1 . 某厂每月生产一种投影仪的固定成本为
万元,但每生产100台,需要加可变成本(即另增加投入)
万元,市场对此产品的月需求量为500台,销售的收入函数为
(万元)
,其中
是产品售出的数量(单位:百台).
(1)求月销售利润
(万元)关于月产量
(百台)的函数解析式;
(2)当月产量为多少时,销售利润可达到最大?最大利润为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求月销售利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当月产量为多少时,销售利润可达到最大?最大利润为多少?
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2016-12-04更新
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445次组卷
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2卷引用:2015-2016学年黑龙江省海林林业局一中高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 某厂生产一种产品的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产一百件这样的产品,需要增加可变成本(即另增加投入)0.25万元. 市场对此产品的年需求量为500件,销售的收入函数为
(单位:万元),其中
是产品售出的数量(单位:百件).
(1)该公司这种产品的年产量为
百件,生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量
的函数
,求
;
(2)当年产量是多少时,工厂所得利润最大?
(3)当年产量是多少时, 工厂才不亏本?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f2f8119140f8cac24d176d534362dc3.png)
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(1)该公司这种产品的年产量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c4461b7efaeb03c5d7ff4fab3457f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c4461b7efaeb03c5d7ff4fab3457f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当年产量是多少时,工厂所得利润最大?
(3)当年产量是多少时, 工厂才不亏本?
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12-13高一下·甘肃兰州·期中
名校
3 . 东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本
与科技成本的投入次数
的关系是
=
.若水晶产品的销售价格不变,第
次投入后的年利润为
万元.①求出
的表达式;②问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/23/1569702587105280/1569702592282624/STEM/bb8395cd066a46d98504baea9caf8211.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/23/1569702587105280/1569702592282624/STEM/d611ff8311f749c9be5b9c072c1cceec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/23/1569702587105280/1569702592282624/STEM/bb8395cd066a46d98504baea9caf8211.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/23/1569702587105280/1569702592282624/STEM/972e9a3875f34736bff11f2ea009bb8c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/23/1569702587105280/1569702592282624/STEM/d611ff8311f749c9be5b9c072c1cceec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/23/1569702587105280/1569702592282624/STEM/da043744729b4afcb0024085f41d3ba7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/23/1569702587105280/1569702592282624/STEM/da043744729b4afcb0024085f41d3ba7.png)
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名校
4 . 某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店,借出20万元将该商店改建成经营状态良好的某种消费品专卖店,并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(所有债务均不计利息).已知该种消费品的进价为每件40元;该店每月销售量
(百件)与销售价
(元/件)之间的关系用图中的一条折线(实线)表示;职工每人每月工资为600元,该店应交付的其他费用为每月13200元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/239a824e-3220-457d-a7c4-1aad32fce5d8.png?resizew=240)
(1)若当销售价
为52元/件时,该店正好收支平衡,求该店的职工人数;
(2)若该店只安排40名职工,则该店最早可在几年后还清所有债务,此时每件消费品的价格定为多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/239a824e-3220-457d-a7c4-1aad32fce5d8.png?resizew=240)
(1)若当销售价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)若该店只安排40名职工,则该店最早可在几年后还清所有债务,此时每件消费品的价格定为多少元?
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名校
5 . 某公司为帮助尚有268万元无息贷款未偿还的残疾人商铺,借出200万元将该商店改建成经营状况良好的某产品专卖店,并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(债务均不计利息).已知该种产品的进价为每件400元,该店每月销售量
(百件)与每件销售价
(元
之间的关系可用图中的折线表示;若职工每人每月工资为6000元,该店每月应交付的其他费用为132000元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/c7949e99-ef7b-4d43-91d0-f07fda94118c.png?resizew=151)
(1)当每件产品的销售价为520元时,该店正好收支平衡,求该店的职工人数;
(2)若该店只安排40名职工,则该店最早可在多少个月后还清所有债务?此时每件产品的价格为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/c7949e99-ef7b-4d43-91d0-f07fda94118c.png?resizew=151)
(1)当每件产品的销售价为520元时,该店正好收支平衡,求该店的职工人数;
(2)若该店只安排40名职工,则该店最早可在多少个月后还清所有债务?此时每件产品的价格为多少?
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10-11高三上·河南郑州·阶段练习
名校
6 . 一个服装厂生产风衣,月销售量x(件)与售价p(元/件)之间的关系为
,生产x件的成本
(元)(假设生产的风衣可以全部售出).
(1)当该厂月产量多大时,月利润不少于1300元?
(2)当月产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c3eb8a87d0c852fe1c3d0106fd61937.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ab566512dc4a2cc7f7eac9b5a3ed63.png)
(1)当该厂月产量多大时,月利润不少于1300元?
(2)当月产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?
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2021-11-07更新
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290次组卷
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11卷引用:2011届河南省郑州市第四十七中学高三上学期第一次月考文科数学卷
(已下线)2011届河南省郑州市第四十七中学高三上学期第一次月考文科数学卷(已下线)第3章 3.4 不等式的实际应用(分层训练)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教B版必修5)人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.3 一元二次不等式的解法人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.3二次函数与一元二次方程、不等式(已下线)专题11 -元二次不等式-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)(已下线)2.3 (整合练)二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷(B卷)(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
7 . “绿水青山就是金山银山”.某市一乡镇响应号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现:某珍稀水果树当肥料
费用为10x时单株产量为W(单位:千克)与,W与x满足如下关系:其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价为15元/千克,且供不应求.记该单株水果树获得的利润为
(单位:元).
(1)求
的函数关系式;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b526ebd39e51242c4283a1136067386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当投入的肥料费用为多少时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
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名校
8 . 某地因地制宜,大力发展“生态水果特色种植”.经调研发现:某珍稀水果树的单株产量
(单位:千克)与施用肥料
(单位:千克)满足如下关系:
,肥料成本投入为
元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)
元.已知这种水果的市场售价大约为18元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为
(单位:元).
(1)求
的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fdfe1548760419826e290b90b2d5393.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13c2911067a88fd83766427c5172a1a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b8304544334926da8cf555c40d843d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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2020-12-27更新
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185次组卷
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3卷引用:山东省六校高一2020-2021学年上学期第二次阶段性联合考试数学A卷试题
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
9 . 荷兰阿斯麦尔公司(ASML)是全球高端光刻机霸主,最新的EUV(极紫外光源)具备
工艺.芯片是手机中重要部件,除此以外还有如液晶屏、电池等配件.如果某工厂一条手机配件生产线的产量
(单位:百个)与生产成本x(单位:百元)满足如下关系:
此外,还需要投入其他成本(如运输、包装成本等)
百元,已知这种手机配件的市场售价为16元/个(即16百元/百个),且市场需要始终供不应求.记这条生产线获得的利润为
(单位:百元).
(Ⅰ)求
的函数表达式;
(Ⅱ)当投入的生产成本为多少时,这条生产线获得的利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56109a967a4a490ade2508b286bc7b06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cabeaa6c86efc2db2e77737bff28ba5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1d2e5599453f8d4c04369bc8f79962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
(Ⅱ)当投入的生产成本为多少时,这条生产线获得的利润最大?最大利润是多少?
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2020-11-13更新
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402次组卷
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3卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷346
10 . 某制造商为拓展业务,计划引进一设备生产一种新型体育器材.通过市场分析,每月需投入固定成本3000元,生产x台需另投入成本
元,且
,若每台售价800元,且当月生产的体育器材该月内能全部售完.
(1)求制造商由该设备所获的月利润
关于月产量x台的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)当月产量为多少台时,制造商由该设备所获的月利润最大?并求出最大月利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1074cac9dc1dbc66ef0f904dbab20a85.png)
(1)求制造商由该设备所获的月利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
(2)当月产量为多少台时,制造商由该设备所获的月利润最大?并求出最大月利润.
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