13-14高三上·上海·阶段练习
1 . 定义函数
（定义域），若存在常数C，对于任意
,存在唯一的
，使得
,则称函数
在D上的“均值”为C．已知函数
，则函数在
上的均值为 （ ）
（定义域），若存在常数C，对于任意,存在唯一的，使得,则称函数在D上的“均值”为C．已知函数，则函数在上的均值为 （ ）A． | B． | C．10 | D． |
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解题方法
2 . 设
，若
的值域为
，则实数
的范围是
，若的值域为，则实数的范围是A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数f（x）=|log4x|，正实数m、n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m5，n]上的最大值为5，则m、n的值分别为
A． 、2 | B． 、4 | C．、2 | D．、4 |
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4 . 若函数
在
上的最小值和最大值之和为
，则的值为_____ ．
在上的最小值和最大值之和为，则的值为
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解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若函数
的最小值为
，求的值；
（2）若对任意
，都有
成立，求函数
的值域.
.（1）若函数
的最小值为，求的值；（2）若对任意
，都有成立，求函数的值域.
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6 . 设常数
，实数
满足
，若
的最大值为
，则
的值为________ ．
，实数满足，若的最大值为，则的值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知函数
在区间
上有最大值或最小值，则实数的取值范围为（ ）
在区间上有最大值或最小值，则实数的取值范围为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
．
(1)若
的定义域为
，求的取值范围；
(2)若的值域为，求的取值范围；
(3)设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．
．(1)若
的定义域为，求的取值范围；(2)若
的值域为，求的取值范围；(3)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．
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2020高三·全国·专题练习
9 . 已知函数
满足
.
（1）求的解析式；
（2）设函数
，若
在
上的最大值为2，求的值.
满足.（1）求
的解析式；（2）设函数
，若在上的最大值为2，求的值.
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