8. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,明朝科学家徐光启在
农政全书
中用图画1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2,将筒车抽象为一个几何图形
圆
,筒车的半径为4
,筒车转轮的中心
O到水面的距离为2
,筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定:盛水筒
M对应的点
P从水中浮现
即
时的位置
时开始计算时间,且以水轮的圆心
O为坐标原点,过点
O的水平直线为
x轴建立平面直角坐标系
设盛水筒
M从点
运动到点
P时所经过的时间为
单位:
,则点
P第一次到达最高点需要的时间为(
)