1 . “碳达峰”是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”是指企业､团体或个人通过植树造林､节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.某地区二氧化碳的排放量达到峰值（亿吨）（）后开始下降，其二氧化碳的排放量（亿吨）与时间（年）满足函数关系式，若经过7年，二氧化碳的排放量为（亿吨）.已知该地区近过植树造林､节能减排等形式，能抵消自身产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过（       ）（参考数据：）

A．38年

B．42年

C．46年

D．48年

2 . 某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过1000元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过1000元，则超过1000元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算．

可以享受折扣优惠金额	折扣优惠率
不超过500元部分	5%
超过500元的部分	10%

某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为40元，则他实际所付金额为______元．

3 . 为了预防某种病毒，学校对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量（单位：毫克）随时间（单位：h）的变化情况如右图所示，在药物释放的过程中，与成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），根据图中提供的信息，写出从药物释放开始，与之间的函数关系式______.据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室学习，那么从药物释放开始，至少需要经过______小时后，学生方能回到教室.

5 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.若甲、乙两同学当下的知识储备量均为a，甲同学每天的“进步”率和乙同学每天的“退步”率均为2%.n天后，甲同学的知识储备量为，乙同学的知识储备量为，则甲、乙的知识储备量之比为2时，需要经过的天数约为（     ）（参考数据：，，）

A．15

B．18

C．30

D．35

6 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分与当天锻炼时间（单位：分）的函数关系．要求及图示如下：

①函数是区间上的增函数；
③每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；
④每天运动时间为20分钟时，当天得分为2分；
⑤每天运动时间为60分钟时，当天得分不超过5分．
现有以下三个函数模型供选择：
（Ⅰ），（Ⅱ），（Ⅲ）．
(1)请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式；
(2)求每天得分不少于3分，至少需要锻炼多少分钟．（注：，结果保留整数）．

8 . 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力，某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元/件）关于第天的函数关系近似满足（为常数，且），日销售量（单位：件）关于第天的部分数据如下表所示：

	10	15	20	25	30
	90	95	100	95	90

已知第10天的日销售收入为459元.
(1)求的值；
(2)给出以下四种函数模型：①;② ；③ ；④. 请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量关于第天的变化关系，并求出该函数的解析式：
(3)设该工艺品的日销售收入为函数（单位：元），求该函数的最小值.

9 . 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却方程来描述：设物体的初始温度为，环境温度为，经过一段时间（单位：分钟）后物体的温度是，满足.将85℃的热水放到21℃的房间中，如果热水降到37℃需要16分钟，那么从37℃降到29℃还需要多少分钟？（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

10 . 某乡镇为全面实施乡村振兴战略，大力发展特色农产业，提升特色农产品的知名度，邀请了一家广告牌制作公司设计一个宽为米、长为米的长方形展牌，其中，并要求其面积为平方米.
(1)求关于的函数，并写出的取值范围;
(2)如何设计展牌的长和宽，才能使展牌的周长最小?