组卷网 > 章节选题 > 4.5.3 函数模型的应用
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解析
| 共计 24 道试题
1 . 我国自主研发的天问一号探测器的飞行轨迹如图所示,天问一号从地球公转轨道上的点A出发,沿椭圆形转移轨道飞行,与位于圆形轨道的火星在点B汇合,到达火星,时间为t.根据开普勒定律,行星(探测器)围绕太阳运行轨道的半长轴(地球和火星的轨道可近似为圆形,则圆的半径就是半长轴)的三次方与其公转周期的平方的比值是相同的.设的半径为的半径为,地球公转周期为,火星公转周期为,则       
A.B.C.D.
2022-03-05更新 | 216次组卷 | 1卷引用:河南省百所名校2022届全国高三第二次学业质量联合检测(乙卷)理科数学试题
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
名校
2 . 某城市实行生活垃圾分类,将垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类,其中可回收垃圾和厨余垃圾都有利用价值.某垃圾中转站一天处理了200吨垃圾,经统计,各类垃圾的重量如下表所示:
类别可回收垃圾厨余垃圾有害垃圾其他垃圾
重量(吨)54110432
(I)分别估计该城市的生活垃圾中有害垃圾、有利用价值的垃圾的比例;
(Ⅱ)根据核算,各类垃圾的处理费用和经济效益的数据如下表所示:

类别

处理费用

经济效益

可回收垃圾

160元/吨

150元/吨

厨余垃圾

300元/吨

340元/吨

有害垃圾

1000元/吨

0

其他垃圾

50元/吨

0

已知该城市一天产生的生活垃圾约2000吨,在实行生活垃圾分类以前,所有的垃圾都按照“其他垃圾”的方式进行处理,请你估计该城市实行生活垃圾分类以后,每天垃圾处理的综合成本(处理费用-经济效益)能节省多少.
3 . 某养殖场随着技术的进步和规模的扩张,肉鸡产量在不断增加.我们收集到2020年前10个月该养殖场上市的肉鸡产量如下:
月份(m12345678910
产量(W1.02072.00002.57822.99743.31393.57893.80414.00004.17364.3294
产量W(万只)和月份m之间可能存在以下四种函数关系:①;②;③;④.(各式中均有).
(Ⅰ)请你从这四个函数模型中去掉一个与表格数据不吻合的函数模型,并说明理由;
(Ⅱ)请你从表格数据中选择2月份和8月份,再从第一问剩下的三种模型中任选两个函数模型进行建模,求出这两种函数表达式再分别求出两种模型下4月份的产量,并说明哪个函数模型更好.
2021-02-04更新 | 628次组卷 | 5卷引用:河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题
4 . 美国对中国芯片的技术封锁,这却激发了中国“芯”的研究热潮,中国华为公司研发的两种芯片都已获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元,现在准备投入资金进行生产,经市场调查与预测,生产芯片的毛收入与投入的资金成正比,已知每投入千万元,公司获得毛收入千万元;生产芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系为都为常数),其图象如图所示.

(1)试分别求出生产两种芯片的毛收入(千万元)与投入资金(千万元)函数关系式;
(2)现在公司准备投入亿元资金同时生产两种芯片,设投入千万元生产芯片,用表示公司所获利润,当为多少时,可以获得最大利润?并求最大利润.(利润芯片毛收入芯片毛收入研发耗费资金)
共计 平均难度:一般