1 . 近年来,中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁,百般刁难并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为5G,然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲.今年,我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产x(千部)手机,需另投入成本
万元,且
,由市场调研知,每部手机售价0.8万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(Ⅰ)求出2020年的利润
(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(Ⅱ)2020年产量x为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
(说明:当
时,函数
在
单调递减,在
单调递增)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/436a25a5007b4f98262f8e8311e6acfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bbeb0368052627f811e6789193e3a8.png)
(Ⅰ)求出2020年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3a84b1415ba4e4ce47676b7a4f4f1d.png)
(Ⅱ)2020年产量x为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
(说明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae543122a9a00feb76c84fd2ee6d1369.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2faa83715ea0601fa39fcd90db0bda93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533b3efbe9e1dff6e7bd67d6e6f78bb3.png)
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名校
2 . “绿水青山就是金山银山”,为了保护环境,减少空气污染,某空气净化器制造厂,决定投入生产某种惠民型的空气净化器.根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下:①月固定生产成本为2万元;②每生产该型号空气净化器1百台,成本增加1万元;③月生产
百台的销售收入
(万元).假定生产的该型号空气净化器都能卖出(利润=销售收入﹣生产成本).
(1)为使该产品的生产不亏本,月产量
应控制在什么范围内?
(2)该产品生产多少台时,可使月利润最大?并求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93699e8c5ae27905f476f22e19877c59.png)
(1)为使该产品的生产不亏本,月产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该产品生产多少台时,可使月利润最大?并求出最大值.
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2020-01-19更新
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228次组卷
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8卷引用:福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题
名校
3 . 某服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产销售权,每生产1百套成本为1万元,每生产
(百套)的销售额
万元满足:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cad3b76077659d5db959d27cb0dbef0.png)
(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元?
(2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装可获得利润最大?此时,利润为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/436a25a5007b4f98262f8e8311e6acfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cad3b76077659d5db959d27cb0dbef0.png)
(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元?
(2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装可获得利润最大?此时,利润为多少万元?
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名校
4 . 某工厂拟生产并销售某电子产品m万件(生产量与销售量相等),为扩大影响进行销售,促销费用x(万元)满足
(其中
,
为正常数).已知生产该产品还需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,此工厂所获利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c33f94c952f459d87973794afe13bed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/936c3d40338eabb822f832ea65442f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13bd0b048292f7f64aafcbe37dae8f07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26854d08adff576f3361b67806e5f60e.png)
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,此工厂所获利润最大?
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5 . 小萌大学毕业后,家里给了她10万元,她想办一个“萌萌”加工厂,根据市场调研,她得出了一组毛利润
(单位:万元)与投入成本
(单位:万元)的数据如下:
为了预测不同投入成本情况下的利润,她想在两个模型
,
中选一个进行预测.
(1)根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式,请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测(不必说明理由),并预测她投入8万元时的毛利润;
(2)若小萌准备最少投入2万元开办加工厂,请预测加工厂毛利润率
的最大值,并说明理由.(
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
投入成本![]() | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
毛利润![]() | 1.06 | 1.25 | 2 | 3.25 | 5 | 7.25 | 9.98 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a166d2e7083bf6537270b6c7dc58e518.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c3a805970f1a7ec1db0331ef2a8c574.png)
(1)根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式,请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测(不必说明理由),并预测她投入8万元时的毛利润;
(2)若小萌准备最少投入2万元开办加工厂,请预测加工厂毛利润率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/283a041c50bcb4ac36174efa425f30d6.png)
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名校
6 . 某工厂生产某种产品,每生产1吨产品需人工费4万元,每天还需固定成本3万元.经过长期调查统计,每日的销售额
(单位:万元)与日产量
(单位:吨)满足函数关系
,已知每天生产4吨时利润为7万元.
(1)求
的值;
(2)当日产量为多少吨时,每天的利润最大,最大利润为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/522379668e84bd039272c49733dae178.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)当日产量为多少吨时,每天的利润最大,最大利润为多少?
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13-14高三上·湖北黄冈·阶段练习
名校
7 . 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为30元,并且每件产品须向总公司缴纳
元(
为常数,
)的管理费.根据多年的统计经验,预计当每件产品的售价为
元时,产品一年的销售量为
为自然对数的底数)万件.已知每件产品的售价为40元时,该产品一年的销售量为500万件.经物价部门核定每件产品的售价
最低不低于35元,最高不超过41元.
(Ⅰ)求分公司经营该产品一年的利润
万元与每件产品的售价
元的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,该产品一年的利润
最大,并求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629baf6f8d782753c824ad01353a463d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31b93d05ccf723a95db3d7dc289f3af7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅰ)求分公司经营该产品一年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,该产品一年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
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2018-02-06更新
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292次组卷
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7卷引用:2014届湖北黄冈中学、黄石二中、鄂州高中高三11月联考文数学试卷
(已下线)2014届湖北黄冈中学、黄石二中、鄂州高中高三11月联考文数学试卷(已下线)二轮复习 【理】专题4 导数及其应用 押题专练河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河南省八市重点高中联盟2018-2019学年高二下学期领军考试理科数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省上饶市余干县私立蓝天中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
2012高二·甘肃天水·学业考试
名校
8 . 某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的总成本
(万元)与年产量
(吨)之间的关系可近似地表示为
.
(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本
(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/13/1570196177559552/1570196182802432/STEM/ba976779bef34cfe8128963ce0bdb68a.png?resizew=15)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/13/1570196177559552/1570196182802432/STEM/57eed6be77a541ffbd09e190b17c2eb9.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/13/1570196177559552/1570196182802432/STEM/6765e688344e4c03a7038d3742e9a302.png?resizew=136)
(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本
(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润.
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2016-12-01更新
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1531次组卷
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10卷引用:2011-2012学年甘肃省天水一中高二第二次学业水平测试数学试卷
(已下线)2011-2012学年甘肃省天水一中高二第二次学业水平测试数学试卷上海市复兴高级中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题上海市虹口区复兴高级中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高二数学试卷253福建省福州外国语学校2019-2020学年高二(下)期末数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省漳州市芗城中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 某公司生产一种产品,每年需投入固定成本0.5万元,此外每生产100件这样的产品,还需增加投入0.25万元,经市场调查知这种产品年需求量为500件,产品销售数量为
件时,销售所得的收入为
万元.
(1)该公司这种产品的年生产量为
件,生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量
的函数为
,求
;
(2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ff6345b4b1547715707d98aecb4671f.png)
(1)该公司这种产品的年生产量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得利润最大?
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2017-09-04更新
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516次组卷
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2卷引用:山西省芮城中学2016-2017学年高二下学期期末考试文数试卷
名校
解题方法
10 . 某工厂2万元设计了某款式的服装,根据经验,每生产1百套该款式服装的成本为1万元,每生产
(百套)的销售额(单位:万元)
.
(1)若生产6百套此款服装,求该厂获得的利润;
(2)该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本?
(3)试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大,并求最大利润.(注:利润=销售额-成本,其中成本=设计费+生产成本)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc8d52713202313b0ff30ffc07df6fd0.png)
(1)若生产6百套此款服装,求该厂获得的利润;
(2)该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本?
(3)试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大,并求最大利润.(注:利润=销售额-成本,其中成本=设计费+生产成本)
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