名校
1 . 某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,若该公司从第1年到第
年花在该渔船维修等事项上的所有费用为
万元,该船每年捕捞的总收入为50万元.
(1)该船捕捞几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)
(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:
①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出;
哪一种方案较为合算?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fb153bcd2541bce21aca3d6eb65a25a.png)
(1)该船捕捞几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)
(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:
①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出;
哪一种方案较为合算?请说明理由.
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2019-10-25更新
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862次组卷
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6卷引用:广东省深圳市福田区福田外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 某品牌饮料原来每瓶成本为10元,售价为15元,月销售8万瓶.
(1)据市场调查,若售价每提高1元,月销售量将相应减少2000瓶,要使月总利润不低于原来的月总利润(月总利润=月销售总收入-月总成本),该饮料每瓶售价最多为多少元?
(2)为提高月总利润,厂家决定下月进行营销策略改革,计划每瓶售价
元,并投入
万元作为营销策略改革费用.据市场调查,每瓶售价每提高1元,月销售量将相应减少
万瓶,则当每瓶售价
为多少时,下月的月总利润最大?并求出下月最大总利润.
(1)据市场调查,若售价每提高1元,月销售量将相应减少2000瓶,要使月总利润不低于原来的月总利润(月总利润=月销售总收入-月总成本),该饮料每瓶售价最多为多少元?
(2)为提高月总利润,厂家决定下月进行营销策略改革,计划每瓶售价
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b866b125507f447d5220f7eb46132fcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-07-21更新
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558次组卷
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10卷引用:3.4+基本不等式(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)
(已下线)3.4+基本不等式(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题福建省南平市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)模块检测卷一(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)山东省潍坊市2020-2021学年高一第一学期阶段性调研测试数学试题江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一上学期阶段性调研测试数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市嘉定二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 东莞某工厂的固定成本(即固定投入)为3万元,该工厂每生产100台某产品的生产成本(即另增加投入)为1万元,设生产该产品x(百台),其总成本为p(x)万元(总成本=固定成本+生产成本),并且销售收入
,假定该产品产销平衡(即产品都能卖出),根据上述统计规律求:
(1)写出总成本函数
和利润函数
的解析式;
(2)要使工厂有盈利,生产的产品数量x应控制在什么范围?
(3)当生产的产品数量
为何值时,利润最大?最大利润为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc659c70b7ee9df6d76bf4a079a2364.png)
(1)写出总成本函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde66f0ef8ea3ac6d6ac91a93ba69ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)要使工厂有盈利,生产的产品数量x应控制在什么范围?
(3)当生产的产品数量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2021-10-04更新
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372次组卷
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4卷引用:广东省东莞市东莞高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 某公司为提高员工的综合素质,聘请专业机构对员工进行专业技术培训,其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算:若公司参加培训的员工人数不超过30人时,每人的培训费用为850元;若公司参加培训的员工人数多于30人,则给予优惠:每多一人,培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训,设参加培训的员工人数为
人,每位员工的培训费为
元,培训机构的利润为
元.
(1)写出
与![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
之间的函数关系式;
(2)当公司参加培训的员工为多少人时,培训机构可获得最大利润?并求最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91acf7de7ee249e6b72ee91a399eea04.png)
(2)当公司参加培训的员工为多少人时,培训机构可获得最大利润?并求最大利润.
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2018-07-17更新
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664次组卷
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9卷引用:【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试文数试题
【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试文数试题(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 月考三 第三章单元测试卷 B卷湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市四校联考2018-2019学年高一上学期期中数学试题云南省玉溪市玉溪一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题3.1.3简单的分段函数课时练习宁夏回族自治区银川市西夏区宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试题
解题方法
5 . 某市2019年引进天然气作为能源,并将该项目工程承包给中昱公司.已知中昱公司为该市铺设天然气管道的固定成本为35万元,每年的管道维修费用为5万元.此外,该市若开通
千户使用天然气用户
,公司每年还需投入成本
万元,且
.通过市场调研,公司决定从每户天然气新用户征收开户费用2500元,且用户开通天然气后,公司每年平均从每户使用天然气的过程中获利360元.
(1)设该市2019年共发展使用天然气用户
千户,求中昱公司这一年利润
(万元)关于
的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,当
等于多少
最大?且
最大值为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e09affa00dc803854b9d215f30c8a80b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e0e19251060cae51bf57f2446c3da49.png)
(1)设该市2019年共发展使用天然气用户
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80bc0bdac00e346c01125c2d9646cbba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)在(1)的条件下,当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80bc0bdac00e346c01125c2d9646cbba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80bc0bdac00e346c01125c2d9646cbba.png)
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6 . 某工厂生产并销售某高科技产品,已知每年生产该产品的固定成本是800万元,生产成本e(单位;万元)与生产的产品件数x(单位:万件)的平方成正比;该产品单价p(单位:元)与生产的产品件数x满足
(b为常数),已知当该产品的单价为300元时,生产成本是1800万元,当单价为320元时,生产成本是200万元,且工厂生产的产品都可以销售完.
(1)每年生产该产品多少万件时,平均成本最低,最低为多少?
(2)若该工厂希望年利润不低于8200万元,则每年大约应该生产多少万件该产品?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fafe69b5252e08630c9c73c536355eb4.png)
(1)每年生产该产品多少万件时,平均成本最低,最低为多少?
(2)若该工厂希望年利润不低于8200万元,则每年大约应该生产多少万件该产品?
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11-12高三上·福建龙岩·期末
名校
解题方法
7 . 某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为
元(
为常数,且
,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为
元(
),根据市场调查,销售量
与
成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.
(Ⅰ)求该工厂的每日利润
元与每公斤蘑菇的出厂价
元的函数关系式;
(Ⅱ)若
,当每公斤蘑菇的出厂价
为多少元时,该工厂的利润
最大,并求最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/320150c5b4d04338b0fc66166efdc418.png?resizew=9)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/320150c5b4d04338b0fc66166efdc418.png?resizew=9)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/32c81c4fe7f5444d9c533b6025abc197.png?resizew=64)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/ee215a2c5d1b4c319b9923926b453453.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/e9c9e2a5c3a94aa2b64b7f6c7870b022.png?resizew=79)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/230d12c1c1b14d9f8ddb7cb35a5a0a54.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/f83dfcbd58f748fcb51b663405f61cc2.png?resizew=19)
(Ⅰ)求该工厂的每日利润
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/b767f974e80343fbbaa35aa509b2c810.png?resizew=15)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/ee215a2c5d1b4c319b9923926b453453.png?resizew=13)
(Ⅱ)若
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/31b92194903f4cce93bdb4e65768f54c.png?resizew=35)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/ee215a2c5d1b4c319b9923926b453453.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/b767f974e80343fbbaa35aa509b2c810.png?resizew=15)
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2016-11-30更新
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930次组卷
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7卷引用:2010-2011年福建省罗源一中高二3月月考数学理卷
(已下线)2010-2011年福建省罗源一中高二3月月考数学理卷【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期第一次(3月)月考数学(理)试题山西省实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)2011届福建省龙岩市高三上学期期末考试数学理卷(非一级校)(已下线)2011届福建省龙岩市高三上学期期末考试数学理卷(一级校)(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案
8 . 沭阳县某水果店销售某种水果,经市场调查,该水果每日的销售量
(单位:千克)与销售价格
近似满足关系式
,其中
为常数,已知销售价格定为
元
千克时,每日可销售出该水果
千克.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b403ca082c64976dd96de392578bc60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d199581c94d38a6b3b06dc6b38cee22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814397354c2ae1cb08e0271305970811.png)
(1)求实数的值;
(2)若该水果的成本价格为元
千克,要使得该水果店每日销售该水果获得最大利润,请你确定销售价格
的值,并求出最大利润.
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名校
9 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过15万元时,按销售利润的10%进行奖励;当销售利润超过15万元时,若超过部分为A万元,则超出部分按
进行奖励,没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励.记奖金总额为y(单位:万元),销售利润为x(单位:万元).
(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式;
(2)如果业务员老张获得5.5万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25d54a10991bfc3d3b8bb2d1f8aa403.png)
(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式;
(2)如果业务员老张获得5.5万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?
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2020-08-12更新
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303次组卷
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11卷引用:【校级联考】福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2018-2019学年高二(上)期中数学试题
【校级联考】福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2018-2019学年高二(上)期中数学试题2015-2016学年湖南省平江县一中高一上学期期中考试数学试卷(已下线)同步君人教A版必修1第三章3.2.2 函数模型及其应用高中数学人教版 必修1 第三章 函数的应用 3.2.2 函数模型的应用实例湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)[新教材精创]第八章函数应用练习-苏教版高中数学必修第一册第四章+指数函数、对数函数与幂函数(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数复习总结与检测-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)黑龙江省大兴安岭呼玛县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)期末精确押题之解答题(40题)--《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
10 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开,本届大会以“节能减排,绿色生态”为主题,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月的处理量最少为300吨,最多为600吨,月处理成本
(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可近似地表示为
,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db1a6295a8bde503e1970cce8266fcc.png)
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损?
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2016-12-05更新
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311次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2017-2018学年高二上学期两校期中联考数学(文)试题