1 . 定义：给定整数i，如果非空集合满足如下3个条件：
①；②；③，若，则.
则称集合A为“减i集”
（1）是否为“减0集”？是否为“减1集”？
（2）证明：不存在“减2集”；
（3）是否存在“减1集”？如果存在，求出所有“减1集”；如果不存在，说明理由.

2 . 定义在R的单调增函数对任意x，，都有
（1）求证：为奇函数．
（2）若对任意恒成立，求实数k的求值范围．

3 . 设函数满足：对任意实数都有，且当时，.
（1）证明：在为减函数；又若在上总有成立，试求的最小值；
（2）设函数， 当时，解关于的不等式：.

4 . 已知函数，对于任意的，都有, 当时，，且.
(1)求的值；并证明函数在R上是递减的奇函数.
(2)设函数，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.

5 . 已知函数满足：对于任意都有，且时，，.
（1）求的值，再证明函数是奇函数；
（2）判断并证明函数在上的单调性，然后求函数在上的最值.

6 . 已知函数为奇函数，且.
（1）判断在的单调性，并用定义证明；
（2）求函数在区间上的最大值.

7 . 设是实数，已知奇函数,
（1）求的值；
（2）证明函数在R上是增函数;
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0有解，求k的取值范围．

8 . 已知函数在区间单调递减，在区间单调递增.函数.
（1）请写出函数与函数在的单调区间；（只写结论，不需证明）
（2）求函数的最大值和最小值；
（3）讨论方程实根的个数.

9 . 定义在上的函数满足对所有的正数x、y都成立，且当，．
求的值
判断并证明函数在上的单调性
若关于x的不等式在上恒成立，求实数k的取值范围

10 . 已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意，都有f(·)＝f()＋f()，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.
(1)证明：(x)是偶函数；
(2)证明：(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(3)解不等式(2－1)<2.