真题
解题方法
1 . 设是定义在上的函数,若存在,使得在上单调递增,在上单调递减,则称为上的单峰函数,为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.对任意的上的单峰函数,下面研究缩短其含峰区间长度的方法,
(1)证明:对任意的,则为含峰区间;若,则为含峰区间;
(2)对给定的,证明:存在,满足,使得由(1)所确定的含峰区间的长度不大于;
(3)选取,由(1)可确定含峰区间为或,在所得的含峰区间内选取,由与或与2类似地可确定一个新的含峰区间,在第一次确定的含峰区间为的情况下,试确定的值,满足两两之差的绝地值不小于0.02,且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34.
注:区间长度等于区间的右端点与左端点之差.
(1)证明:对任意的,则为含峰区间;若,则为含峰区间;
(2)对给定的,证明:存在,满足,使得由(1)所确定的含峰区间的长度不大于;
(3)选取,由(1)可确定含峰区间为或,在所得的含峰区间内选取,由与或与2类似地可确定一个新的含峰区间,在第一次确定的含峰区间为的情况下,试确定的值,满足两两之差的绝地值不小于0.02,且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34.
注:区间长度等于区间的右端点与左端点之差.
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2 . 已知定义域为的函数.当时,若(,)是增函数,则称是一个“函数”.
(1)判断函数()是否为函数,并说明理由;
(2)若定义域为的函数满足,解关于的不等式;
(3)设是满足下列条件的定义域为的函数组成的集合:①对任意,都是函数;②,. 若对一切和所有成立,求实数的最大值.
(1)判断函数()是否为函数,并说明理由;
(2)若定义域为的函数满足,解关于的不等式;
(3)设是满足下列条件的定义域为的函数组成的集合:①对任意,都是函数;②,. 若对一切和所有成立,求实数的最大值.
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2022-07-05更新
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1723次组卷
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8卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题(已下线)考向10函数与导数(重点)-2上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)广东省广州市华附2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册广东省茂名市电白区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
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3 . 设函数值为整数的单调递增函数满足:对任意,均有,则( )
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