1 . 近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录.为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足（其中，a为该公司能够投入的最高促销费用）.已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为件.
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）当促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.

2 . 电子芯片是“中国智造”的灵魂，是所有整机设备的“心脏”.某国产电子芯片公司，通过大数据分析，得到如下规律：生产一种高端芯片x（）万片，其总成本为，其中固定成本为800万元，并且每生产1万片的生产成本为200万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（单位：万元）满足假定生产的芯片都能卖掉.
（1）将利润（单位：万元）表示为产量x（单位：万片）的函数；
（2）当产量x（单位：万片）为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？

3 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）
（1）将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

4 . 某工厂加工一批零件，加工过程中会产生次品，根据经验可知，其次品率p与日产量x（万件）之间满足函数关系式，已知每生产1万件合格品可获利2万元，但生产1万件次品将亏损1万元（次品率=次品数/生产量）
（1）试写出加工这批零件的日盈利额y（万元）与日产量x（万件）的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润为多少？

5 . 某市为创建全国卫生城市，引入某公司的智能垃圾处理设备.已知每台设备每月固定维护成本万元，每处理一万吨垃圾需增加万元维护费用，每月处理垃圾带来的总收益万元与每月垃圾处理量（万吨）满足关系：（注：总收益=总成本+利润）
（1）写出每台设备每月处理垃圾获得的利润关于每月垃圾处理量的函数关系；
（2）该市计划引入台这种设备，当每台每月垃圾处理量为何值时，所获利润最大？并求出最大利润.

6 . 某企业生产一种产品，根据经验，其次品率与日产量 （万件）之间满足关系, （其中为常数，且，已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元（注:次品率=次品数/生产量， 如表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品）.
（1）试将生产这种产品每天的盈利额 （万元）表示为日产量 （万件）的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润?

7 . 某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为（单位：百元）.
（1）求利润函数的函数关系式，并写出定义域；
（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？

8 . 某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元，并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台），假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？

9 . 某厂每年生产某种产品万件，其成本包含固定成本和浮动成本两部分.已知每年固定成本为20万元，浮动成本，.若每万件该产品销售价格为40万元，且每年该产品产销平衡.
（1）设年利润为（万元），试求与的关系式；
（2）年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？并求出最大利润.

10 . “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：①月固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③月生产百台的销售收入（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．
（1）为使该产品的生产不亏本，月产量应控制在什么范围内？
（2）该产品生产多少台时，可使月利润最大？并求出最大值.