高中数学人教A版必修1 必修1解答题试题/习题及答案-第5页-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购，造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件．现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利

（万元），

该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为

万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为

（单位：万元）．
(1)求函数

的解析式；
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．

2022-11-14更新 | 311次组卷 | 6卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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22-23高一上·福建福州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题建立拟合函数模型解决实际问题函数不等式恒成立问题

名校

2 . 为满足人民群众便利消费、安全消费、放心消费的需求，某社区农贸市场管理部门规划建造总面积为

的新型生鲜销售市场．市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共80间．每间蔬菜水果类店面的建造面积为

，月租费为x万元；每间肉食水产类店面的建造面积为

，月租费为0.8万元．全部店面的建造面积不低于总面积的80%，又不能超过总面积的85%．
(1)两类店面间数的建造方案有多少种？
(2)市场建成后所有店面全部租出，为保证任何一种建造方案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水果类店面月租费的90%，则x的最大值为多少万元？

2022-11-10更新 | 153次组卷 | 1卷引用：福建省福州第三中学2022-2023学年高一上学期期中阶段性居家检测数学试题

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20-21高一上·湖北武汉·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题

3 . 某居民现有10万元闲置资金准备全部用于购买基金理财产品，基金会为该客户推荐了如下两种理财产品：产品A：预期收益与投入资金成正比，且比例系数为0.05；产品B：预期收益与投入资金的算术平方根成正比，且当购买B产品的资金为4万元时，到期可获利0.2万元；
（1）设购买产品B的资金为x万元，则购买产品A的资金为_________万元；
（2）在（1）的条件下，直接写出总获利y(单位：万元)与购买B产品的资金x(单位：万元)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）请你通过计算为该居民提供预期收益最多的购买方案.

2021-01-18更新 | 59次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉思久高级中学2020-2021年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·广西南宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

4 . 李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：
方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元.
方案二：不收管理费，每度0.58元.
（1）求方案一收费

元与用电量

（度）间的函数关系
（2）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？

2020-11-04更新 | 629次组卷 | 10卷引用：广西南宁市第八中学2020-2021学年高一10月月考数学试题

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21-22高一上·河北唐山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题

5 . 电信公司为了满足客户不同需要，推出A、B两种包月优惠方案，这两种方案应月付话费（元）与月通话时间（分钟）之间的关系如下图所示（其中

）．

(1)分别求出A、B应付话费（元）与通话时间x（分钟）的函数表达式

和

；
(2)假如你是一位电信局推销人员，你应如何帮助客户选择A、B两种优惠方案？并说明理由．

2021-11-19更新 | 74次组卷 | 1卷引用：河北省迁安市2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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15-16高一上·湖南岳阳·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

对数函数模型的应用（2）

名校

6 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按

进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)．
（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

2020-08-12更新 | 303次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年湖南省平江县一中高一上学期期中考试数学试卷

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21-22高一上·山东日照·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

分段函数模型的应用分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

7 . “春节”期间，某商场进行如下的优惠促销活动：
优惠方案1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元；
优惠方案2：在优惠1之后，再每满400元立减40元．
例如，一次购买商品的价格为130元，则实际支付额

元，其中

表示不大于x的最大整数．又如，一次购买商品的价格为860元，则实际支付额

元．
(1)小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，他是分两次支付好，还是一次支付好？请说明理由；
(2)已知某商品是小明常用必需品，其价格为30元/件，小明趁商场促销，想多购买几件该商品，其预算不超过500元，试求他应购买多少件该商品，才能使其平均价格最低？最低平均价格是多少？