名校
1 . 为打造精品赛事,某市举办“南粤古驿道定向大赛”,该赛事体现了“体育+文化+旅游”全方位融合发展.本次大赛分少年组、成年组、专业组三个小组,现由工作人员统计各个组别的参赛人数以及选手们比赛时的速度,得到如下统计表和频率分布直方图:
(1)求a,b的值;
(2)估计本次大赛所有选手的平均速度(同一组数据用该组数据的中间值作代表,最终计算结果精确到0.01);
(3)通过分层抽样从成年组和专业组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人接受采访,求接受采访的2人都来自“成年组”的概率.
组数 | 速度(千米/小时) | 参赛人数(单位:人) |
少年组 | 300 | |
成年组 | 600 | |
专业组 |
(1)求a,b的值;
(2)估计本次大赛所有选手的平均速度(同一组数据用该组数据的中间值作代表,最终计算结果精确到0.01);
(3)通过分层抽样从成年组和专业组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人接受采访,求接受采访的2人都来自“成年组”的概率.
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2021-08-10更新
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589次组卷
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9卷引用:广东省汕尾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省汕尾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第14讲 概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市湘阴县2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题
名校
解题方法
2 . 百年恰是风华正茂,迈向新征程的中国共产党,举世瞩目.100年来,中国社会沧桑巨变.今年是我国建党一百周年,某班(共50名同学)举行了一次主题为“学好百年党史,凝聚奋斗伟力”的党史知识竞赛活动,根据全班同学的竞赛成绩(均在80~100之间)绘制成频率分布直方图如图.
(1)求的值,并求在的学生总人数;
(2)若从成绩在的同学中随机选出两人,求至少有一人成绩在的概率.
(1)求的值,并求在的学生总人数;
(2)若从成绩在的同学中随机选出两人,求至少有一人成绩在的概率.
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2021-08-09更新
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647次组卷
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4卷引用:江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
3 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在(单位:克)中,经统计的频率分布直方图如图所示.
(1)估计这组数据的平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表);
(2)现按分层抽样从质量为的芒果中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;
(3)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有芒果以9元/千克收购;
方案②:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,对质量高于或等于250克的芒果以3元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
参考数据:.
(1)估计这组数据的平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表);
(2)现按分层抽样从质量为的芒果中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;
(3)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有芒果以9元/千克收购;
方案②:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,对质量高于或等于250克的芒果以3元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
参考数据:.
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名校
4 . 某城市缺水问题比较严重,市政府计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价,为了解家庭用水量的情况,相关部分在某区随机调查了户居民的月平均用水量(单位:)
得到如下频率分布表
(1)求上表中,,的值;
(2)试估计该区居民的月平均用水量;
(3)从上表月平均用水量不少于的户居民中随机抽取户调查,求户居民来自不同分组的概率.
得到如下频率分布表
分组 | 频数 | 频率 |
合计 |
(2)试估计该区居民的月平均用水量;
(3)从上表月平均用水量不少于的户居民中随机抽取户调查,求户居民来自不同分组的概率.
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2021-08-08更新
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914次组卷
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5卷引用:江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省汕头市潮阳南侨中学2021-2022学年高二上学期第一阶段考试数学试题(已下线)第10章 概率(基础30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题14 概率-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问名职工,根据这名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:
,,…,,.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)从评分在的受访职工中,随机抽取人,求此人的评分都在的概率.
,,…,,.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)从评分在的受访职工中,随机抽取人,求此人的评分都在的概率.
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2021-08-08更新
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880次组卷
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4卷引用:宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
6 . 某大型连锁超市随机抽取了100位客户,对去年到该超市消费情况进行调查.经统计,这100位客户去年到该超市消费金额(单位:万元)均在区间内,按分成6组,其频率分布直方图如图所示.
(1)求该频率分布直方图中的值,并求出这100位客户最近一年到该超市消费金额的平均数(同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表);
(2)为了解顾客需求,该超市从消费金额在区间和内的客户中,采用分层抽样的方法抽取5人进行电话访谈,再从访谈的5人中随机选择2人作为“幸运客户”,求幸运客户中恰有1人来自区间的概率.
(1)求该频率分布直方图中的值,并求出这100位客户最近一年到该超市消费金额的平均数(同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表);
(2)为了解顾客需求,该超市从消费金额在区间和内的客户中,采用分层抽样的方法抽取5人进行电话访谈,再从访谈的5人中随机选择2人作为“幸运客户”,求幸运客户中恰有1人来自区间的概率.
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2021-08-07更新
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713次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 2021年开始,江苏省推行全新的高考制度,采用"3+1+2"模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在物理、历史任选一门参加考试,满分100分,原始分计入总分,在思想政治、地理、化学、生物学4门科目中自选2门参加考试(4选2),每科满分100分,进行等级赋分计入总分.为了解高一学生的选科意向,某学校对学生所选科目进行检测,下面是100名学生的思想政治、地理、化学、生物学四科成绩总分,以组距40分成8组:[80,120),[120,160),[160,200),[200,240),[240,280),[280,320),[320,360),[360,400],画出频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值
(2)试估计这100名学生的思想政治、地理、化学、生物学四科成绩总分的中位数;
(3)为了进一步了解选科情况,在思想政治,地理、化学、生物学四科成绩总分在[240,280)和[360,400]的两组中,用分层抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
(1)求a的值
(2)试估计这100名学生的思想政治、地理、化学、生物学四科成绩总分的中位数;
(3)为了进一步了解选科情况,在思想政治,地理、化学、生物学四科成绩总分在[240,280)和[360,400]的两组中,用分层抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
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8 . 某网络营销部门随机抽查了某市100名网友在2020年11月11日的网购金额,所得数据如下表:
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为.
(1)求,,,的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)该营销部门为了了解该市网友的购物体验,从这100名网友中,用分层抽样的方法从网购金额在和的两个群体中确定5人进行问卷调查,若需从这5人中随机选取2人继续访谈,则此2人来自不同群体的概率是多少?
网购金额(单位:千元) | 人数 | 频率 |
8 | 0.08 | |
12 | 0.12 | |
8 | 0.08 | |
7 | 0.07 | |
总计 | 100 | 1.00 |
(1)求,,,的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)该营销部门为了了解该市网友的购物体验,从这100名网友中,用分层抽样的方法从网购金额在和的两个群体中确定5人进行问卷调查,若需从这5人中随机选取2人继续访谈,则此2人来自不同群体的概率是多少?
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解题方法
9 . 某校高一年级为了了解某兴趣小组近期的学习效果,随机抽取40位同学进行质量检测,每位同学随机抽取100个单选题进行作答,答对了得1分,答错或不选不得分,且每位同学检测结果相互独立,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若从该兴趣小组随机抽取一位同学进行检测,试估计得分不小于70分的概率;
(2)利用该频率分布直方图的组中值,估计这40同学考试成绩的方差;
(3)为了掌握该小组知识的薄弱点,现采用分层抽样的方法,在50到80分之间,抽取一个容量为15的样本,在这15个成绩中,随机抽取2次(每次抽取一个且不放回),求在第一次抽到成绩在70—80分的情况下,第二次成绩在60到70分之间的概率.
(1)若从该兴趣小组随机抽取一位同学进行检测,试估计得分不小于70分的概率;
(2)利用该频率分布直方图的组中值,估计这40同学考试成绩的方差;
(3)为了掌握该小组知识的薄弱点,现采用分层抽样的方法,在50到80分之间,抽取一个容量为15的样本,在这15个成绩中,随机抽取2次(每次抽取一个且不放回),求在第一次抽到成绩在70—80分的情况下,第二次成绩在60到70分之间的概率.
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名校
10 . 某校高一年级学生打算利用周六休息时间做义工,为了了解高一年级学生做义工时长的情况,随机抽取了高一年级名学生进行调查,将收集到的做义工时间(单位:小时)数据分成组:,,,,,,(时间均在内),已知上述时间数据的第百分位数为.
(1)求的值,并估计这位学生做义工时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从第二组,第四组中,采用按比例分层抽样的方法抽取人,再从人中随机抽取人,求两个人来自不同组的概率.
(1)求的值,并估计这位学生做义工时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从第二组,第四组中,采用按比例分层抽样的方法抽取人,再从人中随机抽取人,求两个人来自不同组的概率.
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2021-08-07更新
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1032次组卷
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3卷引用:广东省深圳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题