1 . 设函数为区间上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法计算由曲线及直线，，所围成部分的面积S：先产生两组（每组个）在区间上的均匀随机数和，由此得到N个点，再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________

2 . 设为区间上的连续函数，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组N个）区间上的均匀随机数和，由此得到N个点，再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为_____．

3 . 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人.现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.
（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（Ⅲ）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.

4 . 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.
（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（III）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望.

5 . 甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．
设甲、乙的射击相互独立．
（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；
（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．

6 . 购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为．
（Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率；
（Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）．

7 . 有3个活动小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学在同一个兴趣小组的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得n次测量分别得到a1,a2,…an,共n个数据,我们规定所测量物理量的"最佳近似值"a是这样一个量:与其他近似值比较,a与各数据的差的平方和最小.依此规定,从a1,a2,…,an推出的a＝__