组卷网 > 章节选题 > 2.1 古典概型的特征和概率计算公式
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解析
| 共计 408 道试题
1 . 制成奶嘴的主要材质是橡胶,在加工过程中,可能会残留一些未挥发完全的溶剂,以及橡胶本身含有的化合物等.因为奶嘴直接接触食物和婴儿口腔,使用过程中,挥发性物质的溶出会污染奶质,甚至通过消化道被宝宝身体吸收,长期潜伏积累,对免疫力尚未健全的婴幼儿会危害甚大,因此我国对奶嘴和安抚奶嘴的挥发性物质做了规定,要求其含量不得超过0.5%.某婴儿用品的生产商为了测量某新产品的挥发性物质含量,从试生产的产品中随机抽取100个,得到如下频率分布直方图:注:以频率作为概率,该婴儿用品的生产商规定挥发性物质含量<18‰为合格产品.

(1)根据频率分布直方图,求这100个奶嘴的挥发性物质含量的中位数;
(2)为了解产品不合格的原因,用分层抽样的方法从中抽取6个进行分析,然后从这6个中抽取2个进一步实验,求在中各有一个的概率;
(3)若这100个奶嘴的挥发性物质含量的平均值大于16,则需进行技术改进,试问该新产品是否需要技术改进?
2 . 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.

(Ⅰ)如果,求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差;
(Ⅱ)如果,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学单位时间内引体向上次数和为的概率.
2021-09-06更新 | 138次组卷 | 1卷引用:云南省临沧市沧源县民族中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知关于的二次函数,令集合,若分别从集合中随机抽取一个数,构成数对.
(1)列举数对的样本空间;
(2)记事件为“二次函数的单调递增区间为”,求事件的概率;
(3)记事件为“关于的一元二次方程有4个零点”,求事件的概率.
2021-08-27更新 | 919次组卷 | 6卷引用:广东省江门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
4 . 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中不放回随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)从袋中不放回依次抽取两个球,将点数分别记为.求点在直线上的概率.
2021-08-25更新 | 174次组卷 | 1卷引用:河南省安阳市林州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 年的疫情让人刻骨铭心,年某地的疫情又出现了反弹,为切实维护广大人民群众生命安全和身体健康,扎实开展疫情防控工作,当地应对新冠肺炎疫情工作领导小组研究决定,除保障防疫工作、医疗服务、城市运行、值班执勤工作外,对全城车辆和行人采取严格的管控措施,某社区要进行全员核酸检测,由于工作量巨大,招募了名志愿者,记录了这些志愿者的年龄,统计结果如下表:
年龄
志愿者人数
志愿者的年龄的频率分布直方图如图所示:

(1)求,并利用所给的频率分布直方图估计所有志愿者的平均年龄(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)若已从年龄在的志愿者中利用分层抽样选取了人,再从这人中选出人,求这人在同一年龄组的概率.
6 . 我校在2021年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”,成绩小于85分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.

(1)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数;
(2)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
7 . 某中学高一年级举行了一次数学竞赛,从中随机抽取了一批学生的成绩.经统计,这批学生的成绩全部介于50至100之间,将数据按照的分组作出频率分布直方图如图所示.

(1)求频率分布直方图中的值,并估计本次竞赛成绩的第80百分位数:
(2)若按照分层随机抽样从成绩在的两组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少有1人的成绩在内的概率.
2021-08-24更新 | 850次组卷 | 4卷引用:江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
8 . 2020年8月,习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示,要求进一步加强宣传教育,切实培养节约习惯,在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围,为贯彻总书记指示,某学校食堂从学生中招募志愿者,协助食堂宣传节约粮食的相关活动,现有高一人、高二人、高三人报名参加志愿活动,根据活动安排,拟按年级采用分层抽样的方法,从已报名的志愿者中抽取名志愿者,参加为期天的第一期志愿活动.
(1)第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(1)现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取2人粘贴宣传标语,求抽取的两人都是高二学生的概率.
2021-08-24更新 | 316次组卷 | 4卷引用:陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下个芒果,其质量(单位:)分别在中,经统计得频率分布直方图如图所示.

(1)求该组数据的众数、中位数,并估计这组数据的平均数(精确到整数位);
(2)现按分层随机抽样从质量在中的芒果中随机抽取个,再从这个中随机抽取个,求这个芒果都来自同一个质量区间的概率.
2021-08-22更新 | 448次组卷 | 1卷引用:广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 关注大众身体健康的同时,也需关注大众的心理健康.某机构为了解市民心理健康状况,分别从不同地点随机抽取若干人进行心理健康问卷调查评分(满分100分),绘制如下频率分布直方图,并将分数从低到高分为四个等级:

问卷

得分

专项

心理

等级

有隐患

一般

良好

优秀

已知专项心理等级为一般的有680人.
(1)求频率分布直方图中的值及专项心理等级为有隐患的人数;
(2)在专项心理等级为有隐患的市民中,老年人占,中青年占,现从该等级市民中按年龄分层抽取6人了解心理有隐患的具体原因,并从中选取2人列为长期关注对象,求至少有一位老年人被列为长期关注对象的概率;
(3)心理咨询机构与该市管理部门设定预案是:以抽取样本为例,市民心理健康指数平均值不低于0.8,只需发放心理指导资料,否则需要举办心理健康大讲堂.根据你所学的统计知识,判断该市是否需要举办心理健康大讲堂,并说明理由.(每组数据以区间的中点值为代表,
2021-08-20更新 | 273次组卷 | 1卷引用:湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般