1 . 对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计电子元件寿命在以内的概率;
(4)估计电子元件寿命在400h以上的概率.
寿命(h) | 100~200 | 200~300 | 300~400 | 400~500 | 500~600 |
个数 | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计电子元件寿命在以内的概率;
(4)估计电子元件寿命在400h以上的概率.
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解题方法
2 . 某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人),现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数).从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如表1和表2.
表1
表2
(1)先确定x,y,再在图中完成表1和表2的频率分布直方图.就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)
(2)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
表1
生产能力分组 | |||||
人数 | 4 | 8 | x | 5 | 3 |
生产能力分组 | ||||
人数 | 6 | y | 36 | 18 |
(2)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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2023高一·全国·专题练习
3 . 对于频率分布直方图,下列说法中正确的是( )
A.小长方形的高表示取某数的频率 |
B.小长方形的高表示该组个体在样本中出现的频数 |
C.小长方形的高表示该组个体在样本中出现的频率与组距的比 |
D.小长方形的高表示该组个体在样本中出现的频数与组距的比 |
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解题方法
4 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:
(1)在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图;
(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
质量指标值分组 | |||||
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
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解题方法
5 . 随着电子商务的发展,人们的购物习惯也在改变,几乎所有的需求都可以通过网络购物来解决,同时顾客的评价也成为电子商铺的“生命线”.某电商平台从其旗下的所有电商中随机抽取了100个电子商铺,对电商的顾客评价,包括商品符合度、物流服务、服务态度、快递包装等方面进行调查,并把调查结果转化为顾客的评价指数,得到了如下的频率分布表:
(1)画出这100个电子商铺顾客评价指数的频率分布直方图;
(2)求该电商平台旗下的所有电子商铺的顾客评价指数的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表).(精确到0.1)附:.
评价指数 | |||||
频数 | 10 | 10 | 20 | 40 | 20 |
(1)画出这100个电子商铺顾客评价指数的频率分布直方图;
(2)求该电商平台旗下的所有电子商铺的顾客评价指数的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表).(精确到0.1)附:.
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2023-04-09更新
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450次组卷
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5卷引用:百师联盟2021届高三开学摸底联考文科数学全国卷III试题
百师联盟2021届高三开学摸底联考文科数学全国卷III试题6.4.2分层随机抽样的均值-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)期末押题预测卷01(范围:必修第二册)山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第23讲 用样本估计总体
6 . 某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,以5为组距,将数据分组,则下列频率分布直方图正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023高二·全国·专题练习
7 . 用样本估计总体
(1)总体取值规律的估计
①画频率分布直方图的五个步骤:___________ 、___________ 、将数据分组、___________ 、画频率分布直方图.
②频率分布直方图的特点:各个小长方形的_____ 表示相应各组的频率;各小长方形的面积的总和等于.
③频率分布直方中,最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数;中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的;平均数是频率分布直方图的“重心”,等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.
(1)总体取值规律的估计
①画频率分布直方图的五个步骤:
②频率分布直方图的特点:各个小长方形的
③频率分布直方中,最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数;中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的;平均数是频率分布直方图的“重心”,等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.
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名校
解题方法
8 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:
(1)在下表中作出这些数据的频率分布直方图;
(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)已知在这些数据中,质量指标值落在区间内的产品的质量指标值的平均数为94,方差为40,所有这100件产品的质量指标值的平均数为100,方差为202,求质量指标值在区间内的产品的质量指标值的方差.
质量指标值分组 | |||||
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)已知在这些数据中,质量指标值落在区间内的产品的质量指标值的平均数为94,方差为40,所有这100件产品的质量指标值的平均数为100,方差为202,求质量指标值在区间内的产品的质量指标值的方差.
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名校
解题方法
9 . 成都电视台在全市范围内开展创建全国文明典范城市知识竞赛,随机抽取名参赛者的成绩统计如下表:
(1)请求出,,的值,并画出频率分布直方图;
(2)请估计这名参赛者成绩的中位数和平均值(结果均保留一位小数)
成绩分组 | 频数 | 频率 |
10 | 0.10 | |
25 | ||
35 | 0.35 | |
0.20 | ||
10 | 0.10 |
(1)请求出,,的值,并画出频率分布直方图;
(2)请估计这名参赛者成绩的中位数和平均值(结果均保留一位小数)
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名校
解题方法
10 . 成都电视台在全市范围内开展创建全国文明典范城市知识竞赛,随机抽取n名参赛者的成绩统计如下表:
(1)请求出n,a,b的值,并画出频率分布直方图;
(2)请估计这n名参赛者成绩的众数和平均值.
成绩分组 | 频数 | 频率 |
10 | 0.10 | |
25 | a | |
35 | 0.35 | |
b | 0.20 | |
10 | 0.10 |
(1)请求出n,a,b的值,并画出频率分布直方图;
(2)请估计这n名参赛者成绩的众数和平均值.
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