名校
解题方法
1 . 某工厂2万元设计了某款式的服装,根据经验,每生产1百套该款式服装的成本为1万元,每生产
(百套)的销售额(单位:万元)
.
(1)若生产6百套此款服装,求该厂获得的利润;
(2)该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本?
(3)试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大,并求最大利润.(注:利润=销售额-成本,其中成本=设计费+生产成本)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc8d52713202313b0ff30ffc07df6fd0.png)
(1)若生产6百套此款服装,求该厂获得的利润;
(2)该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本?
(3)试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大,并求最大利润.(注:利润=销售额-成本,其中成本=设计费+生产成本)
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名校
2 . 某公司生产一种产品,每年需投入固定成本0.5万元,此外每生产100件这样的产品,还需增加投入0.25万元,经市场调查知这种产品年需求量为500件,产品销售数量为
件时,销售所得的收入为
万元.
(1)该公司这种产品的年生产量为
件,生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量
的函数为
,求
;
(2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ff6345b4b1547715707d98aecb4671f.png)
(1)该公司这种产品的年生产量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得利润最大?
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2017-09-04更新
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516次组卷
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2卷引用:山西省芮城中学2016-2017学年高二下学期期末考试文数试卷
2012高二·甘肃天水·学业考试
名校
3 . 某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的总成本
(万元)与年产量
(吨)之间的关系可近似地表示为
.
(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本
(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/13/1570196177559552/1570196182802432/STEM/ba976779bef34cfe8128963ce0bdb68a.png?resizew=15)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/13/1570196177559552/1570196182802432/STEM/57eed6be77a541ffbd09e190b17c2eb9.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/13/1570196177559552/1570196182802432/STEM/6765e688344e4c03a7038d3742e9a302.png?resizew=136)
(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本
(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润.
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2016-12-01更新
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1531次组卷
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10卷引用:2011-2012学年甘肃省天水一中高二第二次学业水平测试数学试卷
(已下线)2011-2012学年甘肃省天水一中高二第二次学业水平测试数学试卷上海市复兴高级中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题上海市虹口区复兴高级中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高二数学试卷253福建省福州外国语学校2019-2020学年高二(下)期末数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省漳州市芗城中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题
4 . 在经济学中,函数
的边际函数
定义为
,某公司每年最多生产80台某种型号的大型计算机系统,生产
台(
)的收入函数为
(单位:万元),其成本函数为
(单位:万元),利润是收入与成本之差.
(1)求利润函数
及边际利润函数
;
(2)①该公司生产多少台时获得的利润最大?
②利润函数
与边际利润函数
是否具有相同的最大值?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87fb12e6c28abfc45c1ab00c4a5a3584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7fae58f6255a11282235fef9d9f400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4267ed98f7ccc98e85d774bf999c8529.png)
(1)求利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f26cade8fb52ae18a5258ec4e522e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f8f8dc36b985ab181814c954cbc199.png)
(2)①该公司生产多少台时获得的利润最大?
②利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f26cade8fb52ae18a5258ec4e522e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f8f8dc36b985ab181814c954cbc199.png)
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5 . 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),其总成本为
(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入
(万元)满足
,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:
(1)写出利润函数
的解析式(利润=销售收入-总成本);
(2)要使甲厂有盈利,求产量x的范围;
(3)甲厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92860378096f519a8fb276d07dbfabce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/436a25a5007b4f98262f8e8311e6acfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d8c88c376c0b0c9082fa08adb10292.png)
(1)写出利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)要使甲厂有盈利,求产量x的范围;
(3)甲厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
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2017高一·全国·课后作业
6 . 某厂今年拟举行促销活动,经调查测算,该厂产品的年销售量(即该厂的年产量)x(万件)与年促销费m(万元)(m≥0)满足x=3-
.已知今年生产的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将今年该产品的利润y(万元)表示为年促销费m(万元)的函数;
(2)求今年该产品利润的最大值,此时促销费为多少万元?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/8/30/1826262063136768/1826262063210496/STEM/ce113463c8d24489ab546752d87bc17a.png)
(1)将今年该产品的利润y(万元)表示为年促销费m(万元)的函数;
(2)求今年该产品利润的最大值,此时促销费为多少万元?
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2017-11-27更新
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561次组卷
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3卷引用:1.3.1 单调性与最大(小)值—《课时同步君》
(已下线)1.3.1 单调性与最大(小)值—《课时同步君》高中数学人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.3.1 单调性与最大(小)值四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为
万元时,销售量
万件满足
(其中
,
为正常数),现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品
万件还需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
万元/万件.
(1)将该产品的利润
万元表示为促销费用
万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb1db3002a26823cf4e7428021b18319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e8a952ecd06b179a49ea28c6ffe1d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb48e41faee225de33c63da2c46b0c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c64d8bf3c71c37de87848d2915f0c36.png)
(1)将该产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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2017-10-13更新
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1943次组卷
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13卷引用:湖北省黄冈市2018届高三9月质量检测数学(文)试题
湖北省黄冈市2018届高三9月质量检测数学(文)试题湖北省黄冈市2018届高三9月质量检测数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次阶段性考试数学(理)试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次阶段性考试数学(文)试题【校级联考】2018-2019学年湖北省武汉十五中等三校联考高一(下)期中数学试卷河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年高三12月调研考试数学(理)试题2019届江西省九江市高三第一次十校联考数学(文科)试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理B文AB)试题湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三文科复读班12月月考数学试题湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
8 . 为响应国家扩大内需的政策,某厂家拟在2016年举行某一产品的促销获得,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)
万件与年促销费用
万元满足
(
为常数).如果不搞促销活动,则该产品的年销量只能是1万件.已知2016年生产该产品的固定投入为6万元,每生产1万件该产品需要再投入12万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(成产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分).
(1)求常数
,并将该厂家2016年该产品的利润
万元表示为年促销费用
万元的函数;
(2)该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时,厂家利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd12a066612836d7ca65a9084f8f232.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d4c01c310a6fee666f417ea3fea9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)求常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时,厂家利润最大?
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12-13高一下·江西赣州·阶段练习
名校
9 . 某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率
与日产量
(万件)之间大体满足关系:
(其中
为小于6的正常数)(注:次品率=次品数/生产量,如
表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品),已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额 T(万元)表示为日产量
(万件)的函数;(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bdeda9c922fe769e12e0b25426fec8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c475f2b1d2a4bf62f7b202c03091cbef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2016-12-02更新
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1404次组卷
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7卷引用:2012-2013学年江西省赣县中学北校区高一下学期5月月考数学试卷
名校
10 . 某厂生产某产品的年固定成本为250万元,每生产
千件,需另投入成本
(万元),若年产量不足
千件,
的图象是如图的抛物线,此时
的解集为
,且
的最小值是
,若年产量不小于
千件,
,每千件商品售价为50万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/4/db3b4f06-af59-4380-a26c-9e49c2a2b53b.jpg?resizew=102)
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926381b81743d5b4ca7f5fe41c561045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926381b81743d5b4ca7f5fe41c561045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c242049e79cc5a51d3f911d95de14f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/696e074435b9cba0b3da3b86b1b1c28e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926381b81743d5b4ca7f5fe41c561045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc3e8674d30dcf6c6233ff7f35aba58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ceadd46377e83c22907dfa8d4d01e47.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/4/db3b4f06-af59-4380-a26c-9e49c2a2b53b.jpg?resizew=102)
(1)写出年利润
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(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
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1235次组卷
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8卷引用:2014-2015学年上海市金山中学高一上学期期末考试数学试卷