1 . 已知函数.
(1)若，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2024，求的取值范围.

2 . 函数，已知函数的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点对称．
(1)求的单调区间；
(2)求不等式的解集．

3 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的单调区间；
(3)求不等式的解集．

4 . 已知函数 的图象关于点 对称.
(1)求的单调递增区间;
(2)求不等式 的解集.

5 . 已知函数，其中为三角形的一个内角，且．
(1)求函数的解析式及定义域；
(2)求函数的对称中心及单调区间．

6 . 求函数的定义域和单调增区间.

7 . 已知函数的最小正周期T满足，求正整数k的值，并写出的奇偶性、单调区间.

8 . 已知函数.
(1)求它的最小正周期和单调递减区间；
(2)试比较与的大小.

9 . 求函数的单调区间．

10 . 已知函数.
(1)求函数的定义域及最小正周期；
(2)求函数的单调区间.