解题方法
1 . 中国信通院近期公布的最新数据显示,2023年9月,国内手机出货量同比增长近六成,多个市场咨询报告也显示,国内手机市场在逐渐回暖.新一波“换机潮”即将到来,主要原因是今年秋季多个市场品牌发布旗舰机型,受到不少消费者的青睐,市场大卖.某手机生产厂家看到了商机,为了进一步增加市场竞争力,计划2024年利用更先进的技术生产某款高端手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本360万元,预售价每部 1.5万元,且最多生产8万部 ,若每生产x千部 手机,需另投入成本
万元,
(全年内生产的手机当年能全部销售完)
(1)求2024年的利润
(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)2024年此款手机产量为多少部时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/873fb0196b869bac129016973607e88f.png)
(1)求2024年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06daa8ed58287978ddb9177cc0642ded.png)
(2)2024年此款手机产量为多少部时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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名校
2 . 声音的强弱通常用声强级
和声强
来描述,二者的数量关系为
(
为常数).一般人能感觉到的最低声强为
,此时声强级为
;能忍受的最高声强为
,此时声强级为
.若某人说话声音的声强级为
,则他说话声音的声强为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4896768c02ff717cfddf4cacb512fd6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-29更新
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339次组卷
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4卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末大联考数学试题
名校
3 . 已知某批药品在2023年治愈效果的普姆克系数
(单位:
)与月份
)的部分统计数据如下表:
(1)根据上表数据,从下列两个函数模型①
,②
中选取一个恰当的函数模型描述该批药品在2023年治愈效果的普姆克系数
与月份
之间的关系,并写出这个函数解析式;
(2)用(1)中的函数模型,试问哪几个月该批药品治愈效果的普姆克系数在
内?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e04729ba4e6437a470107bab5377748a.png)
![]() | 10 | 11 | 12 |
普姆克系数![]() | 10240 | 20480 | 40960 |
(1)根据上表数据,从下列两个函数模型①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5896f68231e0deb614206b1ae5175a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/173f8209ea4599fc0756fd4539bd981c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)用(1)中的函数模型,试问哪几个月该批药品治愈效果的普姆克系数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cfbef58fd17372f35637893057f13ef.png)
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2024-02-29更新
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118次组卷
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2卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期开学数学试题
名校
4 . 某种汽车在水泥路面上的刹车距离(指汽车刹车后,由于惯性往前滑行的距离)
(米)和汽车的刹车前速度
(千米/小时)有如下的关系:
.在一次交通事故中,测得某辆这种汽车的刹车距离为80(米),则这辆汽车在出事故时的速度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/216d6842c0bc273c9accdb586e3d75fe.png)
A.90千米/小时 | B.80千米/小时 |
C.72千米/小时 | D.70千米/小时 |
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2024-02-29更新
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147次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题
5 . 随着电动汽车研发技术的日益成熟,电动汽车的普及率越来越高.某型号电动汽车在封闭路段进行测试,限速
(不含
).经多次测试得到,该汽车每小时耗电量
(单位:
)与速度
(单位:
)的数据如下表所示.
为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择:
,
,
.
(1)当
时,请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)在本次测试报告中,该电动汽车的最长续航里程为
.若测试过程为匀速运动,请计算本次测试时的车速为何值时,该电动汽车电池所需的容量(单位:
)最小?并计算出该最小值.
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![]() | 0 | 10 | 30 | 70 |
![]() | 0 | 1325 | 3375 | 9275 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6cbd3368e1c267d9d5a7476574998a5.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c656439db27972c20bd5a83637f6885.png)
(2)在本次测试报告中,该电动汽车的最长续航里程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edfa4962f522dd8285f2e2c41c73c1af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7759b26a9a0741248bf2bb87ebd01dcc.png)
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6 . 某大学科研小组自2023年元旦且开始监测某实验水域中绿球藻的生长面积的变化情况,并测得最初绿球藻的生长面积为
(单位:
),此后每隔一个月(每月月底)测量一次,一月底测得绿球藻的生长面积比最初多了
,二月底测得绿球藻的生长面积为
,科研小组成员发现该水域中绿球藻生长面积的增长越来越慢,绿球藻生长面积
(单位:
)与时间
(单位:月)的关系有两个函数模型可供选择,一个是
;另一个是
,记2023年元旦最初测量时间
的值为0.
(1)请你判断哪个函数模型更适合,说明理由,并求出该函数模型的解析式;
(2)该水域中绿球藻生长面积在几月底达到其最初的生长面积
的7倍?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/303dd9dcc519133e7fde976018cc0b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45569bcc44c32adf1ed7e92f613d69e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ae54a7686d67033b92af17d47bb1f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)请你判断哪个函数模型更适合,说明理由,并求出该函数模型的解析式;
(2)该水域中绿球藻生长面积在几月底达到其最初的生长面积
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7 . 某地区上年度电价为0.8元
,年用电量为
,本年度计划将电价下降到
之间,而用户期望电价为
.经测算下调电价后的新增用电量,和实际电价与用户的期望电价的差成反比(比例系数为
).该地区的电力成本价为
.已知
,为保证电力部门的收益比上年至少增长
,则最低的电价可定为______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e2472b568635ece209ceca8a364dcee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18faf3c8c90bed9d7e05185700649945.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb7f923d9917d21abe6d927aa236ea8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb6eff8dca8aafa1e9fc1ff3399760a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a938e812e061ef959d4124a1aa161540.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f04297a04eaa4bdd15b705f3c405a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
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名校
8 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水温经有关研究可知:在室温25℃下,某种绿茶用85℃的水泡制,经过
后茶水的温度为
,且
,当茶水温度降至70℃时,此时茶水泡制时间大约为( )(结果保留整数,参考数据:
,
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4fe963f369369be8f2005981446cf04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2639cc42415e12d22b381cc0d90d7891.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0591d9f78b4f4f78c5bd6baaa602ae0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba2d5842f3635bc244ba022cfb423286.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系.声音的强度I用瓦/平方米表示,但在实际测量时,常用声音的强度水平
表示,它们满足公式
(单位为分贝,
,其中
,这是人们平均能听到的声音的最小强度,是听觉的开端).
(1)手表指针转动的声音强度是
,耳语的强度是
,静音电风扇的强度是
,试分别求出它们的强度水平;
(2)某品牌轿车在安全行车速度内能保证车内噪音的强度水平保持在60分贝以下,试求其声音强度I的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1ac49b4139636fb1809fe970b23a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abb8c19c6c8e4388f4608a1a11b71159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323befbdc5411afa0baaf3c1302bda7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fd5d53f896f8d349cd10d845964ca94.png)
(1)手表指针转动的声音强度是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ba31b5f7ea8ff1502f2dc49e6756358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302a09f9f5d8790412e0b6a4e15a3317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73de8c55d6930432ac7b707654fbcc57.png)
(2)某品牌轿车在安全行车速度内能保证车内噪音的强度水平保持在60分贝以下,试求其声音强度I的范围.
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10 . 茶是中华民族的举国之饮,发于神农,闻于鲁周公,始于唐朝,兴于宋代,中国茶文化起源久远,历史悠久,文化底蕴深厚,是我国文化中的一朵奇葩!我国人民历来就有“客来敬茶”的习惯,这充分反映出中华民族的文明和礼貌.立德中学利用课余时间开设了活动探究课《中国茶文化》,小明同学用沸水泡了一杯茶,泡好后置于室内,开始时测得这杯茶的温度为100℃,经过1分钟测得其温度变为80℃,再经过1分钟测得其温度变为65℃.小明想利用上述数据建立这杯茶的温度y(单位:℃)随经过的时间t(单位:分钟)的函数关系式,选用了两种函数模型:
①
(
为常数,
且
);
②
(
为常数,
).
(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型;
(2)现代研究结果显示,饮茶温度不要超过60℃,请利用(1)中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间?(参考数据:
)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab6528d62ee54416093c4b8677b50c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80797be7cff74c0c9eeb0fd4124693ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406185f4ad8bcd99e23adc8d289088ed.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a1e0ef30725cc409815fa4267a5e80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c5fe8a9ad42e52a8a40242865c6752.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fbdf49cd00af1ff87259836ddd9f6b.png)
(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型;
(2)现代研究结果显示,饮茶温度不要超过60℃,请利用(1)中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/694613e148bb635b86e6a67bc755cdf3.png)
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