解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，判断
在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)设函数
，若对任意
，总有
，使得
，求
的取值范围.
.(1)若
，判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)设函数
，若对任意，总有，使得，求的取值范围.
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2024-02-21更新
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452次组卷
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2卷引用：海南省2023-2024学年高一上学期期末学业水平诊断数学试题（一）
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)判断函数单调性，并证明；
(2)求的最大值和最小值.
，.(1)判断函数单调性，并证明；
(2)求
的最大值和最小值.
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2023-11-26更新
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214次组卷
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3卷引用：海南省乐东县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
海南省乐东县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . （1）根据函数单调性的定义证明函数
在区间
上单调递增.
（2）已知函数
在区间上单调递增，求k的取值范围.
在区间上单调递增.（2）已知函数
在区间上单调递增，求k的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)证明：函数f（x）在
上为增函数？(2)若对于区间
上的每一个x值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-09-18更新
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93次组卷
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3卷引用：海南省海口市海南观澜湖双优实验学校2023-2024学年高一上学期教学质量调研数学试卷
名校
解题方法
5 . 用定义法证明函数
在区间
上单调递增.
在区间上单调递增.
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名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数满足：对
，都有
，当
时，
，且
.
(1)求
和
的值；
(2)证明函数为上的减函数；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数满足：对，都有，当时，，且.(1)求
和的值；(2)证明函数
为上的减函数；(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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11-12高一上·北京·期中
名校
解题方法
7 . 设函数的定义域是
，且对任意正实数x，y都有
恒成立，已知
，且当
时，.
(1)求
的值；
(2)判断
在区间内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式
.
的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且当时，.(1)求
的值；(2)判断
在区间内的单调性，并给出证明；(3)解不等式
.
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2022-11-22更新
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1078次组卷
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14卷引用：海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学（已下线）第二章 3 函数的单调性(一)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题（已下线）卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题3.1 抽象函数初步 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽东区域共同体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知定义域为的函数
．
(1)当
时，试讨论函数的单调性；
(2)若函数在区间
上单调递减，求
的取值范围．
的函数．(1)当
时，试讨论函数的单调性；(2)若函数
在区间上单调递减，求的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数f(x)=
.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.
.(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.
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2022-02-15更新
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2831次组卷
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19卷引用：海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题新疆石河子市第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题第三章+函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市北大博雅2020-2021学年高一年级上学期期中数学模拟测试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高一9月月考数学试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题 山东省菏泽第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）第二章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）云南省西双版纳傣族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 求函数
的值域.
的值域.
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