1 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：.
(1)将利润（单位：元）表示为产量的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润利润产量）

2 . 某学校为了实现60万元的生源利润目标，准备制定一个激励招生人员的奖励方案：在生源利润达到5万元时，按生源利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随生源利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过3万元，同时奖金不超过利润的.现有三个奖励模型：，，，其中哪个模型符合该校的要求？

3 . 某皮鞋厂从今年1月份开始投产，并且前4个月的产量分别为1万双、1.2万双、1.3万双，由于产品质量好，款式新颖，前几个月的销售情况良好，为了使推销员在推销产品时，接受的订单不至于过多或过少，需要估计以后几个月的产量．厂里分析，目前产量的增加是由于工人生产熟练和理顺了生产流程，同时厂里暂时也不准备增加设备和工人．现就月份，产量（单位：万双）给出四种函数模型：．假如你是厂长，你将利用哪个模型去估算以后几个月的产量？

4 . 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y(单位：万元)随年产值x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不低于7万元，同时奖金不超过年产值的15%.
(1)若某企业产值100万元，核定可得9万元奖金，试分析函数y＝lg x＋kx＋5(k为常数)是否为符合政府要求的奖励函数模型，并说明原因(已知lg 2≈0.3，lg 5≈0.7)．
(2)若采用函数f(x)＝作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

5 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，经研究发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是m/s，θ是表示鱼的耗氧量的单位数．
(1)当一条鲑鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是多少？
(2)某条鲑鱼想把游速提高1 m/s，那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍．

6 . 某工厂生产过程中产生的废气必须经过过滤后才能排放，已知在过滤过程中，废气中的污染物含量p(单位：毫克/升)与过滤时间t(单位：小时)之间的关系为p(t)＝p₀e^－kt(式中的e为自然对数的底数，p₀为污染物的初始含量)．过滤1小时后，检测发现污染物的含量减少了.
(1)求函数关系式p(t)；
(2)要使污染物的含量不超过初始值的，至少还需过滤几个小时？(参考数据：lg 2≈0.3)

7 . 重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的.经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合函数，且时，；时，.
（1）求函数的解析式；
（2）若该服装店获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？

8 . 我们一般使用分贝(符号是)来表示声音强度(瓦/平方米，符号是)的等级，强度为的声音对应的等级为，科学研究表明，它们满足关系：，其中为修正系数(常数)，为普通人能听到的声音的最小强度(常数)，求精中学这所百年名校坐落在重庆最美街道中山四路，清晨时风吹落叶的沙沙声其强度为，上学高峰时汽车川流不息声音强度达到，经某科技爱好者用分贝测试仪测得声音等级分别为和.
（1）这名科技爱好者到达教室，测得同学们早读声音等级为，求早读的声音强度；
（2）这天上午体育课进行了测试，非常疲倦，午间教室非常安静，比平常降低了，求平常中午的声音强度是这天中午声音强度的多少倍？

9 . 已知某产品的总成本C与年产量Q之间的关系为，且当年产量是100时，总成本是6000．设该产品年产量为Q时的平均成本为．
（1）求的解析式；
（2）求年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值．