1 . 高温可以使病毒中的蛋白质失去活性，从而达到杀死病毒的效果，某科研团队打算构建病毒的成活率与温度的某种数学模型，通过实验得到部分数据如下表：

温度x（℃）	6	8	10
病毒数量y（万个）	30	22	20

由上表中的数据求得回归方程为，可以预测当温度为14℃时，病毒数量为（       ）
参考公式：，

A．12

B．10

C．9

D．11

2 . 一个航空航天的兴趣小组，随机对学校100名学生关于航空航天是否感兴趣的话题进行统计，其中被选取的男女生的人数之比为11∶9．
(1)请补充完整列联表，并依据小概率值，判断是否有99.9%的把握认为对航空航天感兴趣的情况与性别相关联．

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生
女生	15
合计	50		100

(2)一名兴趣小组成员在试验桌上进行两艘飞行器模型间的“交会对接”游戏，已知左右两边均有2艘“Q2运输船”和1艘“M1转移塔”．游戏规则是每次在左右两边各任取一艘飞行器交换，假设“交会对接”重复了n次，记左边剩余“M1转移塔”的艘数为，左边恰有1艘“M1转移塔”的概率为，恰有2艘“M1转移塔”的概率为，求
①求X的分布列；
②求；
③试判断是否为定值，并加以证明．
附：，．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

3 . 相关系数的性质
（1）的取值范围是.当时，称变量和变量______；当时，称变量和变量______.
（2）越接近于1，变量，的线性相关程度越高，这时数据分散在一条直线附近.
（3）越接近于0，变量的线性相关程度越低.
（4）具有对称性，即.
（5）仅仅是变量与之间线性相关程度的一个度量.只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有关系，它们之间可能存在非线性关系.

4 . 某大型现代化农场在种植某种大棚有机无公害的蔬菜时，为创造更大价值，提高亩产量，积极开展技术创新活动．该农场采用了延长光照时间的方案，该农场选取了20间大棚（每间一亩）进行试点，得到各间大棚产量数据并绘制成散点图．光照时长为（单位：小时），大棚蔬菜产量为（单位：千斤每亩），记．

       

参考数据：

290	102.4	52	4870	540.28	137	1578.2	272.1

参考公式：关于的回归直线方程中，，．
(1)根据散点图判断，与，哪一个适宜作为大棚蔬菜产量关于光照时长的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（结果保留小数点后两位）；
(3)根据实际种植情况，发现上述回归方程在光照时长位于6~14小时内拟合程度良好，利用（2）中所求方程估计当光照时长为小时时（e为自然对数的底数），大棚蔬菜亩产量约为多少．

5 . 某医疗机构为了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人．调查结果是：吸烟的220人中，有37人患呼吸道疾病（以下简称患病），183人未患呼吸道疾病（以下简称未患病）；不吸烟的295人中，有21人患病，274人未患病．根据这些数据能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？

6 . 2022年9月23日，以“庆丰收同心共富，迎盛会齐向未来”为主题的第五个中国农民丰收节开幕式在盐城市射阳县海河镇举行，射阳县政府同步开展以“湿地绿城庆丰收、向海图强迎盛会”为主题的农民丰收节系列活动，现从某活动现场的观众中随机抽取名（其中男性名），了解他们对该活动的满意情况，得到下表．

	不满意	满意	合计
男性
女性
合计

根据统计数据完成列联表．

7 . 在刚刚结束的巴黎奥运会中，国球再创辉煌，包揽全部5枚金牌，其中最惊险激烈的就是男单 决赛，中国选手樊振东对战日本选手张本智和.比赛采取7局4胜制，每局为11分制，每赢一球得一分.
(1)樊振东首局失利，第二局比赛双方打到 平，此时张本智和连续发球2次，然后樊振东连续发球2次，根据以往比赛结果统计，樊振东发球时他自己得分的概率为0.6. 张本智和发球时樊振东得分的概率为0.5，各球的结果相互独立，遗憾的是该局比赛樊振东最终以 落败，求其以该比分落败的概率；
(2)在本场比赛中，张本智和先以 领先，根据以往比赛结果统计，在后续的每局比赛中樊振东获胜的概率为，张本智和获胜的概率为，且每局比赛的结果相互独立，
（ⅰ）假设两人又进行了 局后比赛结束，求 的分布列与数学期望.
（ⅱ）最后樊振东以 拿下了本场比赛，成功晋级半决赛，有媒体报道樊振东从 到实现了“惊天逆转”，同学们也认同这个说法么？请结合本题中的数据简要说明你的理由.

8 . 有人调查了8名男大学生的身高及其父亲的身高，得到的数据如表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
父亲身高	174	170	173	169	182	172	180	172
儿子身高	176	176	171	170	185	176	180	174

用向量夹角来分析题中两组数据之间的相关关系．

9 . 下表为某商品某年前5个月的平均价格与月份的统计数据：

月份代码x	1	2	3	4	5
平均价格y（元）	17	16	20	18	19

用方程拟合上述数据，当残差的平方和达到最小值时，______；

10 . 氮氧化物是一种常见的大气污染物，它是由氮和氧两种元素组成的化合物，有多种不同的形式．下图为我国2014年至2022年氮氧化物排放量（单位：万吨）的折线图，其中，年份代码1～9分别对应年份2014～2022．

计算得，，．
(1)是否可用线性回归模型拟合与的关系？请用折线图和相关系数加以说明；
(2)是否可用题中数据拟合得到的线性回归模型预测2023年和2033年的氮氧化物排放量？请说明理由．
附：相关系数，．