2024·全国·模拟预测
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1 . 美国数学史家、穆伦堡学院名誉数学教授威廉・邓纳姆在1994年出版的The Mathematical Universe一书中写道:“相比之下,数学家达到的终极优雅是所谓的‘无言的证明’,在这样的证明中一个极好的令人信服的图示就传达了证明,甚至不需要任何解释.很难比它更优雅了.”如图所示正是数学家所达到的“终极优雅”,该图(为矩形)完美地展示并证明了正弦和余弦的二倍角公式,则可推导出的正确选项为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图"巧妙地证明了勾股定理,成就了我国古代数学的骄傲,后人称之为“赵爽弦图”.如图,它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形若直角三角形中较小的锐角记为,大正方形的面积为25,小正方形的面积为1,则_________ .
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2023-01-13更新
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759次组卷
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8卷引用:陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题
陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题安徽省六安市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省南昌市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题02三角恒等变换与解三角形(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷 (人教A)期末终极研习室(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(人教B)
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3 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割约为0.618,这一数值也可以表示为,若,则( )
A.-4 | B.-2 | C.2 | D.4 |
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2022-06-01更新
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2432次组卷
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8卷引用:湖北省黄冈中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省黄冈中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)专题18 三角恒等变换(已下线)第08讲:第四章 三角函数(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题18 三角恒等变换-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第13练 三角恒等变换(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)(已下线)专题18 三角恒等变换-3
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解题方法
4 . 五星红旗左上角镶有五颗黄色五角星,旗上的五颗五角星及其相互联系象征着共产党领导下的中国革命人民大团结.如图,可以将五角星分割为五个黄金三角形和一个正五边形,“黄金分割”表现了恰到好处的和谐,其比值为,这一比值也可以表示为,若,则的值约为( )
A.0.618 | B.1.236 | C.2.472 | D.4 |
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2022-05-13更新
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732次组卷
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4卷引用:河南省多校联盟2022届高考终极押题(C卷)数学(文)试题
河南省多校联盟2022届高考终极押题(C卷)数学(文)试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理科)试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题(已下线)专题13 三角函数的概念及诱导公式(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
5 . 魏晋南北朝时期,我国数学家祖冲之利用割圆术,求出圆周率约为,是当时世界上最精确的圆周率结果,直到近千年后这一记录才被打破.若已知的近似值还可以表示成,则的值为( )
A. | B. | C.8 | D. |
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2022-04-04更新
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691次组卷
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2卷引用:江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学(文)试题
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6 . 2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,那么的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 明朝早起,郑和七下西洋过程中,将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海,形成了一套先进的航海技术——“过洋牵星术”,简单地说,就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在填空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断水位.其采用的主要工具是牵星板,其由块正方形模板组成,最小的一块边长约(称一指),木板的长度按从小到大均两两相差,最大的边长约(称十二指).观测时,将木板立起,一手拿着木板,手臂伸直,眼睛到木板的距离大约为,使牵星板与海平面垂直,让板的下缘与海平面重合,上边缘对着所观测的星辰依高低不停替换、调整木板,当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板,观测的星辰离海平面的高度就是几指,然后就可以推算出船在海中的地理纬度.如图所示,若在一次观测中,所用的牵星板为六指板,则约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-08更新
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1903次组卷
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17卷引用:贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学(理科)试题
贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学(理科)试题贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学(文科)试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考文科数学试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题河北省2021届高三上学期12月月考数学试题湖南省联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题山东省日照市2021届高三下学期一模数学试题(已下线)押第4题 三角变换-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第5题 三角变换与三角函数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)重庆实验外国语学校2021届高三下学期开学考试数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)数学与生活-数学与交通广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2023届高三阶段性考试(零模)数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
8 . 明朝早期,郑和七下西洋过程中,将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海,形成了一套先进的航海技术____“过洋牵星术”.简单地说,就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断水位,其采用的主要工具是牵星板,其由12块正方形模板组成,最小的一块高约2厘米(称一指),木板的高度从小到大依次成等差数列,最大的高约24厘米(称十二指),观测时,将木板立起,一手拿着木板,手臂伸直,眼睛到木板的距离大约为72厘米,使牵星板与海平面垂直,让板的下缘与海平面重合,上边缘对着所观测的星辰依高低不同替换、调整木板,当被测星辰落在木板上边缘时牵星板星辰所用的是几指板,观测的星辰离海平面的高度就是几指,然后就可以推算出船在海中的地理纬度,如图所示,若在一次观测中,所用的牵星板为四指板,则约为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现0.618就是黄金分割,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为,若,则___________ .
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2021-05-03更新
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587次组卷
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22卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学(文)试题
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学(文)试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学(已下线)冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)第七篇三角函数03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题(已下线)专题5.5+三角恒等变换-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题(已下线)练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练(四)数学(理)试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学(文科)试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
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10 . 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生为我国数学的发展做出了巨大贡献,他所倡导的“优选法”在生产和科研实践中得到了广泛的应用.就是黄金分割比的近似值,黄金分割比还可以表示成,则__________ .
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2021-02-06更新
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1101次组卷
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8卷引用:山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)预测04 三角函数的图象与性质-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月21日)陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省揭阳第一中学榕江新城学校2024届高三上学期期中数学试题