1 . 若扇形的周长是一定值C厘米（）．求证：该扇形面积有最大值，并求出面积最大时圆心角的弧度数．

2 . 已知扇形的周长为，则当扇形的圆心角________扇形面积最大．

3 . 如图，点是圆上的点.

(1)若，，求劣弧的长；
(2)已知扇形的周长为，求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.

4 . 已知扇形的圆心角是，半径是，弧长为.
(1)若，求扇形的面积；
(2)若扇形的周长为，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．

5 . 已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为.
(1)若，，求扇形的弧长；
(2)若扇形的周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出此时扇形面积的最大值.

6 . 已知扇形的周长为30．
(1)若该扇形的半径为10，求该扇形的圆心角，弧长及面积;
(2)求该扇形面积的最大值及此时扇形的半径 .

7 . 已知一个扇形的周长为，求当扇形的圆心角多大时，扇形的面积最大，并求这个最大值.

8 . 若一个扇形的周长是4为定值，则当该扇形面积最大时，其圆心角的弧度数是__.

9 . 已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R.
（1）若，，求扇形的弧长l及面积S；
（2）若扇形的周长是一定值C（），当为多少弧度时，该扇形有最大面积？并求最大面积；
（3）若扇形的面积是一定值S（），当为多少弧度时，该扇形有最小周长？并求最小周长.

10 . 已知扇形的圆心角为，半径为R.
（1）若，求该扇形的弧长和面积；
（2）若该扇形的面积为20cm²，求扇形周长的最小值，并指出此时的值.