1 . 某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的）.已知，，线段BA，CD与，的长度之和为30，圆心角为弧度.

(1)求关于x的函数表达式；
(2)记铭牌的截面面积为y，试问x取何值时，y的值最大？并求出最大值.

3 . 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”，“弦”和“矢”的定义，“弧田”(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.

（1）当圆心角为，矢为2的弧田，求：弧田(如图阴影部分所示)的面积；
（2）已知如图该扇形圆心角是，半径为，若该扇形周长是一定值当为多少弧度时，该扇形面积最大？

4 . （1）若某扇形的圆心角为75°，半径为，求扇形的面积？
（2）若一扇形的周长为，那么当它的半径和圆心角各为多少时，扇形的面积达到最大？最大值是多少？

5 . 已知扇形的周长为，当扇形的面积取得最大值时，扇形的弦长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一扇形的周长为20cm，当扇形的半径和圆心角各取何值时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积．

7 . 某市规划拟在如图所示的扇形土地上修建一个圆形广场．已知，的长度为，怎样设计能使广场的占地面积最大？其值是多少？

8 . 已知一个扇形的周长为，求当扇形的圆心角多大时，扇形的面积最大，并求这个最大值.