1 . 使用统计手段科学预测传染病可以保障人民群众的生命健康.下表和散点图为某段时间内全球某传染病感染病例在第一次监测到之后数量随时间的变化，以时间为自变量（单位为天），以监测到的病例总数为因变量，选择以下两个回归模型拟合随的变化：回归模型一：；回归模型二：，通过计算得出，则下列说法正确的是（       ）

	1	5	7	12	16	20
	2	9	12	29	63	101

A．使用回归模型一拟合的决定系数大于使用回归模型二的决定系数

B．通过模型二得出的经验回归方程的预报效果好于通过模型一得出的经验回归方程

C．在首例病例出现后45天，该传染病感染人数很有可能在200人左右

D．在首例病例出现后45天，该传染病的感染人数很有可能超过10000人

2 . 对两个变量和进行回归分析，则下列说法正确的是（       ）

A．在比较两个回归模型的拟合程度时，决定系数越大，拟合效果越好

B．若变量和具有线性相关关系，则回归直线方程至少经过样本点的其中一个点

C．建立两个回归模型，模型1的线性相关系数，模型2的线性相关系数，则模型1的线性相关性更强

D．残差图中的点均匀地分布在一条水平的带状区域内，该带状区域宽度越窄，模型的拟合效果越好

3 . 在一个阳光明媚的周末，市射击俱乐部举办了一场盛大的射击比赛，来自各地的射击爱好者纷纷报名参加，甲乙作为一个组合报名参加了射击小组赛.该项比赛规则为：每个小组2人，每人每轮依次射击一次，共有2轮.若两人合计射中靶心次数不少于3次，则称这组为“神枪手组合”.已知甲、乙射中靶心的概率分别为和，若，那么甲乙小组最后获得“神枪手组合”称号的最大可能性为________（假设所有选手每次射击都互相独立）.

4 . 人们把一元三次方程的求根公式称为卡尔达诺公式，该公式为：对不完全的一元三次方程的三个根分别为：，，，其中，．
(1)求的三个根；
(2)求的三个根．

5 . 贵州省“美丽乡村”篮球联赛在比赛间隙进行芦笙舞、侗族大歌等非物质文化遗产展演，这项活动将体育运动与当地民族民俗文化相触合，创造出独特的文体公共产品．为了打造更具吸引力的赛事，某平台发起了群众观赛意见反馈调查，共收回了200份调查问卷．

性别	关注赛事	不关注赛事
男	84	36
女	40	40

(1)通过进一步分析关注赛事群众的调查问卷得知，关注表演的女性用户有24名，现从关注赛事的群众中抽取一人，设“抽取的一人为男性”为事件A，“抽取的一人关注表演”为事件B，若，则以此次调查的数据为依据，估计从平台用户中任意抽取一名用户，该用户关注表演的概率为多少；
(2)是否有的把握认为是否关注赛事与性别有关？
附：，其中．

	0.050	0.010	0.005	0.001
k	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 二维码是一种利用黑､白方块记录数据符号信息的平面图形.某公司计划使用一款由个黑白方块构成的二维码门禁，现用一款破译器对其进行安全性测试，已知该破译器每秒能随机生成个不重复的二维码，为确保一个二维码在1分钟内被破译的概率不高于，则的最小值为__________.

7 . 已知变量和变量的一组成对样本数据（）的散点落在一条直线附近，，，相关系数为，线性回归方程为，则（       ）
参考公式：，.

A．当越大时，成对样本数据的线性相关程度越强

B．当时，

C．当，时，成对样本数据（）的相关系数满足

D．当，时，成对样本数据（）的线性回归方程满足

8 . 对于经验回归方程，以下判断正确的是（       ）

A．变量x与变量y正相关

B．该方程一定过点

C．根据经验回归方程可以预测，当时，变量

D．当变量x减少一个单位时，y平均增加2个单位

9 . 截至2月10日2时，中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》全媒体累计触达142亿人次，收视传播人次等数据创下新纪录．
(1)某媒体随机抽查200名在线用户，得到2×2列联表，根据该表是否有99.5%的把握认为完整观看与年龄有关?

	完整观看	未完整观看	合计
不超过30岁	60	40	100
超过30岁	80	20	100
合计	140	60	200

(2)某媒体举办“看春晚赢文创”在线活动，每个在线用户在看春晚期间有三次答题机会，三次回答正确就可以赢得文创奖品，第一题预设难度（预设难度：用户回答正确的概率）0.8，后两题预设难度0.6，且每道题回答正确与否互不影响．记X为每个参加答题的用户答对题目个数，求X的分布列及期望．
参考公式和数据：
，其中．

	0.025	0.010	0.005
	5.024	6.635	7.879

10 . 2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，3月22日-28日是第三十七届“中国水周”.为了唤起孩子们的节约用水意识，加强水资源保护，某中学举办了关于“水资源”的问答比赛.比赛规则如下：盒中有5个红球，4个白球，盒中有5个红球，5个白球（两盒中的球除颜色外其他都相同）.现随机选择一盒，然后从中随机抽取2个球，若抽到球的颜色相同，则回答第一类问题，答对得2分，若抽到球的颜色不同，则回答第二类问题，答对得3分，两类问题答错均不得分.每位同学进行二轮比赛.
(1)求甲同学在一轮比赛中回答第一类问题的概率；
(2)已知甲同学二轮比赛后得分为4分，乙同学答对第一类问题的概率为，答对第二类问题的概率为，求乙同学二轮比赛后得分高于甲同学的概率.