1 . 首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海的国家会展中心举办.国家展、企业展、经贸论坛、高新产品汇集……首届进博会高点纷呈.一个更加开放和自信的中国，正用实际行动为世界构筑共同发展平台，展现推动全球贸易与合作的中国方案.

某跨国公司带来了高端智能家居产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场.已知该产品年固定研发成本30万美元，每生产一台需另投入90美元.设该公司一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入为万美元,

（1）写出年利润（万美元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）
（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.

2 . 果园A占地约3000亩，拟选用果树B进行种植，在相同种植条件下，果树B每亩最多可种植40棵，种植成本（万元）与果树数量（百棵）之间的关系如下表所示.

	1	4	9	16
	1

(1)根据以上表格中的数据判断：与哪一个更适合作为与的函数模型；
(2)已知该果园的年利润（万元）与的关系为，则果树数量为多少时年利润最大？

3 . 有些银行存款是按复利的方式计算利息的，即把前一期的利息与本金加在一起作为本金，再计算下一期的利息.假设最开始本金为a元，每期的利率为r，存期后本息和为元.
（1）写出的解析式；
（2）至少要经过多少期后，本息和才能不小于本金的2倍？

4 . 某科研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系： ．此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）百元．已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求．记该棵水果树获得的利润为（单位：百元）．
（1）求的函数关系式；
当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？

5 . 近年来中美贸易摩擦不断，特别是美国对我国企业华为极力封锁．尽管美国对华为百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为退缩．2018年华为不仅净利润创下记录，海外增长也同样强劲．为了进一步增强市场竞争力，华为计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万元.每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
(1)若年产量为10（千部），则利润为多少万元？
(2)写出2021年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
(3)2021年产量为多少（千部）时，华为所获利润最大？最大利润是多少？

6 . 某企业生产某产品，年产量为万件，收入函数和成本函数分别为（万元），（万元），若税收函数（万元），（其中常数为税率）.
（1）设，当年产量为何值时，该产品年利润（纳税后）有最大值，并求出最大值；
（2）若该企业目前年产量为2万件，通过技术革新等，年产量能够有所增加，为使在增加产量的同时，该企业年利润也不断增加，求政府对该产品征税时的取值范围.

7 . 一个工厂生产一种产品的总成本y(单位：万元)与产量x(单位：台)之间的函数关系是y＝0.1x²＋10x＋300(0＜x≤240，x∈N)，若每台产品的售价为25万元，生产的产品全部卖出，则该工厂获得最大利润(利润＝销售收入－产品成本)时的产量是________台．

8 . 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）要使甲厂有盈利，求产量的范围；
（3）甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

9 . 2020年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本5000万元，生产（百辆），需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价8万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2020年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
（2）2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

10 . 年滕州某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本万元.每生产(百辆)新能源汽车，需另投入成本万元，且由市场调研知，每辆车售价万元，且生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出年的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式；(利润销售额成本)
（2）年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.