1 . 共享汽车的出现为我们的出行带来了极大的便利,当然也为投资商带来了丰厚的利润.现某公司瞄准这一市场,准备投放共享汽车.该公司取得了在
个省份投放共享汽车的经营权,计划前期一次性投入
元. 设在每个省投放共享汽车的市的数量相同(假设每个省的市的数量足够多),每个市都投放
辆共享汽车.由于各个市的多种因素的差异,在第
个市的每辆共享汽车的管理成本为(
)元(其中
为常数).经测算,若每个省在
个市投放共享汽车,则该公司每辆共享汽车的平均综合管理费用为
元.(本题中不考虑共享汽车本身的费用)
注:综合管理费用=前期一次性投入的费用+所有共享汽车的管理费用,平均综合管理费用=综合管理费用÷共享汽车总数.
(1)求
的值;
(2)问要使该公司每辆共享汽车的平均综合管理费用最低,则每个省有几个市投放共享汽车?此时每辆共享汽车的平均综合管理费用为多少元?
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注:综合管理费用=前期一次性投入的费用+所有共享汽车的管理费用,平均综合管理费用=综合管理费用÷共享汽车总数.
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)问要使该公司每辆共享汽车的平均综合管理费用最低,则每个省有几个市投放共享汽车?此时每辆共享汽车的平均综合管理费用为多少元?
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解题方法
2 . 某市2019年引进天然气作为能源,并将该项目工程承包给中昱公司.已知中昱公司为该市铺设天然气管道的固定成本为35万元,每年的管道维修费用为5万元.此外,该市若开通
千户使用天然气用户
,公司每年还需投入成本
万元,且
.通过市场调研,公司决定从每户天然气新用户征收开户费用2500元,且用户开通天然气后,公司每年平均从每户使用天然气的过程中获利360元.
(1)设该市2019年共发展使用天然气用户
千户,求中昱公司这一年利润
(万元)关于
的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,当
等于多少
最大?且
最大值为多少?
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(1)设该市2019年共发展使用天然气用户
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80bc0bdac00e346c01125c2d9646cbba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)在(1)的条件下,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80bc0bdac00e346c01125c2d9646cbba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80bc0bdac00e346c01125c2d9646cbba.png)
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名校
3 . 某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个,每个生日蛋糕成本为50元,每个蛋糕的售价为100元,如果当天卖不完,剩余的蛋糕作垃圾处理.现搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量(单位:个),得到如图所示的柱状图.100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/6/1619486499913728/1619486500478976/STEM/8eefc9e1499545949e1f2e6648a33e11.png)
(1)若该蛋糕店某一天制作生日蛋糕17个,设当天的需求量为
,则当天的利润
(单位:元)是多少?
(2)若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.
①求当天的利润
(单位:元)关于当天需求量
的函数解析式;
②求当天的利润不低于600圆的概率.
(3)若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕,请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据,应该制作16个还是17个生日蛋糕?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/6/1619486499913728/1619486500478976/STEM/8eefc9e1499545949e1f2e6648a33e11.png)
(1)若该蛋糕店某一天制作生日蛋糕17个,设当天的需求量为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/6/1619486499913728/1619486500478976/STEM/9641f261290d4c419deb329f3ed7e37a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/6/1619486499913728/1619486500478976/STEM/a83dd862738e4af48db09f72595e1f09.png)
(2)若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.
①求当天的利润
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/6/1619486499913728/1619486500478976/STEM/a83dd862738e4af48db09f72595e1f09.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/6/1619486499913728/1619486500478976/STEM/f675028068034fbab3ecfaf61b0347e8.png)
②求当天的利润不低于600圆的概率.
(3)若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕,请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据,应该制作16个还是17个生日蛋糕?
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2017-02-08更新
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870次组卷
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4卷引用:2017届广东汕头市高三文上学期期末数学试卷
2017届广东汕头市高三文上学期期末数学试卷2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月“停课不停学”阶段性检测数学(文)试题2020届湖北名师联盟高三上学期第一次模拟考试数字(文)试题(已下线)第12讲 函数与数学模型-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)
名校
4 . 某工厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为
万元,但每生产一百台,需要新增投入
万元,经调查,市场一年对此产品的需求量为
台,销售收入为
(万元).(
),其中
是产品售出的数量(单位:百台)
(1)把年利润
表示为年产量
(单位:百台)的函数;
(2)当年产量为多少时,工厂所获得年利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212d6e1f4d7dcc0e5e902c46e3b1dfcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06806cec407e707009b59d1a7c609f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3823aeb44f6c96e65b2effc7e5569116.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)把年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少时,工厂所获得年利润最大?
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2018-01-11更新
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341次组卷
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4卷引用:四川省双流中学2017-2018学年高一1月月考数学试题
11-12高三上·福建龙岩·期末
名校
解题方法
5 . 某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为
元(
为常数,且
,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为
元(
),根据市场调查,销售量
与
成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.
(Ⅰ)求该工厂的每日利润
元与每公斤蘑菇的出厂价
元的函数关系式;
(Ⅱ)若
,当每公斤蘑菇的出厂价
为多少元时,该工厂的利润
最大,并求最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/320150c5b4d04338b0fc66166efdc418.png?resizew=9)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/320150c5b4d04338b0fc66166efdc418.png?resizew=9)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/32c81c4fe7f5444d9c533b6025abc197.png?resizew=64)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/ee215a2c5d1b4c319b9923926b453453.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/e9c9e2a5c3a94aa2b64b7f6c7870b022.png?resizew=79)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/230d12c1c1b14d9f8ddb7cb35a5a0a54.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/f83dfcbd58f748fcb51b663405f61cc2.png?resizew=19)
(Ⅰ)求该工厂的每日利润
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/b767f974e80343fbbaa35aa509b2c810.png?resizew=15)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/ee215a2c5d1b4c319b9923926b453453.png?resizew=13)
(Ⅱ)若
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/31b92194903f4cce93bdb4e65768f54c.png?resizew=35)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/ee215a2c5d1b4c319b9923926b453453.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/2/23/1570010709000192/1570010714398720/STEM/b767f974e80343fbbaa35aa509b2c810.png?resizew=15)
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2016-11-30更新
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930次组卷
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7卷引用:2011届福建省龙岩市高三上学期期末考试数学理卷(非一级校)
(已下线)2011届福建省龙岩市高三上学期期末考试数学理卷(非一级校)(已下线)2011届福建省龙岩市高三上学期期末考试数学理卷(一级校)(已下线)2010-2011年福建省罗源一中高二3月月考数学理卷(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期第一次(3月)月考数学(理)试题山西省实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 沭阳县某水果店销售某种水果,经市场调查,该水果每日的销售量
(单位:千克)与销售价格
近似满足关系式
,其中
为常数,已知销售价格定为
元
千克时,每日可销售出该水果
千克.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b403ca082c64976dd96de392578bc60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d199581c94d38a6b3b06dc6b38cee22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814397354c2ae1cb08e0271305970811.png)
(1)求实数的值;
(2)若该水果的成本价格为元
千克,要使得该水果店每日销售该水果获得最大利润,请你确定销售价格
的值,并求出最大利润.
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名校
7 . 某工厂生产甲、乙两种产品所得的利润分别为
和
(万元),它们与投入资金
(万元)的关系为:
.今将300万资金投入生产甲、乙两种产品,并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于75万元.
(1)设对乙种产品投入资金
(万元),求总利润
(万元)关于
的函数;
(2)如何分配投入资金,才能使总利润最大?并求出最大总利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d03994e5eee95dedf018f627340090c.png)
(1)设对乙种产品投入资金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)如何分配投入资金,才能使总利润最大?并求出最大总利润.
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2020-02-18更新
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96次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市寿光现代中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题
名校
8 . 某公司有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出
名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润为
万元(
),剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则调整员工从事第三产业的人数应在什么范围?
(2)在(1)的条件下,若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc94bec6ae83dbb62061144f5d03c1b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092db21223108e5fbeb925dfd2ed9a38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46979c222a09f05f8d9723b34f425b3.png)
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则调整员工从事第三产业的人数应在什么范围?
(2)在(1)的条件下,若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-05-15更新
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413次组卷
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6卷引用:四川省眉山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
9-10高三·甘肃兰州·期中
名校
9 . 某企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资额成正比,设比例系数为
,其关系如图1;B产品的利润与投资额的算术平方根成正比,设比例系数为
,其关系如图2.(注:利润与投资额单位是万元)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/01b27805-6909-470b-a07c-0a2ebffcf1f2.png?resizew=314)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资额的函数,并求出![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44f67daeddff2e805bf34d43e629d959.png)
的值,写出它们的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资额,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/01b27805-6909-470b-a07c-0a2ebffcf1f2.png?resizew=314)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资额的函数,并求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44f67daeddff2e805bf34d43e629d959.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资额,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
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2020-03-02更新
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1287次组卷
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43卷引用:2011届甘肃省兰州一中高三期中考试科数学卷
(已下线)2011届甘肃省兰州一中高三期中考试科数学卷(已下线)2011年辽宁省锦州市高一第一学期末数学卷(已下线)2010-2011年安徽省蚌埠二中高二第二学期期中考试数学试卷(已下线)2010-2011学年山东省重点中学高二下学期期末考试数学(文)(已下线)2010-2011学年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2012届湖北省荆州中学高三第一次教学质量检测文科数学(已下线)2012届山东省曲阜一中高三第一次摸底考试理科数学(已下线)2011年安徽省师大附中高一第一学期期中考试数学(已下线)2011-2012学年湖南省衡阳七校高一上期末质量检测数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省罗源县第一中学高一第一次月考数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省玉溪一中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2015届北京市房山区周口店中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年江苏省宿迁沭阳梦溪中学高一上学期第一次月考数学卷2015-2016学年江苏省淮阴中学高一上学期期中数学试卷12015-2016学年江苏省淮阴中学高一上学期期中数学试卷22015-2016学年广西桂林市高一上学期期末数学试卷2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷福建省福州市第四中学2016-2017学年高一上学期第一学段模块检测数学试题【校级联考】安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学(理科)试题江苏省江阴市四校2019-2020学年高一上学期期中数学试题贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区东升学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市第二十二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市钢城四中2019-2020学年高一上学期期中数学试题云南省玉溪一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市静安区新中高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题湖南省岳阳市临湘市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省张家口市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)[新教材精创]第五章函数概念与性质练习-苏教版高中数学必修第一册山东省枣庄十六中2019-2020学年高一(上)期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期适应性调查考试数学试题(已下线)第5章+函数概念与性质(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)四川省成都市金牛区成都七中万达学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题(已下线)5.3函数的单调性(2)-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(苏教版2019必修第一册)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期第一次适应性调查数学试题
名校
10 . 某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元,为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出
(
)名员工从事第三产业,调整后这
名员工他们平均每人创造利润为
万元,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整多少名员工从事第三产业?
(2)设
,若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,求
的最大值.
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(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整多少名员工从事第三产业?
(2)设
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