1 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,每局比赛11分制,若比分打到
时,需要一人比另一人多得两分,比赛才能结束.已知甲赢得每一分的概率为
,在两人的第一局比赛中,两人达到了
,此局比赛结束时,两人的得分总和为n,则此时的概率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef5220ebc2d9b3bf151b864f76987886.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db3c3ffbae2f4ed36909dca6aecbad18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db3c3ffbae2f4ed36909dca6aecbad18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef5220ebc2d9b3bf151b864f76987886.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 某校研究性学习小组研究的课题是数学成绩与物理成绩的关系,随机抽取了20名同学期末考试中的数学成绩和物理成绩,如表1:
(1)数学120分及以上记为优秀,物理80分及以上记为优秀.
(i)完成如下列联表;
(ii)依据
的独立性检验,能否认为数学成绩与物理成绩有关联?
(2)从这20名同学中抽取5名同学的成绩作为样本,如表2:
表2:
如图所示:以横轴表示数学成绩、纵轴表示物理成绩建立直角坐标系,将表2中的成对样本数据表示为散点图,观察散点图,可以看出样本点集中在一条直线附近,由此推断数学成绩与物理成绩线性相关.
;
(ii)建立物理成绩
关于数学成绩
的一元线性回归模型,求经验回归方程,并预测数学成绩120的同学物理成绩大约为多少?(四舍五入取整数)
参考公式:(1)样本相关系数
.
(2)经验回归方程
;.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/747093d47b43c1bbbad776fc28605023.png)
(3)
,其中
.
临界值表:
表1: | ||
序号 | 数学 | 物理 |
1 | 144 | 95 |
2 | 130 | 90 |
3 | 124 | 79 |
4 | 120 | 85 |
5 | 110 | 69 |
6 | 107 | 82 |
7 | 103 | 80 |
8 | 102 | 62 |
9 | 100 | 67 |
10 | 98 | 75 |
11 | 98 | 68 |
12 | 95 | 77 |
13 | 94 | 59 |
14 | 92 | 65 |
15 | 90 | 57 |
16 | 88 | 58 |
17 | 85 | 70 |
18 | 85 | 55 |
19 | 80 | 52 |
20 | 75 | 54 |
(1)数学120分及以上记为优秀,物理80分及以上记为优秀.
(i)完成如下列联表;
数学成绩 | 物理成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)从这20名同学中抽取5名同学的成绩作为样本,如表2:
表2:
数学成绩 | 130 | 110 | 100 | 85 | 75 |
物理成绩 | 90 | 69 | 67 | 70 | 54 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(ii)建立物理成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:(1)样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a772e82a64c9e7aca5e36f36b254d384.png)
(2)经验回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/747093d47b43c1bbbad776fc28605023.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481998e1e8504ffff178f656be3c068e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-06-04更新
|
822次组卷
|
2卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某校为了给高三学生举办“18岁成人礼”活动,由团委草拟了活动方案,并以问卷的形式调查了部分同学对活动方案的评分(满分100分),所得评分统计如图所示.
的人数为
,求
的数学期望和方差.
(2)为了解评分是否与性别有关,随机抽取了部分问卷,统计结果如下表所示,则依据
的独立性检验,能否认为评分与性别有关?
(3)若将(2)中表格的人数数据都扩大为原来的10倍,则依据
的独立性检验,所得结论与(2)中所得结论是否一致?直接给出结论即可,不必书写计算过程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c71482d60590ab5da1e8efd493500f29.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1060d57931930bf800beaeaf5e8c18e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)为了解评分是否与性别有关,随机抽取了部分问卷,统计结果如下表所示,则依据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
男生 | 女生 | |
评分![]() | 30 | 35 |
评分![]() | 20 | 15 |
(3)若将(2)中表格的人数数据都扩大为原来的10倍,则依据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c71482d60590ab5da1e8efd493500f29.png)
参考数据:
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
4 . 一种春节吉祥物为分布均匀的正十二面体模型(如图),某兴趣小组在十二个面分别雕刻了十二生肖的图案.若其中的2个成员将该模型各随机抛出一次,则恰好出现一次龙的图案朝上(即龙的图案在最上面)的概率为__________ .
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 汉诺塔(Tower of Hanoi),是一个源于印度古老传说的益智玩具. 如图所示,有三根相邻的标号分别为A、B、C的柱子, A柱子从下到上按金字塔状叠放着
个不同大小的圆盘,要把所有盘子一个一个移动到柱子B上,并且每次移动时,同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子的上方,请问至少需要移动多少次?记至少移动次数为
,例如:
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd23d0f62b8a9a65f548a987709ebf41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6948a20e6292daa6dec7e1b1f81df75d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e13f0b574e0464b11e8febe22f1cf73.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
6 . 已知某地10月份第x天的平均气温为y(单位:℃),x,y线性相关,由x,y的前7天样本数据
求得的经验回归方程为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9b5d0f9f634d379e8bcbd4a89201134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d245ec30c2eb433ce81ca6b3611aaaf.png)
A.x,y负相关 |
B.第8天的平均气温为18℃ |
C.前7天平均气温的平均数为19℃ |
D.若剔除偏离经验回归直线最大的一个异常点,则相关系数变大 |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 设某制造公司进行技术升级后的第x个月(
)的利润为y(单位:百万元),根据统计数据,求得y关于x的经验回归方程为
,若
时的观测值
,则
时的残差为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb5b7e291f8e7de3107b2347d70fcba1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5c45e99c7636934f35be31500c8e944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac076fdca84ebbc3eff76c2021c1412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
A.![]() | B.1 | C.3 | D.6 |
您最近一年使用:0次
名校
8 . 为贯彻落实《健康中国行动(2023-2030年)》、《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》等文件精神,某高中学校学生发展中心随机抽查了100名学生,其中男生与女生人数之比为
,并对他们进行了“是否喜欢体育运动”的问卷调查,得到如下统计结果:
(1)请根据要求完成
列联表,并根据独立性检验,判断是否有
的把握认为“是否喜欢体育运动”与性别有关;
(2)为了了解学生不喜欢体育运动的原因,从上述不喜欢体育运动的同学中随机选3位同学进行咨询,所选的3人中已知至少有两位是男生的条件下,求另外一位是女生的概率.
参考公式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
性别 | 体育运动 | 合计 | |
喜欢 | 不喜欢 | ||
男生 | 50 | ||
女生 | 15 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
(2)为了了解学生不喜欢体育运动的原因,从上述不喜欢体育运动的同学中随机选3位同学进行咨询,所选的3人中已知至少有两位是男生的条件下,求另外一位是女生的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
9 . 使用统计手段科学预测传染病可以保障人民群众的生命健康.下表和散点图为某段时间内全球某传染病感染病例在第一次监测到之后数量随时间的变化,以时间为自变量
(单位为天),以监测到的病例总数为因变量
,选择以下两个回归模型拟合
随
的变化:回归模型一:
;回归模型二:
,通过计算得出
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dc3b431bcf6be3bcdd51a7d80c79c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e90d4e85b222d6be93f03bfef2565f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685a543ec7c3929c24b644ebe5c78c55.png)
![]() | 1 | 5 | 7 | 12 | 16 | 20 |
![]() | 2 | 9 | 12 | 29 | 63 | 101 |
A.使用回归模型一拟合的决定系数![]() ![]() |
B.通过模型二得出的经验回归方程的预报效果好于通过模型一得出的经验回归方程 |
C.在首例病例出现后45天,该传染病感染人数很有可能在200人左右 |
D.在首例病例出现后45天,该传染病的感染人数很有可能超过10000人 |
您最近一年使用:0次
2024-06-03更新
|
821次组卷
|
2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
10 . 对两个变量
和
进行回归分析,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
A.在比较两个回归模型的拟合程度时,决定系数![]() |
B.若变量![]() ![]() ![]() |
C.建立两个回归模型,模型1的线性相关系数![]() ![]() |
D.残差图中的点均匀地分布在一条水平的带状区域内,该带状区域宽度越窄,模型的拟合效果越好 |
您最近一年使用:0次