名校
1 . 为贯彻落实2024年中央一号文件，甲地现推进农产品转型升级，对农产品进行深加工以提高产品附加值.某帮扶单位考察甲地的加工方式后随机抽取某生产线上一段时间内生产的500件产品，对其质量指标值进行打分并整理，得到如下频率分布直方图：
内的为合格品，其余为不合格品.
(1)当不合格品所占比例超过
时，该生产线需要停机调试.用样本估计总体，试判断该生产线是否需要停机调试；
(2)用频率估计概率，从该生产线上随机抽取3件产品，求抽取到的产品中至少有2件合格品的概率.（精确到0.001）
内的为合格品，其余为不合格品.(1)当不合格品所占比例超过
时，该生产线需要停机调试.用样本估计总体，试判断该生产线是否需要停机调试；(2)用频率估计概率，从该生产线上随机抽取3件产品，求抽取到的产品中至少有2件合格品的概率.（精确到0.001）
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名校
解题方法
2 . 我市某高中对2023年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照
，
，
，
，
，
分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：
(2)估计该校高一期中数学考试成绩的80%分位数.
，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：
(2)估计该校高一期中数学考试成绩的80%分位数.
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2024-02-06更新
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580次组卷
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4卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一上学期期终质量评估数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高一上学期期终质量评估数学试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期新高考开学考试数学试卷（已下线）第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 统计-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 某学校开设了街舞、围棋、武术三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：
为调查社团活动开展情况，学校社团管理部采用分层随机抽样的方法从中抽取一个样本，已知从围棋社团抽取的同学比从街舞社团抽取的同学少1人.
(1)求三个社团分别抽取了多少同学；
(2)已知从围棋社团抽取的同学中有2名女生，若从围棋社团被抽取的同学中随机选出2人担任该社团活动监督的职务，求至少有1名女同学担任监督职务的概率.
社团 | 街舞 | 围棋 | 武术 |
人数 | 48 | 42 | 30 |
(1)求三个社团分别抽取了多少同学；
(2)已知从围棋社团抽取的同学中有2名女生，若从围棋社团被抽取的同学中随机选出2人担任该社团活动监督的职务，求至少有1名女同学担任监督职务的概率.
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名校
解题方法
4 . 
年入冬以来，为进一步做好疫情防控工作，避免疫情的再度爆发，
地区规定居民出行或者出席公共场合均需佩戴口罩，现将地区
个居民一周的口罩使用个数统计如下表所示，其中每周的口罩使用个数在
以上（含）的有
人．
的值，根据表中数据，完善上面的频率分布直方图；（只画图，不要过程）
(2)根据频率分布直方图估计地区居民一周口罩使用个数的
分位数和中位数；（四舍五入，精确到
）
(3)根据频率分布直方图估计地区居民一周口罩使用个数的平均数以及方差．（每组数据用每组中点值代替）
年入冬以来，为进一步做好疫情防控工作，避免疫情的再度爆发，地区规定居民出行或者出席公共场合均需佩戴口罩，现将地区个居民一周的口罩使用个数统计如下表所示，其中每周的口罩使用个数在以上（含）的有人．口罩使用数量 |
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频率 |
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的值，根据表中数据，完善上面的频率分布直方图；（只画图，不要过程）(2)根据频率分布直方图估计
地区居民一周口罩使用个数的分位数和中位数；（四舍五入，精确到）(3)根据频率分布直方图估计
地区居民一周口罩使用个数的平均数以及方差．（每组数据用每组中点值代替）
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2023-09-07更新
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1041次组卷
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8卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省南阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省曲靖市罗平长水实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 统计（八大题型）（讲义）（已下线）专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1（已下线）模块一 专题3 统计讲2（已下线）9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业（提升版）（已下线）第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
5 . 某公司有1 000名员工，其中：高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工为800名，属于低收入者．要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当怎样进行抽样？
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2023-08-31更新
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101次组卷
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3卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第六章 统 计 §2 抽样的基本方法 §2.2 分层随机抽样（已下线）9.1.2-9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途经-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，而亚运会志愿者的服务工作是举办一届成功的亚运会的重要保障.为配合亚运会志愿者选拔，某高校举行了志愿者选拔面试，面试成绩满分100分，现随机抽取了80名候选者的面试成绩，绘制成如下频率分布直方图.
的值，并估计这80名候选者面试成绩平均值
，众数，中位数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，中位数精确到0.1）
(2)乒乓球项目场地志愿服务需要3名志愿者，有3名男生和2名女生通过该项志愿服务选拔，需要通过抽签的方式决定最终的人选，现将3张写有“中签”和2张写有“未中签”字样的字条随机分配给每一位候选人，求中签者中男生比女生多的概率.
的值，并估计这80名候选者面试成绩平均值，众数，中位数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，中位数精确到0.1）(2)乒乓球项目场地志愿服务需要3名志愿者，有3名男生和2名女生通过该项志愿服务选拔，需要通过抽签的方式决定最终的人选，现将3张写有“中签”和2张写有“未中签”字样的字条随机分配给每一位候选人，求中签者中男生比女生多的概率.
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2023-06-22更新
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813次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题 浙江省绍兴市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）10.1.3 古典概型（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 统计（2）-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
7 . 研究表明，温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应，从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化．某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系，他们记录了某周连续六天的温差，并到校医务室查阅了这六天中每天高三学生新增患感冒而就诊的人数，得到资料如下：
参考数据：
，
．
(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生，从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率为
，求
的值；
(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数
，请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程
，据此估计昼夜温差为15℃时，该校新增患感冒的学生数（结果保留整数）．
参考公式：
，
．
| 日期 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 |
| 昼夜温差x（℃） | 4 | 7 | 8 | 9 | 14 | 12 |
| 新增就诊人数y（位） | |  |  |  |  |  |
，．(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生，从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率为
，求的值；(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数
，请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程，据此估计昼夜温差为15℃时，该校新增患感冒的学生数（结果保留整数）．参考公式：
，．
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2023-02-16更新
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1797次组卷
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9卷引用：河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）模块十 计数原理与统计概率-1湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题（已下线）专题18计数原理与概率统计（解答题）（已下线）第8章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）百师联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 党的十九大提出实施乡村振兴战略以来，农民收入大幅提升，2022年9月23日某市举办中国农民丰收节庆祝活动，粮食总产量有望连续十年全省第一.据统计该市2017年至2021年农村居民人均可支配收入的数据如下表：
(1)根据上表统计数据，计算
与
的相关系数
，并判断与是否具有较高的线性相关程度（若
，则线性相关程度一般，若
，则线性相关程度较高，精确到
）；
(2)求出与的回归方程.
参考公式和依据，相关系数：
,
.
| 年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人均可支配收入（单位：万元） |  |  |  |  |  |
与的相关系数，并判断与是否具有较高的线性相关程度（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，精确到）；(2)求出
与的回归方程.参考公式和依据，相关系数：
,.
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2023-01-26更新
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389次组卷
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4卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题16-19
（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题16-19 四川省宜宾市南溪第一中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题河南省开封市通许县等3地2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月期末)数学试题
9 . 为了让学生更多地了解冬奥知识，石家庄某中学举行了一次“冬奥知识竞赛”，共有900名考生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩的情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
(1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）.
(2)补全频率分布直方图.
(3)若成绩在
内的学生获得二等奖，请估计该校获得二等奖的学生为多少人？
|
(1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）.
(2)补全频率分布直方图.
(3)若成绩在
内的学生获得二等奖，请估计该校获得二等奖的学生为多少人？
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2023-01-14更新
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910次组卷
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5卷引用：河南省南阳市基础年级联合体2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
河南省南阳市基础年级联合体2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第九章 统计 讲核心 01（已下线）9.2.1 总体取值规律的估计（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.1 总体取值规律的估计-9.2.2总体百分位数的估计（1）（已下线）专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛．为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分)作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示)解决下列问题：
(1)求出a，b，x，y的值；
(2)在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分)的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
(3)根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的众数、中位数和平均数．
频率分布表
(1)求出a，b，x，y的值；
(2)在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分)的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
(3)根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的众数、中位数和平均数．
频率分布表
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |  | 8 | 0.16 |
| 第2组 |  | a | ▓ |
| 第3组 |  | 20 | 0.40 |
| 第4组 |  | ▓ | 0.08 |
| 第5组 |  | 2 | b |
| 合计 | ▓ | ▓ |
您最近一年使用：0次
2022-12-19更新
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271次组卷
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2卷引用：河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期12月份月考数学试题
