1 . 定义域为
的函数
满足：
，且对于任意实数
，
恒有
，当
时，
.
（1）求
的值，并证明当
时，
；
（2）判断函数在上的单调性并加以证明；
（3）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数满足：，且对于任意实数，恒有，当时，.（1）求
的值，并证明当时，；（2）判断函数
在上的单调性并加以证明；（3）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2018-06-06更新
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1556次组卷
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5卷引用：重庆市蜀都中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
重庆市蜀都中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省部分重点中学2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题【全国百强校】河北省深州市中学2017-2018高一下学期期末考试数学试题（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（理科）—— 每周一测（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（文科）—— 每周一测
2 . 设函数
定义在
上，对于任意实数
，
，恒有
，且当时，
．
（Ⅰ）求
的值．
（Ⅱ）证明
在上是减函数．
（Ⅲ）设集合
，
，且
，求实数的取值范围．
定义在上，对于任意实数，，恒有，且当时，．（Ⅰ）求
的值．（Ⅱ）证明
在上是减函数．（Ⅲ）设集合
，，且，求实数的取值范围．
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2017-10-31更新
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581次组卷
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2卷引用：重庆市十八中两江实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数满足以下条件：①定义在正实数集上；②
；③对任意实数
，都有
．
（1）求
的值；
（2）求证：对于任意
，都有
；
（3）若不等式
,对
恒成立，求实数的取值范围．
满足以下条件：①定义在正实数集上；②；③对任意实数，都有．（1）求
的值；（2）求证：对于任意
，都有；（3）若不等式
,对恒成立，求实数的取值范围．
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