1 . 把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是，空气的温度是，则后该物体的温度可由公式求得．若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过，至少要经过（       ）（取：）

A．

B．

C．

D．

3 . 定义：将人每小时步行扫过地面的面积记为人的扫码速度，单位是平方公里/小时，如扫码速度为1平方公里/小时表示人每小时步行扫过的面积为1平方公里.十一黄金周期间，黄山景区是中国最繁忙的景区之一.假设黄山上的游客游玩的扫码速度为（单位：平方公里/小时），游客的密集度为（单位：人/平方公里），当黄山上的游客密集度为250人/平方公里时，景区道路拥堵，此时游客的步行速度为0；当游客密集度不超过50人/平方公里时，游客游玩的扫码速度为5平方公里/小时，数据统计表明：当时，游客的扫码速度是游客密集度的一次函数.
(1)当时，求函数的表达式；
(2)当游客密集度为多少时，单位时间内通过的游客数量可以达到最大值？

4 . 过去，新材料的发现主要依赖“试错”的实验方案或者偶然性的发现，一种新材料从研发到应用需要10～20年，已无法满足工业快速发展对新材料的需求．随着计算与信息技术的发展，利用计算系统发现新材料成为了可能．科学家们正在构建由数千种化合物组成的数据库，用算法来预测是什么让材料变得坚固和更轻．某科研单位在研发某种产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x（单位：克）的关系为；当时，y是x的指数函数；当时，y是x的二次函数．性能指标值y越大，性能越好，测得数据如下表（部分）：

x（单位：克）	1	4	6	…
y	2	8	4	…

(1)求y关于x的函数关系式；
(2)求这种新材料的含量为何值时该产品的性能达到最佳．

5 . 今年前8个月，我国光伏新增装机达到4447万千瓦，同比增长2241万千瓦．某公司生产光伏发电机的全年固定成本为1000万元，每生产x（单位：百台）发电机组需增加投入y（单位：万元），其中，该光伏发电机年产量最大为10000台．每台发电机的售价为16000元，全年内生产的发电机当年能全部售完．
(1)将利润P（单位：万元）表示为年产量x（单位：百台）的函数；
(2)当年产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入=总成本+利润）．

6 . 已知超市内某商品的日销量（单位：件）与当日销售单价（单位：元）满足关系式，其中为常数.当该商品的销售单价为15元时，日销量为110件.若该商品的进价为每件10元，则超市该商品的日利润最大为（       ）

A．1500元

B．1200元

C．1000元

D．800元

7 . 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，减少垃圾处理量和处理设备的使用，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等方面的效益．已知某种垃圾的分解率与时间（月）满足函数关系式（其中a，b为非零常数）．若经过12个月，这种垃圾的分解率为20%，经过24个月，这种垃圾的分解率为40%，那么这种垃圾完全分解（分解率为100%）至少需要经过（       ）（参考数据）

A．64个月

B．40个月

C．52个月

D．48个月

8 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，经过t分钟后物体的温度可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的大于0的常数，现有100℃的物体，放在10℃的空气中冷却，5分钟后物体的温度是40℃，则k约等于（       ）（参考数据

A．0.22

B．0.27

C．0.36

D．0.55

9 . 为了改善湖泊的水质，某市环保部门于2021年年终在该湖泊中投入一些浮萍，这些浮萍在水中的繁殖速度越来越快，2022年2月底测得浮萍覆盖面积为，2022年3月底测得浮萍覆盖面积为，浮萍覆盖面积（单位：）与2022年的月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．
(1)分别求出两个函数模型的解析式；
(2)若2021年年终测得浮萍覆盖面积为，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，试估算至少到哪一年的几月底浮萍覆盖面积能超过？（参考数据：）