解题方法
1 . 有个相同的球,分别标有数字,从中有放回的随机取两次,每次取个球.用表示试验的样本点,其中表示第一次取出的基本结果,表示第二次取出的基本结果.
(1)写出这个试验的样本空间;
(2)用表示事件“第一次取出的球的数字是”;用表示事件“两次取出的球的数字之和是”,求证:.
(1)写出这个试验的样本空间;
(2)用表示事件“第一次取出的球的数字是”;用表示事件“两次取出的球的数字之和是”,求证:.
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名校
2 . 某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数,以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中的值;
(2)求理科综合分数的众数和中位数;
(3)在理科综合分数为,的2组学生中,用分层抽样的方法抽取4名学生,从这4名学生中随机抽取2人,求这2人理科综合分数都在区间上的概率.
(1)求直方图中的值;
(2)求理科综合分数的众数和中位数;
(3)在理科综合分数为,的2组学生中,用分层抽样的方法抽取4名学生,从这4名学生中随机抽取2人,求这2人理科综合分数都在区间上的概率.
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2021-08-19更新
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613次组卷
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5卷引用:吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
3 . 某市高三进行高考模拟考试,等级考试科目将采用新高考赋分模式,排名等级从高分到低分占比分别是:等级;等级;等级;等级;等级;等级;等级.现随机抽取名学生物理学科的原始成绩(未赋予)进行分析,其频率分布直方图如图所示.
(1)以样本估计总体,估计本次物理成绩原始平均分及等级最低原始分(结果四舍五入保留整数).
(2)若用比例分配的分层抽样方法在分数段为的学生中抽取人,再从这人中任取人,求至多有人在分数段内的概率.
(1)以样本估计总体,估计本次物理成绩原始平均分及等级最低原始分(结果四舍五入保留整数).
(2)若用比例分配的分层抽样方法在分数段为的学生中抽取人,再从这人中任取人,求至多有人在分数段内的概率.
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名校
解题方法
4 . 某单位有甲、乙、丙三个部门,其员工人数分别为24,16,8,现在通过某项检查,采用分层抽样的方法从中抽取6人进行前期检查.
(1)求甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数和每一位员工被抽到的概率?
(2)若所抽取的6人中恰有2人合格,4人不合格,现从这6人中再随机抽取2人检查,求至少有1人合格的概率.
(1)求甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数和每一位员工被抽到的概率?
(2)若所抽取的6人中恰有2人合格,4人不合格,现从这6人中再随机抽取2人检查,求至少有1人合格的概率.
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2021-08-16更新
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707次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题(已下线)第10章 概率(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
5 . 河北省将从2018年秋季入学的高一年级学生开始实施高考综合改革,不分文理科,实行新的学业水平考试制度.某校为研究高一学生选修物理与性别是否有关,随机选取100名学生进行调查,数据如下:
(1)从独立性检验角度分析,能否有的把握认为性别与是否选修物理有关?
(2)从选取的100名学生中任取一名,求该同学选修物理的概率;
(3)将上述调查所得频率视为概率,现从该校该校高一学生很多所有高一女生中随机抽3人,记被抽取的女生中选修物理的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:.
男生 | 女生 | 总计 | |
选修物理 | 36 | 32 | 68 |
不选修物理 | 16 | 16 | 32 |
(2)从选取的100名学生中任取一名,求该同学选修物理的概率;
(3)将上述调查所得频率视为概率,现从该校该校高一学生很多所有高一女生中随机抽3人,记被抽取的女生中选修物理的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:.
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2021-08-16更新
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924次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题
解题方法
6 . 丽江市有两单位领导甲、乙,分别要在古城区、玉龙县、永胜县、宁蒗县、华坪县五个地方随机选择一处视察工作(每个人去每一个地方是等可能的).
(1)求两人在不同地方视察工作的概率.
(2)求两人在同一地方视察工作的概率.
(1)求两人在不同地方视察工作的概率.
(2)求两人在同一地方视察工作的概率.
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名校
7 . 每年的4月23日为“世界读书日”,某调查机构对某校学生做了一个是否喜爱阅读的抽样调查.该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生(其中男生45名),统计了每个学生一个月的阅读时间,其阅读时间(小时)的频率分布直方图如图所示:
(1)求样本学生一个月阅读时间的中位数.
(2)利用分层抽样从阅读时间在的学生选5人参加一个座谈会.现从参加座谈会的5人中随机抽取两人发言,求小组中至少有1人发言的概率.
(1)求样本学生一个月阅读时间的中位数.
(2)利用分层抽样从阅读时间在的学生选5人参加一个座谈会.现从参加座谈会的5人中随机抽取两人发言,求小组中至少有1人发言的概率.
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2021-08-11更新
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236次组卷
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2卷引用:四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
解题方法
8 . 我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源的浪费,计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度,即确定一户居民月均用水量标准.用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.为了确定一个较为合理的用水标准,有关部门通过随机抽样调查的方式,获得过去一年4000户居民用户的月均用水量数据(单位:吨),并根据获得的数据制作了频率分布表:
(1)求,,,的值及所获得数据中“月均用水量不低于30吨”发生的频率;
(2)若在第4、5、6组用分层抽样的方法随机抽取6户做问卷调查,并在这6户中任选2户进行座谈会,求这2户中恰有1户是“月均用水量不低于50吨”的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 | |
1 | 1240 | 0.31 | 0.031 | |
2 | 0.046 | |||
3 | 776 | 0.194 | 0.0194 | |
4 | 72 | 0.018 | ||
5 | 48 | 0.012 | 0.0012 | |
6 | 0.006 | 0.0006 |
(2)若在第4、5、6组用分层抽样的方法随机抽取6户做问卷调查,并在这6户中任选2户进行座谈会,求这2户中恰有1户是“月均用水量不低于50吨”的概率.
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名校
9 . 有甲、乙、丙、丁四支足球队到某地集训,该地只有一块训练场地,商定摸球决定哪支球队先使用场地.摸球办法如下:盒中共放有大小形状相同的四个球,其中有三个白球、一个黑球.
进行不放回的摸球,直到摸到黑球为止.若第一次摸到黑球,则甲队先使用;第二次摸到黑球,则乙队先使用;第三次摸到黑球,则丙队先使用;最后一次才摸到黑球,则丁队先使用.
(1)这种摸球办法是否公平?请说明理由;
(2)若改为放回摸球,是否公平?请说明理由.
进行不放回的摸球,直到摸到黑球为止.若第一次摸到黑球,则甲队先使用;第二次摸到黑球,则乙队先使用;第三次摸到黑球,则丙队先使用;最后一次才摸到黑球,则丁队先使用.
(1)这种摸球办法是否公平?请说明理由;
(2)若改为放回摸球,是否公平?请说明理由.
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2021-08-11更新
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444次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩(满分为100分,成绩都是整数)中抽取一个样本量为100的样本,其中男生成绩数据40个,女生成绩数据60个,再将40个男生成绩样本数据分为6组:,,,,,,绘制得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计男生成绩样本数据的第80百分位数;
(2)在区间和内的两组男生成绩样本数据中,随机抽取两个进调查,求调查对象来自不同分组的概率;
(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75,女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119,求总样本的平均数和方差.
(1)估计男生成绩样本数据的第80百分位数;
(2)在区间和内的两组男生成绩样本数据中,随机抽取两个进调查,求调查对象来自不同分组的概率;
(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75,女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119,求总样本的平均数和方差.
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2021-08-11更新
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1209次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题