1 . 某人投资x元，获利y元，有以下三种方案．甲：y＝0.2x，乙：y＝log₂x＋100，丙：y＝1.005^x，则投资500元，1 000元，1 500元时，应分别选择________方案.

2 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)．
（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

3 . 某公司2020一整年的奖金有如下四种方案可供员工选择(奖金均在年底一次性发放).
方案1：奖金10万元
方案2：前半年的半年奖金4.5万元，后半年的半年奖金为前半年的半年奖金的1.2倍
方案3：第一个季度奖金2万元，以后每一个季度的奖金均在上一季度的基础上增加5000元
方案4：第个月的奖金基本奖金7000元200元
如果你是该公司员工，你选择的奖金方案是（       ）

A．方案1

B．方案2

C．方案3

D．方案4

4 . 首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海的国家会展中心举办.国家展、企业展、经贸论坛、高新产品汇集……首届进博会高点纷呈.一个更加开放和自信的中国，正用实际行动为世界构筑共同发展平台，展现推动全球贸易与合作的中国方案.

某跨国公司带来了高端智能家居产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场.已知该产品年固定研发成本30万美元，每生产一台需另投入90美元.设该公司一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入为万美元,

（1）写出年利润（万美元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）
（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.

5 . 某个体经营者把开始六个月试销A、B两种商品的逐月投资与所获纯利润列成下表：

投资A商品金额（万元）	1	2	3	4	5	6
获纯利润（万元）	0.65	1.39	1.85	2	1.84	1.40
投资B商品金额（万元）	1	2	3	4	5	6
获纯利润（万元）	0.25	0.49	0.76	1	1.26	1.51

该经营者准备下月投入12万元经营这两种产品，但不知投入A、B两种商品各多少才最合算．请你帮助制定一下资金投入方案，使得该经营者能获得最大利润，并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大利润（结果保留两个有效数字）．

6 . 我国开展扶贫T作始于上世纪80年代中期，通过近30年的不懈努力，很多贫困地区和家庭都已脱贫致富，扶贫T作取得了举世公认的辉煌成就．2013年11月，习总书记又作出了“精准扶贫”的重要指示，我国于2014年开始全面推动了“精准扶贫”的工作．某单位甲在开展“精准扶贫”中，为帮扶“精准扶贫”对象--农户乙早日脱贫致富，与乙协商如下脱贫致富方案：让乙种植一年生易种药材，当乙种植面积不超过4亩时，甲投入2万元的成本；当乙种植面积超过4亩时，每超过1亩（不足1亩时按1亩计算），甲再追加投入2千元的成本，且甲投入的成本乙必须全部用于该药材种植．而每年该药材的总收益R（x）（单位：元）满足R（x）=-100x²+3200x+45000（其中x为种植药材面积，其单位为亩，且x∈N*，x≤20）．
（l）试表示甲这一年扶贫乙时所投入的成本g（x）（单位：元）关于种植该药材面积x的函数；
（2）试表示乙这一年的纯收益f（x）（单位：元）（注：纯收益一总收益一成本），当乙种植多少亩该药材时，才能使他当年的纯收益最大？其最大纯收益为多少元？

7 . 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

8 . 电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应付话费（元）与通话时间x（min）之间的关系如图所示，其中D的坐标为（，230）．

（1）若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元？
（2）方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？
（3）通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？

9 . 现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是和（万元），它们与投入资金(万元)的关系依次是：其中与平方根成正比，且当为4（万元）时为1（万元），又与成正比，当为4（万元）时也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资．
（Ⅰ）分别求出，与的函数关系式；
（Ⅱ）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？