1 . 已知圆C经过两点，，且圆心在直线上，则圆C的一般方程为_______________；若直线l的方程（），圆心C到直线l的距离是1，则m的值是______．

2 . 由方程所确定的圆中，面积最大的圆为______；最大面积是______．

3 . 在平面直角坐标系中，点，.若动点满足，则点的轨迹方程为______，若，，三点构成三角形，则的面积的最大值是______.

4 . 如果实数，满足等式，那么的最大值是___________；如果实数，满足等式，那么的最大值是___________.

5 . 已知实数x，y满足方程x²＋y²－4x＋1＝0，x²＋y²的最大值和最小值分别为________和________.

6 . 某圆拱桥的水面跨度为，拱高，此拱桥所在圆的半径为______；现有一船，宽，载货后宽度与船的宽度相同，若这条船能从桥下通过，则此船水面以上最高不能超过______.

7 . 已知直线，则此直线必过定点_________；设直线与圆交于两点，则弦的中点的轨迹方程为____________

8 . 已知圆，点，从坐标原点向圆作两条切线，，切点分别为，，若切线，的斜率分别为，，，则为定值________，的取值范围为________.

9 . 在平面直角坐标系中，直线过定点________，以点为圆心且与相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为________.

10 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（）在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知直角坐标系中，，，且满足，则点的运动轨迹方程为____________，点到直线的最小距离为__________.