【推荐1】《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行．某社区为了解居民对民法典的认识程度，随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试（满分：100分），并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.

(1)估计该组测试成绩的平均数和第57百分位数；
(2)该社区在参加问卷且测试成绩位于区间和的居民中，采用分层随机抽样，确定了5人.若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员，设事件“两人的测试成绩分别位于和”，求.

【推荐2】在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉．我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组： ，得到如下的频率分布直方图．

(1)求出频率分布直方图中m的值：利用样本估计总体的思想估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数、众数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
(2)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出10个口罩，并从中再随机抽取3个作进一步的质量分析，试求这3个口罩中恰好有1个口罩为一等品的的概率．

【推荐1】为了解某校学生的视力情况，随机抽查了该校的100名学生，得到的频率分布直方图如图所示.由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数和为40，后6组的频数和为87.

（1）设最大频率为，求的值；
（2）从，中按分层抽样的方法抽取4人，再从4人中抽取2人，求这2人的视力都在内的概率.

【推荐2】将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x²+y²＝27的内部的概率．

【推荐3】某地区教委要对高三期中数学练习进行调研，考查试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分：第二空答对得2分，答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：
第一空得分情况

得分	0	3
人数	200	800

第二空得分情况

得分	0	2
人数	700	300

(1)这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率作为该同学相应的各种得分情况的概率，试求该同学这道题的得分的分布列与数学期望；
(2)从该地区高三学生中，随机抽取2位同学，以样本中各种得分情况的频率作为概率，求这2人中恰好有一个同学得满分的概率.