1 . 过点作互相垂直的直线,,交正半轴于点,交正半轴于点,则线段中点轨迹方程为_______________________;过原点与、、四点的圆半径的最小值为______________.

2 . 直线与轴、轴分别交于点，，则______；以线段为直径的圆的方程为_________．

3 . 如图，将边长为的正方形沿轴正向滚动,先以为中心顺时针旋转,当落在轴时,又以为中心顺时针旋转,如此下去,设顶点滚动时的曲线为,则__________；当时,__________．

4 . 已知点在圆上，点P关于直线的对称点也在圆C上，则____，___．

5 . 已知圆内一点，则过点P的最短弦的弦长为____，最短弦所在的直线方程为____．

6 . 已知，若方程表示圆，则圆心坐标为____；的取值范围是____．

7 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在前人的基础上写了一部划时代的著作《圆锥曲线论》，该书给出了当时数学家们所研究的六大轨迹问题，其中之一便是“到两个定点的距离之比等于不为1的常数的轨迹是圆”，简称“阿氏圆”．用解析几何方法解决“到两个定点，的距离之比为的动点轨迹方程是：”，则该“阿氏圆”的圆心坐标是______，半径是_____．

8 . 圆C的方程是x²+y²+2x+4y=0，则其圆心坐标是___________，半径是___________．

9 . 已知点为圆上任意一点，为圆外一点，则点与点间的距离的最小值为__________，最大值为__________.

10 . 圆的圆心坐标为_________，半径为____________.