1 . 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x（百辆）需另投入成本y（万元），且由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．
(1)求出2020年的利润S（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额减去成本）
(2)当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润．

2 . 已知某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万部还需另投入16万元，设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，且每万部的销售收入为万元，且.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式；
（2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机生产中所获利润最大？并求出最大利润.

3 . 建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容.习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：千克）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：．此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）元.已知这种水果的市场售价为16元/千克，且市场需求始终供不应求．记该棵水果树获得的利润为（单位：元）．
（１）求的函数关系式；
（２）当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？

4 . 某企业生产一种产品，根据经验，其次品率Q与日产量x(万件)之间满足关系， ，已知每生产1万件合格的产品盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元(注：次品率=次品数/生产量， 如表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品).
（1）试将生产这种产品每天的盈利额(万元)表示为日产量x(万件)的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

5 . 受疫情的影响及互联网经济的不断深化，网上购物已经逐渐成为居民购物的新时尚，为迎接2021年“庆元旦”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销，经调查测算，该促销产品在“庆元旦”网购狂欢节的销售量p（万件）与促销费用x（万元）满足（其中），已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为元，假定厂家的生产能力能满足市场的销售需求.
（1）将该产品的利润y（万元）表示为促销费用x（万元）的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润.

6 . 某企业准备投产一款产品，在前期的市场调研中发现：
①需花费180万元用于引进一条生产流水线；
②每台生产成本Q（x）（万元）和产量x（台）之间近似满足Q（x）＝5，x∈N*；（注每台生产成本Q（x）不包括引进生产流水线的费用）
③每台产品的市场售价为10万元；
④每年产量最高可达到100台；
（1）若要保证投产这款产品后，一年内实现盈利，求至少需要生产多少台（而且可全部售出）这款产品；
（2）进一步的调查后发现，由于疫情，这款产品第一年只能销售出60台，而生产出来的产品如果没有在当年销售出去，造成积压，则积压的产品每台将亏损1万元，试判断该企业能否在投产第一年实现盈利．如果可以实现盈利，则求出当利润最大时的产量；若不能实现盈利，则说明理由．

7 . 众所周知，银行的运营方式一直是个谜，但去银行存款却又是一个十分实际的问题，所以理解清楚银行的运营方式对我们进入社会大展手脚是一个帮助.某人拟去附近的一家银行存款，得知该银行对于数额非特别巨大的存款有如下两种存款方案（单次存款金额不得少于元）：
[方案一]定期存款策略：固定存款年，年利率为，存满一年后本金与利息作为下一年的本金继续实行存款策略.若中途取出存款则会扣除全部利息并收取元依本金数额而定的手续费（从存款中扣除），具体扣费措施见附表.若一年内存在两次取出存款，则该人在这一年内将被计入不诚信档案.当该人被计入不诚信档案后，收取的手续费将增加至四倍.
[方案二]活期存款策略：年利率为可以随时存取款并且不扣除利息以及手续费.
[手续费附表]

存款金额的范围/元
手续费

[补充内容]①年利率是指，理论上存款一年后获得的利息（即银行通过利用存款人的存款资金进行理财而获得盈利后对存款人的账户相应地存入一定数额的报酬）与一年前的本金的比值.若存款不满一年，获得的利息将按照存款时间与一年的比值乘以利率及本金来计算.
②注：表示大于等于的最小整数.如
则以下说法中正确的序号组合是（       ）
①若该人一年内选用定期存款存取同一笔钱共计扣除手续费元，则他初始存入的金额小于元；
②若该人一年内选用定期存款存取同一笔钱共计扣除手续费元，则他初始存入的金额可能为元；
③若该人要在一年后获得的利息最大，应选择方案一；
④若该人要在一年后获得的利息最大，应选择方案二.

A．①③

B．②④

C．③

D．④

8 . 为响应市政府提出的以新旧动能转换为主题的发展战略，某公司花费万元成本购买了一套新设备用于扩大生产，预计使用该设备每年收入为万元，第一年该设备的各种消耗成本为万元，且从第二年开始每年比上一年消耗成本增加万元.（总利润总收入总成本）
（1）求该设备使用年的总利润；
（2）求该设备使用年的总利润（万元）与使用年数的函数关系式：
（3）这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？并求出年平均利润的最大值．

9 . 中华人民共和国第十四届运动会将于2021年在陕西省举办，全运会会徽以及吉祥物已于2019年8月2日晚在西安市对外发布.某公益团队计划联系全运会组委会举办一场纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.据市场调查，当每套纪念品(一个会徽和一个吉祥物)售价定为元时，销售量可达到万套.为配合这个活动，生产纪念品的厂家将每套纪念品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为50元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.约定不计其他成本，即销售每套纪念品的利润=售价-供货价格.

（1）每套会徽及吉祥物售价为100元时，能获得的总利润是多少万元？
（2）每套会徽及吉祥物售价为多少元时，单套的利润最大？最大值是多少元？

10 . 2020年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本5000万元，生产（百辆），需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价8万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2020年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
（2）2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.