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解析
| 共计 48 道试题
1 . 辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎(如图1)出土于辽宁省略左县小波汰沟.此鼎直耳,深腹,柱足中空,胎壁微薄,口沿下及足上端分别饰单层兽面纹,足有扉棱,耳、腹、足皆有炱痕.它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(忽略鼎壁厚度),如图2所示.已知球的半径为R,圆柱的高近似于半球的半径,则此鼎的容积约为(       
A.B.C.D.
2 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等. 其中,石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台 (即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的).下图给出了一个石瓢壶的相关数据 (单位:cm),那么该壶的容量约为_________
(A)           (B)              (C)                (D)
2023-03-27更新 | 867次组卷 | 2卷引用:第13章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)
3 . 《九章算术·商功》中记载:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,不易之率也.”我们可以翻译为:取一长方体,分成两个一模一样的直三棱柱,称为堑堵.再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开,得一个四棱锥和一个三棱锥,这个四棱锥称为阳马,这个三棱锥称为鳖臑.现已知某个鳖臑的体积是1,则原长方体的体积是(       
A.8B.6C.4D.3
2023-03-08更新 | 1218次组卷 | 8卷引用:8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
4 . 一定时段内,降落到水平地面上(假定无渗漏、蒸发、流失等)的雨水深度叫做雨量,如日降雨量是在1日内降落在某面积上的总雨量已知日降雨量小于10mm称为小雨、日降雨量在10~25mm称为中雨、日降雨量在25~50mm称为大雨、日降雨量在30~100mm称为暴雨某天下雨,小明将一个无盖的圆锥形的容器放置于屋外,一天后测得圆锥内水的深度为24mm,已知圆锥的高为48mm,则日降雨量为__mm.
2023-02-22更新 | 713次组卷 | 5卷引用:章节综合测试-立体几何初步
2023·全国·模拟预测
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
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5 . 《本草纲目》中记有麦门冬这一种药物,书中所提麦门冬,别名麦冬、寸冬等,临床可用于治疗肺燥干咳、津伤口渴、喉痹咽病、阴虚劳嗽等.一个麦门冬可近似看作底面拼接在一起的两个圆锥,如图所示,则该麦门冬的体积约为______
2023-02-17更新 | 855次组卷 | 6卷引用:8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
6 . “堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓.《九章算术.商功》:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,其一为鳖臑”,即一个长方体沿对角线斜解(图1).得到一模一样的两个堑堵,再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解(图2),得一个四棱锥称为阳马(图3),一个三棱锥称为鳖臑(图4).若某长方体的长为4,宽为2,高为2,记该长方体的体积为,由该长方体斜解所得到的堑堵、阳马和鳖臑的体积分别为,则下列选项不正确的是(       

A.B.
C.D.
2023-02-04更新 | 790次组卷 | 6卷引用:专题8.5 简单几何体的表面积与体积(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
7 . 在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”,已知某“堑堵”的底面是斜边长为的等腰直角三角形,高为,则该“堑堵”的表面积为(       
A.B.C.D.
8 . 《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作.其下阙为:“墙里秋千墙外道,墙外行人,墙里佳人笑,笑渐不闻声渐悄,多情却被无情恼”.如图所示,假如将墙看做一个平面,墙外的道路、秋千绳、秋千板简单看做是直线.那么道路和墙面线面平行,秋千静止时,秋千板与墙面线面垂直,秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中(       

A.秋千绳与墙面始终平行B.秋千绳与道路始终垂直
C.秋千板与墙面始终垂直D.秋千板与道路始终垂直
2022-08-27更新 | 2198次组卷 | 11卷引用:8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直
9 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国,最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径,圆柱体的高,圆锥体的高,则这个陀螺的表面积是(       
A.B.C.D.
10 . 中国古代建筑使用榫卯结构将木部件连接起来,构件中突出的部分叫榫头,凹进去的部分叫卯眼,图中摆放的部件是榫头,现要在一个木头部件中制作出卯眼,最终完成一个直角转弯结构的部件,那么卯眼的俯视图可以是(       
A.B.
C.D.
2022-06-23更新 | 928次组卷 | 7卷引用:数学建模-直角拐脖问题
共计 平均难度:一般