1 . 交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为，早高峰时段，基本畅通；轻度拥堵；中度拥堵；严重拥堵，从某市交通指挥中心随机选取了二环以内个交通路段，依据交通指数数据绘制直方图如图所示．

（1）据此直方图估算早高峰时段交通拥堵指数的中位数和平均数；
（2）现从样本路段里的严重拥堵的路段中随机抽取两个路段进行综合整治，求选中路段中恰有一个路段的交通指数的概率．

2 . 某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查，对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如下表所示：

中学编号	1	2	3	4	5	6	7	8
原料采购加工标准评分x	100	95	93	83	82	75	70	66
卫生标准评分y	87	84	83	82	81	79	77	75

（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（精确到0.1）
（2）现从8个被检查的中学食堂中任意抽取两个组成一组，若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“对比标兵食堂”，求该组被评为“对比标兵食堂”的概率.
参考公式：，；
参考数据：，.

3 . 为了积极支持雄安新区建设，鼓励更多优秀大学生毕业后能到新区去，某985高校组织了一次模拟招聘活动，现从考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，并按成绩分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，（由于某种原因，部分直方图不够清晰），同时规定成绩不低于90分为“优秀”，成绩低于90分为“良好”，且只有成绩“优秀”的学生才能获得专题测试资格.

（1）若已知分数段与的人数比为2:1，请补全损坏的直方图；
（2）如果用分层抽样的方法从成绩为“优秀”和“良好”中选出10人，设甲是选出的成绩“优秀”中的一个，若从选出的成绩“优秀”的学生中再任选2人参加两项不同的专题测试（每人参加一种，二者互不相同），求甲被选中的概率.

4 . 经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：

（1）按分层抽样的方法从质量落在，的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率；
（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案：
A.所有黄桃均以20元/千克收购；
B.低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
（参考数据：）

5 . 某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理，化学，生物，历史，地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目．若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定．例如，学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理、化学和生物”为其选考方案．

某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向，随机选取30名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：

性别	选考方案确定情况	物理	化学	生物	历史	地理	政治
男生	选考方案确定的有8人	8	8	4	2	1	1
	选考方案待确定的有6人	4	3	0	1	0	0
女生	选考方案确定的有10人	8	9	6	3	3	1
	选考方案待确定的有6人	5	4	1	0	0	1

（Ⅰ）估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人?
（Ⅱ）假设男生、女生选择选考科目是相互独立的．从选考方案确定的8位男生中随机选出1人，从选考方案确定的10位女生中随机选出1人，试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率；
（Ⅲ）从选考方案确定的8名男生中随机选出2名，设随机变量，求．

6 . 为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析，结果如表：（记成绩不低于120分者为“成绩优秀”）

分数	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
甲班频数	1	1	4	5	4	3	2
乙班频数	0	1	1	2	6	6	4

（Ⅰ）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

（Ⅱ）在上述样本中，学校从成绩为[140，150]的学生中随机抽取2人进行学习交流，求这2人来自同一个班级的概率．
参考公式：K²=，其中n=a+b+c+d．
临界值表：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 某中学对高三年级的学生进行体质测试，已知高三、一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下（单位：）：

			男		女
			7	16	5	7	8	9	9
		9	8	17	1	8	4	5	2	9
	3	5	6	18	0	2	7	5	4
	1	2	4	19	0	1
			1 8 5	20 21 22

男生成绩不低于的定义为“合格”，成绩低于的定义为“不合格”；女生成绩不低于的定义为“合格”，成绩低于的定义为“不合格”.
(1) 求女生立定跳远成绩的中位数；
(2) 若在男生中按成绩是否合格进行分层抽样，抽取6个人，求抽取成绩“合格”的男生人数；
(3) 若从(2)问所抽取的6人中任选2人，求这2人中恰有1人成绩“合格”的概率.

8 . 某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过站的地铁票价如下表：现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过站，且他们各自在每个站下车的可能性是相同的.

乘坐站数x
票价（元）	1	2	3

（1）若甲、乙两人共付费元，则甲、乙下车方案共有多少种？
（2）若甲、乙两人共付费元，求甲比乙先到达目的地的概率.

9 . 我市正在创建全国文明城市，某高中为了解学生的创文知晓率，按分层抽样的方法从“表演社”、“演讲社”、“围棋社”三个活动小组中随机抽取了6人进行问卷调查，各活动小组人数统计如下图：

（1）从参加问卷调查的6名学生中随机抽取2名，求这2名学生来自同一小组的概率；
（2）从参加问卷调查的6名学生中随机抽取3名，用表示抽得“表演社”小组的学生人数，求的分布列及数学期望.

10 . 随机抽取某校高一100名学生的期末考试英语成绩（他们的英语成绩都在80分140分之间），将他们的英语成绩（单位：分）分成：，，，，六组，得到如图所示的部分频率分布直方图，已知成绩处于内与内的频数之和等于成绩处于内的频数，根据图中的信息，回答下列问题：

（1）求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；
（2）求成绩处于内与内的频率之差；
（3）用分层抽样的方法从成绩不低于120分的学生中选取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任选2人，求这2人中恰有一人成绩低于130分的概率.