1 . 若，，则方程有实数根的概率为

A．

B．

C．

D．

2 . 分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．

3 . 为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～10：00各自的点击量，得到如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答下列问题．

(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？
(2)甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？
(3)甲、乙两网站哪个更受欢迎？并说明理由．

4 . 如图所示的程序框图中,若输入的值分别为.则输出的值为（ ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

5 . 从参加某次高中英语竞赛的学生中抽出100名，将其成绩整理后，绘制频率分布直方图（如图所示）．其中样本数据分组区间为：，，，，，.

（Ⅰ）试求图中的值，并计算区间上的样本数据的频率和频数；
（Ⅱ）试估计这次英语竞赛成绩的众数、中位数及平均成绩（结果精确到）.

注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表

6 . 为了解消费者购物情况，某购物中心在电脑小票中随机抽取张进行统计，将结果分成6组，分别是：，，制成如下所示的频率分布直方图（假设消费金额均在元的区间内）.
（1）若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票来自元和元区间（两区间都有）的概率；
（2）为做好春节期间的商场促销活动，商场设计了两种不同的促销方案.

方案一：全场商品打八五折.
方案二：全场购物满100元减20元，满300元减80元，满500元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免.利用直方图的信息分析：哪种方案优惠力度更大，并说明理由.

7 . 在国家“大众创业，万众创新”战略下，某企业决定加大对某种产品的研发投入，已知研发投入 (十万元)与利润 (百万元)之间有如下对应数据：

	2	3	4	5	6
	2	4	5	6	7

若由资料知对呈线性相关关系．试求：
（1）线性回归方程；       
（2）估计时，利润是多少？
附：利用“最小二乘法”计算a,b的值时,可根据以下公式：

8 . 已知，．
（1）若是从区间上任取的一个实数，，求满足的概率．
（2）若、都是从区间上任取的一个实数，求满足的概率．

9 . 为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动．为响应学校号召，2（9）班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用表示．（把频率当作概率）．

（1）假设，现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？
（2）假设数字的取值是随机的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．

10 . 某地区2008年至2016年粮食产量的部分数据如下表：

（1）求该地区2008年至2016年的粮食年产量与年份之间的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2008年至2016年该地区粮食产量的变化情况，并预测该地区 2018年的粮食产量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.