名校
1 . 银行储蓄存款是一种风险较小的投资方式，将一定数额的本金存入银行，约定存期，到期后就可以得到相应的利息，从而获得收益，设存入银行的本金为P（元），存期为m（年），年化利率为r，则到期后的利息
（元）．以下为上海某银行的存款利率：
(1)洪老师将10万元在上海某银行一次性存满二年，求到期后的本息和（本金与利息的总和）；
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年，有以下三种方案：
方案①：一次性存满三年；
方案②：先存二年，再存一年；
方案③：先存一年，再续存一年，然后再续存一年；
通过计算三种方案的本息和（精确到小数点后2位）判断哪一种方案更合算，并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议．
（元）．以下为上海某银行的存款利率：| 存期 | 一年 | 二年 | 三年 |
| 年化利率 | 1.75% | 2.25% | 2.75% |
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年，有以下三种方案：
方案①：一次性存满三年；
方案②：先存二年，再存一年；
方案③：先存一年，再续存一年，然后再续存一年；
通过计算三种方案的本息和（精确到小数点后2位）判断哪一种方案更合算，并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议．
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2022-07-02更新
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275次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）8．2 函数与数学模型 （1）（已下线）第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（2）
名校
解题方法
2 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药.对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
，用水越多洗掉的农药量也越多，设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为
.
(1)假定函数
的定义域是
，写出
，
的值，并判断的单调性；
(2)设
，求实数t的值，现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由.
，用水越多洗掉的农药量也越多，设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为.(1)假定函数
的定义域是，写出，的值，并判断的单调性；(2)设
，求实数t的值，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由.
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名校
3 . 某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前
年的支出成本为
万元，每年的销售收入98万元．
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以30万元的价格处理．
哪种方案较为合理？并说明理由．（注：年平均盈利额
）
年的支出成本为万元，每年的销售收入98万元．(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以30万元的价格处理．
哪种方案较为合理？并说明理由．（注：年平均盈利额
）
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2022-12-17更新
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447次组卷
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4卷引用：广西柳州市2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
4 . 用水清洗一堆蔬菜上的农药，设用
个单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为，且
已知用
个单位量的水清洗一次，可洗掉本次清洗前残留农药量的
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．
(1)根据题意，直接写出函数应该满足的条件和具有的性质；
(2)设
，现用
（
）个单位量的水可以清洗一次，也可以把水平均分成
份后清洗两次，问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少，说明理由；
(3)若
满足题意，直接写出一组参数
的值．
个单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为，且已知用个单位量的水清洗一次，可洗掉本次清洗前残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．(1)根据题意，直接写出函数
应该满足的条件和具有的性质；(2)设
，现用（）个单位量的水可以清洗一次，也可以把水平均分成份后清洗两次，问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少，说明理由；(3)若
满足题意，直接写出一组参数的值．
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9-10高二下·山东菏泽·期末
名校
5 . 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．
（1）问第几年开始获利；
（2）若干年后有两种处理方案：①年平均利润最大时，以26万元出售该船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该船．问哪种方案更合算．
（1）问第几年开始获利；
（2）若干年后有两种处理方案：①年平均利润最大时，以26万元出售该船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该船．问哪种方案更合算．
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2016-11-30更新
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1128次组卷
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8卷引用：上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题
上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题（已下线）2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试文科数学卷（已下线）2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考文科数学卷（已下线）2012-2013学年广东省湛江市第二中学高二第一次月考数学试卷（已下线）2015届福建省三明市一中高三上学期半期考试理科数学试卷2015-2016学年山东省临沂市第19中高二上期中模拟理数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.3 等差数列的前n项和沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.1 等差数列（4）
名校
6 . 疫情过后，企业复工复产， 为了激励销售人员的积极性，台州某企业根据业务员的销售额发放奖金（奖金和销售额的单位都为十万元），奖金发放方案要求同时具备下列两个条件：①奖金随销售额
的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的5%．经测算该企业决定采用函数模型
作为奖金发放方案.
(1)若
，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由.
(2)若
，要使奖金发放方案满足条件，求实数
的取值范围.
随销售额的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的5%．经测算该企业决定采用函数模型作为奖金发放方案.(1)若
，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由.(2)若
，要使奖金发放方案满足条件，求实数的取值范围.
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名校
7 . 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone6手机二月售价比一月每台降价500元，如果卖出相同数量的Iphone6手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金元，而Iphone6s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值?
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金
元，而Iphone6s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值?
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2023-07-22更新
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160次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期分班考数学试题
名校
8 . 为了激励销售人员的积极性，某企业根据业务员的销售额发放奖金（奖金和销售额的单位都为十万元），奖金发放方案要求同时具备下列两个条件：①奖金
随销售额
的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的5%.经测算该企业决定采用函数模型
作为奖金发放方案.
(1)若
，
，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由.
(2)若，要使奖金发放方案满足条件，求实数的取值范围.
随销售额的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的5%.经测算该企业决定采用函数模型作为奖金发放方案.(1)若
，，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由.(2)若
，要使奖金发放方案满足条件，求实数的取值范围.
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2022-10-27更新
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287次组卷
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4卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
河南省南阳市六校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 B提升卷（人教A）
9 . 某集团公司为鼓励下属企业创业，拟对年产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金
（单位：万元）随年产值（单位：万元）的增加而增加，但奖金不低于7万元，且不超过年产值的
.
(1)若某下属企业年产值100万元，核定可得9万元奖金.试分析函数模型
（
为常数）是否为符合集团的奖励原则，并说明原因；
(2)设，若函数模型
符合奖励原则，试求的取值范围.参考数据：
.
（单位：万元）随年产值（单位：万元）的增加而增加，但奖金不低于7万元，且不超过年产值的.(1)若某下属企业年产值100万元，核定可得9万元奖金.试分析函数模型
（为常数）是否为符合集团的奖励原则，并说明原因；(2)设
，若函数模型符合奖励原则，试求的取值范围.参考数据：.
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名校
10 . 某打车平台欲对收费标准进行改革，现制定了甲､乙两种方案供乘客选择，其支付费用与打车里程数的函数关系大致如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．当打车距离为 时，乘客选择乙方案省钱 |
B．当打车距离为 时，乘客选择甲､乙方案均可 |
C．打车 以上时，每公里增加的费用甲方案比乙方案多 |
| D．甲方案内（含）付费5元，行程大于每增加1公里费用增加0.7元 |
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2023-09-06更新
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395次组卷
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15卷引用：广西钦州市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
广西钦州市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 生活中的变量关系、函数2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的概念和图象、函数的表示方法2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第五单元 函数的概念、函数的表示法浙江省杭州市临安中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省烟台市招远第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十七) 函数的表示法（已下线）4.5 函数的应用（二）（精讲）-《一隅三反》（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）河北省邢台市临西县翰林中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
