名校
解题方法
1 . 如图所示是某池塘中的浮萍蔓延的面积
与时间t(月)的关系:
,有以下叙述:
①这个指数函数的底数是2;
②第5个月时,浮萍蔓延的面积就会超过
;
③浮萍从
蔓延到
需要经过1.5个月;
④浮萍每个月增加的面积都相等;
⑤若浮萍蔓延到
、
、
所经过的时间分别为
、
、
,则
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/24/2901397338464256/2942959142543360/STEM/c2561a3c0b8747779285ba4126f662fa.png?resizew=118)
其中正确的是______ (填序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc9dce2b9844a048044786807b34fda6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce9ca351e705882fed69c1f1b41e8876.png)
①这个指数函数的底数是2;
②第5个月时,浮萍蔓延的面积就会超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa0d2fc279da590a219b3cf21824bc22.png)
③浮萍从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/303dd9dcc519133e7fde976018cc0b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f438ac504a82756f5bbc058bb46365.png)
④浮萍每个月增加的面积都相等;
⑤若浮萍蔓延到
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd84a8f95166367063218ee03ffd5a7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba437c4192e5e94ad535ce826452cd1a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/24/2901397338464256/2942959142543360/STEM/c2561a3c0b8747779285ba4126f662fa.png?resizew=118)
其中正确的是
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2022-03-24更新
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329次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高一上学期期中数学试题
2021高一·全国·专题练习
2 . 某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比.如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站________ 千米处.
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2021-12-10更新
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202次组卷
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4卷引用:专题03 与基本不等式相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题03 与基本不等式相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册) (已下线)知识点02 函数与数学模型-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题(已下线)第三章 不等式(6类压轴题专练)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 1.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果,准备利用小白鼠进行科学试验.研究发现,药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同.若使用注射方式给药,则在注射后的4小时内,药物在白鼠血液内的浓度
(单位:毫克/升)与时间t(单位:小时)满足关系式
(
,a为常数);若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度
(单位:毫克/升)与时间t(单位:小时)满足关系式
现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰.假设同时使用两种方式给药后,小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和.
(1)若
,求4小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值;
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升,求正数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8cc8ec379b498b0d49952af48a814fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升,求正数a的取值范围.
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2021-11-19更新
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1440次组卷
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14卷引用:河北省保定市部分学校联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题
河北省保定市部分学校联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省济南市章丘区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)湖南省2021-2022学年高一上学期期中大联考数学试题(已下线)第11练 函数的应用(二)-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市上海中学2023届高三上学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(2)上海市曹杨第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 某厂商为推销自己品牌的可乐,承诺在促销期内,可以用3个该品牌的可乐空罐换1罐可乐.对于此促销活动,有以下三个说法:
①如果购买10罐可乐,那么实际最多可以饮13罐可乐;
②欲饮用100罐可乐,至少需要购买67罐可乐:
③如果购买
罐可乐,那么实际最多可饮用可乐的罐数
.(其中
表示不大于x的最大整数)
则所有正确说法的序号是__________ .
①如果购买10罐可乐,那么实际最多可以饮13罐可乐;
②欲饮用100罐可乐,至少需要购买67罐可乐:
③如果购买
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151310a626759008b4f11293ef99550c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
则所有正确说法的序号是
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2021-01-26更新
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769次组卷
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6卷引用:北京市西城区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
北京市西城区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北京市第四中学顺义分校2020~2021学年度高一上学期数学期末试题(已下线)综合测试复习卷(提升优化一)-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)第02讲 函数与数学模型(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)辽宁省鞍山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
名校
5 . 汽车“定速巡航”技术是用于控制汽车的定速行驶,当汽车被设定为定速巡航状态时,电脑根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量,使汽车始终保持在所设定的车速行驶,而无需司机操纵油门,从而减轻疲劳,促进安全,节省燃料.某汽车公司为测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况,选择一段长度为240km的平坦高速路段进行测试.经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量F(单位:L)与速度v(单位:km/h)(
)的下列数据:
为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择:
,
,
.
(1)请选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式.
(2)这辆车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0a79462ec5dbe0169a992e94be129d.png)
v | 0 | 40 | 60 | 80 | 120 |
F | 0 | ![]() | ![]() | 10 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e6d9f12a592e63a302f63703142bb26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2d1a55a9fe06fdc73ce819d0db76d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/017f9a77f6de873ef9d64ec2471072e3.png)
(1)请选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式.
(2)这辆车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少?
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2020-01-31更新
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2134次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市吴江区汾湖中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题
江苏省苏州市吴江区汾湖中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题广东省惠州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题山东省淄博市部分学校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题山东省淄博市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末学业水平质量检测(B卷)-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷(四) 指数函数与对数函数