1 . 2021年4月30日,马鞍山市采石矶5A级旅游景区揭牌.为了更好的提高景区服务质量,景区管理部门对不同年龄层次的入园游客进行随机调查,收集数据如下:
假设所有被调查游客的评价相互独立.
(1)求此次调查的好评率;
(2)若从所有评价为好评的被调查游客中随机选择1人,求这人是老年组的概率.
组别 | 青少年组 | 中年组 | 老年组 |
调查人数 | 10 | 20 | 10 |
好评率 | 0.7 | 0.6 | 0.9 |
(1)求此次调查的好评率;
(2)若从所有评价为好评的被调查游客中随机选择1人,求这人是老年组的概率.
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名校
解题方法
2 . 2021年广东省高考实行“3+1+2”模式.“3+1+2”模式是指:“3”为全国统考科目语文、数学、外语,所有学生必考;“1”为首选科目,考生须在高中学业水平考试的物理、历史科目中选择1科;“2”为再选科目,考生可在化学、生物、政治、地理4个科目中选择2科,共计6个考试科目.并规定:化学、生物、政治、地理4个选考科目的考生原始成绩从高到低划分为
,
,
,
,
,
,
,
八个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%,7%,16%,24%,24%,16%,7%,3%.选考科目成绩计入考生总成绩时,将
至
等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到
,
,
,
,
,
,
,
八个分数区间,得到考生的等级成绩.、
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759014038994944/2778915673382912/STEM/045960b21e3448eb8f492bcaad38fe2a.png?resizew=720)
假设小明转换后的等级成绩为
分,则
,所以
(四舍五入取整),小明最终成绩为63分.
某校2019级学生共1000人,以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩,为学生合理选科提供依据,其中化学成绩获得等级
的学生原始成绩统计如下
(1)求化学获得等级
的学生等级成绩的平均分(四舍五入取整数);
(2)从化学原始成绩不小于90分的学生中任取2名同学,求2名同学等级成绩不相等的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f2ee4371aa3c36a047b66992287e4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/152363d9c69703e1ff832e26713910ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5bf6a044459f16310a3475124207e08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8607916617c04edf5084ab76d9aa32fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c628a2c3ccfea47821e34c402fda9c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fcc7396a9fc60a5897f32f38b1f6203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90453f155a3df8ce15d66c56d019732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e9ae2eabbf16e8ebeaef168ce1bf06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a42823087c6dc46eea4790fad333e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3163118b5bef3f0838b5286e90adf1e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60e07ed6e9be56df0eb27b178e6da6cc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759014038994944/2778915673382912/STEM/045960b21e3448eb8f492bcaad38fe2a.png?resizew=720)
假设小明转换后的等级成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8c8f02e2e87596557d5c56851fdc9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94747fc8151c8f5feb374066b2d67f11.png)
某校2019级学生共1000人,以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩,为学生合理选科提供依据,其中化学成绩获得等级
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
成绩 | 93 | 91 | 90 | 88 | 87 | 86 | 85 | 84 | 83 | 82 |
人数 | 1 | 1 | 4 | 2 | 4 | 3 | 3 | 3 | 2 | 7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)从化学原始成绩不小于90分的学生中任取2名同学,求2名同学等级成绩不相等的概率.
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2021-08-04更新
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621次组卷
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2卷引用:广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 我们在生产、生活中产生的大量垃圾正在严重侵蚀我们的生活环境,垃圾分类是实现垃圾减量化、资源化、无害化,避免“垃圾围城”的有效途径.垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程,需要全社会的共同参与.某社区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类,并分别设置了相应的分类垃圾箱.该社区为调查居民生活生活垃圾分类投放情况,随机抽取该社区部分垃圾箱中的生活垃圾(单位:袋),得到如下数据:
(1)从调查的垃圾箱中随机抽取一袋垃圾,估计这袋垃圾投放正确的概率;
(2)现用分层随机抽样的方法从厨余垃圾和可回收垃圾中抽取
袋垃圾,再从这
袋垃圾中随机抽取
袋,求这
带垃圾中至少有
袋是可回收垃圾的概率.
厨余垃圾 | 可回收垃圾 | 有害垃圾 | 其他垃圾 | |
投放正确 | ||||
投放错误 |
(2)现用分层随机抽样的方法从厨余垃圾和可回收垃圾中抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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236次组卷
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3卷引用:吉林省四平市第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
吉林省四平市第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第二次检测考试理科数学试题(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题
4 . “学习强国”学习平台已在全国上线,这是一款能满足在互联网大数据下广大党员干部、学生及人民群众多样、自主、便捷地学习党的理论、文化等知识的APP.某市从[10,60)岁经常利用“学习强国”平台学习的人群中随机抽取了100人进行问卷调查,统计结果如频率分布直方图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/12/2762641495785472/2778912154574848/STEM/2351569eeb5f47bba56868cb90c3d3e7.png?resizew=299)
(1)求a的值,并求这组数据的平均数(同一组数据用该组区间中点值为代表);
(2)现从年龄在[30,40)与[50,60)的人中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,设他们的年龄分别为x,y岁,求|x﹣y|<10的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/12/2762641495785472/2778912154574848/STEM/2351569eeb5f47bba56868cb90c3d3e7.png?resizew=299)
(1)求a的值,并求这组数据的平均数(同一组数据用该组区间中点值为代表);
(2)现从年龄在[30,40)与[50,60)的人中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,设他们的年龄分别为x,y岁,求|x﹣y|<10的概率.
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2021-08-04更新
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266次组卷
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3卷引用:河南省新乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河南省新乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(文科)(新课标专用)
解题方法
5 . 为选拔参加2021年东京奥运会女子标枪选手,现有甲、乙2人最近5场预选赛的成绩(单位:米)数据如下:(每场比赛取最高成绩作为该场比赛成绩).
(1)从上表的5场比赛中随机选取1场,求该场比赛运动员乙的成绩高于运动员甲的成绩概率;
(2)假如从甲、乙2人中推荐1人参加2021年东京奥运会标枪比赛,根据这5场预选赛的成绩,并从成绩稳定性的角度考虑,你推荐谁参加,并说明理由.
场次 | 运动员甲的三次成绩 | 运动员乙的三次成绩 | ||||
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | |
第1场 | 63.20 | 64.08 | 62.09 | 61.11 | 63.40 | 63.75 |
第2场 | 62.80 | 60.63 | 65.15 | 62.53 | 59.24 | 61.69 |
第3场 | 60.14 | 64.23 | 59.78 | 66.14 | 64.36 | 62.10 |
第4场 | 64.42 | 63.52 | 61.71 | 65.13 | 61.20 | 58.01 |
第5场 | 65.37 | 63.36 | 58.47 | 61.40 | 63.09 | 65.70 |
(2)假如从甲、乙2人中推荐1人参加2021年东京奥运会标枪比赛,根据这5场预选赛的成绩,并从成绩稳定性的角度考虑,你推荐谁参加,并说明理由.
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名校
解题方法
6 . 由于疫情原因海关对从德国、日本、新加坡进口的某商品进行抽样检测,从各国进口此种商品的数量(单位:个)如下表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取
个样本进行检测.
(1)问抽取的
个样本中来自德国、日本、新加坡的数量各为多少?
(2)若从这
个样本中随机抽取
个送往某机构进行进一步检测,求这
个样本来自同一国家的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
国家 | 德国 | 日本 | 新加坡 |
数量 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(2)若从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2021-08-03更新
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310次组卷
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2卷引用:福建省南平市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 某校高二(9)班决定从a,b,c三名男生和d,e两名女生中随机选3名进入学生会.
(1)求“女生d被选中”的概率;
(2)求“男生a和女生e恰好有一人被选中”的概率.
(1)求“女生d被选中”的概率;
(2)求“男生a和女生e恰好有一人被选中”的概率.
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2021-08-03更新
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447次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 某市供水管理部门随机抽取了2021年2月份200户居民的用水量,经过整理得到如下的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/7ef26fe2-8d0f-4a32-a9c8-f67ff86afcb6.png?resizew=262)
(1)求抽取的200户居民用水量的平均数;
(2)为了进一步了解用水量在
,范围内的居民用水实际情况,决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访.
①各个范围各应抽取多少户?
②若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查,求3户分别来自3个不同范围的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/7ef26fe2-8d0f-4a32-a9c8-f67ff86afcb6.png?resizew=262)
(1)求抽取的200户居民用水量的平均数;
(2)为了进一步了解用水量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70be47f0769cb5a1ad26dac2ac728560.png)
①各个范围各应抽取多少户?
②若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查,求3户分别来自3个不同范围的概率.
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2021-08-03更新
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488次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
9 . 在中国扶贫志愿服务促进会的指导和地方政府的协助下,某平台希望通过“万村主播培养计划”建立起跨部门,跨行业,跨单位的多元主体扶贫工作体系,打造“新媒体+精准扶贫”,“短视频,直播+消费扶贫”等行业扶贫模式,发挥网络视听新媒体在产销助农,品牌强农等方面的积极作用.某村为苹果种植基地,村播的加入给村民带来了较好的收益,该村决定从甲,乙两个村播中评选一人作为年度优秀村播.现从观看过甲,乙村播的观众中随机抽取200人,对甲,乙两人进行评分,得到如下频率分布直方图和频数分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759308540600320/2777762141552640/STEM/f91276b8e85f4040a2df8357edc071aa.png?resizew=250)
乙村播所得分数频数分布表
(1)若以观众评分的平均分作为该村年度优秀村播的评选标准,试问甲,乙两人谁能被评为年度优秀村播?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)对于(1)中被大家选中的年度优秀村播,为了进一步优化他的直播,决定对200名观众中对其评分为
的观众进行走访,先从这些观众中按评分用分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行深入座谈,求深入座谈的观众中至少有1人评分为
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759308540600320/2777762141552640/STEM/f91276b8e85f4040a2df8357edc071aa.png?resizew=250)
乙村播所得分数频数分布表
分数区间 | 频数 |
[4.5,5.5) | 20 |
[5.5,6.5) | 10 |
[6.5,7.5) | 46 |
[7.5,8.5) | 84 |
[8.5,9.5] | 60 |
(2)对于(1)中被大家选中的年度优秀村播,为了进一步优化他的直播,决定对200名观众中对其评分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce07023e2cb0c8c9c482a20417eb2188.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9041116a320ca6337ffcb0f7ccf2b8.png)
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解题方法
10 . 一般地,一个大于1的正整数可以表示为两个或两个以上的正整数之和,我们定义:将一个正整数
表示为
个正整数的和,叫做正整数
的
拆分,若不考虑拆分部分之间的顺序,称为正整数
的无序
拆分.例如,4的所有无序2拆分记作:{1,3},{2,2}.
(1)写出9的所有无序2拆分;
(2)从9的所有无序3拆分中任取一个,求“所取拆分中的3个数可以作为
的三边长”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d45e896826de39e9704cb71b508224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)写出9的所有无序2拆分;
(2)从9的所有无序3拆分中任取一个,求“所取拆分中的3个数可以作为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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492次组卷
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3卷引用:山东省济南市2020-2021学年高一下学期期末数学试题