名校
1 . 大西洋鲑鱼每年都要逆游而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速
（单位：
）可以表示为
，其中
表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为
时耗氧量的单位数为300，则一条鲑鱼游速为
时耗氧量的单位数为（ ）
（单位：）可以表示为，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为时耗氧量的单位数为300，则一条鲑鱼游速为时耗氧量的单位数为（ ）| A．100 | B．900 | C．1200 | D．8100 |
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2024-03-04更新
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437次组卷
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5卷引用：河北省承德市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 某果园占地约200公顷，拟种植某种果树，在相同种植条件下，该种果树每公顷最多可种植600棵，种植成本y（单位：万元）与果树数量x（单位：百棵）之间的关系如下表所示.
为了描述种植成本y（单位：万元）与果树数量x（单位：百棵）之间的关系，现有以下三种模型供选择：①
；②
；③
.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z（单位：万元）与x，y的关系式为
，则果树数量x（单位：百棵）为多少时年利润最大？并求出年利润的最大值.
| x | 0 | 4 | 9 | 16 | 36 |
| y | 3 | 7 | 9 | 11 | 15 |
；②；③.(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z（单位：万元）与x，y的关系式为
，则果树数量x（单位：百棵）为多少时年利润最大？并求出年利润的最大值.
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2023-12-23更新
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264次组卷
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4卷引用：河北省承德市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 今年前8个月，我国光伏新增装机达到4447万千瓦，同比增长2241万千瓦．某公司生产光伏发电机的全年固定成本为1000万元，每生产x（单位：百台）发电机组需增加投入y（单位：万元），其中
，该光伏发电机年产量最大为10000台．每台发电机的售价为16000元，全年内生产的发电机当年能全部售完．
(1)将利润P（单位：万元）表示为年产量x（单位：百台）的函数；
(2)当年产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入=总成本+利润）．
，该光伏发电机年产量最大为10000台．每台发电机的售价为16000元，全年内生产的发电机当年能全部售完．(1)将利润P（单位：万元）表示为年产量x（单位：百台）的函数；
(2)当年产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入=总成本+利润）．
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2023-11-05更新
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236次组卷
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2卷引用：河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期10月月考模拟数学试题
4 . 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.我国在2020年进行了第七次人口普查登记，到2021年4月以后才能公布结果.人口增长可以用英国经济学家马尔萨斯(T.R.Malthus，1766—1834)提出的模型：
，其中t表示经过的时间，
表示
时的人口数，r表示人口的年平均增长率.以国家统计局发布的2000年第五次人口普查登记(已上报户口)的全国总人口12.43亿人(不包括香港､澳门和台湾地区)和2010年第六次人口普查登记(已上报户口)的全国总人口13.33亿人(不包括香港､澳门和台湾地区)为依据，用马尔萨斯人口增长模型估计我国2020年末(不包括香港､澳门和台湾地区)的全国总人口数约为（ ）(
，
)
，其中t表示经过的时间，表示时的人口数，r表示人口的年平均增长率.以国家统计局发布的2000年第五次人口普查登记(已上报户口)的全国总人口12.43亿人(不包括香港､澳门和台湾地区)和2010年第六次人口普查登记(已上报户口)的全国总人口13.33亿人(不包括香港､澳门和台湾地区)为依据，用马尔萨斯人口增长模型估计我国2020年末(不包括香港､澳门和台湾地区)的全国总人口数约为（ ）(，)| A．14.30亿 | B．15.20亿 | C．14.62亿 | D．15.72亿 |
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2021-05-05更新
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493次组卷
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2卷引用：河北省承德市2021届高三下学期二模数学试题
