名校
1 . 哈师大附中高三学年统计甲、乙两个班级一模数学分数,每个班级20名同学,现有甲、乙两班本次考试数学分数如下列茎叶图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/4/1937966475952128/1938609912668160/STEM/4aa6353dcd1c411a915f9c1f8cc1d330.png?resizew=323)
(I)根据茎叶图求甲、乙两班同学数学分数的中位数,并将乙班同学的分数的频率分布直方图填充完整;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/4/1937966475952128/1938609912668160/STEM/498c84a4ad034811a83c4fe906b19a9d.png?resizew=342)
(Ⅱ)根据茎叶图比较在一模考试中,甲、乙两班同学数学分数的平均水平和分数的分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可)
(Ⅲ)若规定分数在
的成绩为良好,分数在
的成绩为优秀,现从甲、乙两班成绩为优秀的同学中,按照各班成绩为优秀的同学人数占两班总的优秀人数的比例分层抽样,共选出12位同学参加数学提优培训,求这12位同学中恰含甲、乙两班所有140分以上的同学的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/4/1937966475952128/1938609912668160/STEM/4aa6353dcd1c411a915f9c1f8cc1d330.png?resizew=323)
(I)根据茎叶图求甲、乙两班同学数学分数的中位数,并将乙班同学的分数的频率分布直方图填充完整;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/4/1937966475952128/1938609912668160/STEM/498c84a4ad034811a83c4fe906b19a9d.png?resizew=342)
(Ⅱ)根据茎叶图比较在一模考试中,甲、乙两班同学数学分数的平均水平和分数的分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可)
(Ⅲ)若规定分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5b3cd9dcf75d6c8b2fe41d06c6a481e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5824202456568df70b3b2b5265be4a14.png)
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名校
2 . 交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为
元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费是与上一年度车辆发生道路交通安全违法行为或者道路交通事故的情况相联系的.交强险第二年价格计算公式具体如下:交强险最终保费
基准保费
(
浮动比率
).发生交通事故的次数越多,出险次数的就越多,费率也就越高,具体浮动情况如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/10/1921125088550912/1923084749488128/STEM/c8b81185309d4e47ba74a0afac8e345b.png?resizew=517)
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,为此搜集并整理了100辆这一品牌普通6座以下私家车一年内的出险次数,得到下面的柱状图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/10/1921125088550912/1923084749488128/STEM/364d1e80bdba4212a82f3a4def7b4bf0.png?resizew=308)
已知小明家里有一辆该品牌普通6座以下私家车且需要续保,续保费用为
元.
(1)记
为事件“
”,求
的估计值;
(2)求
的平均估计值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861f7faf1b14b9206b742100b0b1c277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c5fb5a6e42736a5d6afc9771bc4d299.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/10/1921125088550912/1923084749488128/STEM/c8b81185309d4e47ba74a0afac8e345b.png?resizew=517)
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,为此搜集并整理了100辆这一品牌普通6座以下私家车一年内的出险次数,得到下面的柱状图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/10/1921125088550912/1923084749488128/STEM/364d1e80bdba4212a82f3a4def7b4bf0.png?resizew=308)
已知小明家里有一辆该品牌普通6座以下私家车且需要续保,续保费用为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9de444cb90eee3f6febe7358331656b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2018-04-13更新
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561次组卷
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3卷引用:2019届黑龙江省大庆中学高三考前适应性考试数学(文)试题
3 . 下表是一个容量为20的样本数据分组后的频率分布表:
(I)若用组中值代替本组数据的平均数,请计算样本的平均数
;
(II)以频率估计概率,若样本的容量为2000,求在分组[14.5,17.5)中的频数;
(Ⅲ)若从数据在分组[8.5,11.5)与分组[11.5,14.5)的样本中随机抽取2个,求恰有1个样本落在分组[11.5,14.5)的概率.
分组 | [8.5,11.5] | [11.5,14.5] | [14.5,17.5] | [17.5,20.5] |
频数 | 4 | 2 | 6 | 8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78881de4b6296c943ec26cb3840c7cf7.png)
(II)以频率估计概率,若样本的容量为2000,求在分组[14.5,17.5)中的频数;
(Ⅲ)若从数据在分组[8.5,11.5)与分组[11.5,14.5)的样本中随机抽取2个,求恰有1个样本落在分组[11.5,14.5)的概率.
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2014·辽宁·一模
名校
4 . 某城市随机抽取一年(
天)内
天的空气质量指数
的监测数据,结果统计如下:
(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失
(单位:元)与空气质量指数
(记为
)的关
系式为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c095c9c014734d9b49439a75f588b66.png)
试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失
大于
元且不超过
元的概率;
(2)若本次抽取的样本数据有
天是在供暖季,其中有
天为重度污染,完成下面
列联表,并判断能否有
的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f16af56e5eac44c69d041fbcd0c2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab42c1a366b8970d7c9a51b228a28559.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab42c1a366b8970d7c9a51b228a28559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
系式为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c095c9c014734d9b49439a75f588b66.png)
试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ac61206cb12cf6686bb0facf635010.png)
(2)若本次抽取的样本数据有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2019-03-12更新
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996次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试(内考)数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试(内考)数学(文)试题(已下线)2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(已下线)2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷宁夏石嘴山市2019届高三适应性测试数学(文)试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
5 . 某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的
指数
与当天的空气水平可见度
(单位:
)的情况如表1:
该省某市2016年11月
指数频数分布如表2:
(1)设
,根据表1的数据,求出
关于
的线性回归方程;
(附参考公式:
,其中
,
)
(2)小李在该市开了一家洗车店,经统计,洗车店平均每天的收入与
指数由相关关系,如表3:
根据表3估计小李的洗车店该月份平均每天的收入.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
该省某市2016年11月
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
频数 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b68f09df4cf06e2a482e6adb03e7c668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(附参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ae53ad6401924bc60922fd61bee131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(2)小李在该市开了一家洗车店,经统计,洗车店平均每天的收入与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
日均收入(元) |
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2017-10-17更新
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619次组卷
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3卷引用:黑龙江省海林市朝鲜中学2018届高三高考综合卷(一)数学(文)试题
黑龙江省海林市朝鲜中学2018届高三高考综合卷(一)数学(文)试题2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(文)试题(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
6 . 某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为
,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(Ⅰ)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求
的概率;
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2019-01-30更新
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3675次组卷
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22卷引用:2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学卷
(已下线)2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学卷【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟理科数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 计数原理、概率与统计(理)形成性测试卷【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷02(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)(已下线)第七章++概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题62 统计与概率大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)期末测试(选择性必修一+必修二)(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题(已下线)第九课时 课中 第七章 章末复习课宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 微专题集训2 均值与方差在实际问题中的应用四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测(8月)数学试题(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-3第七章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)第8章 概率 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十三) 二项分布 超几何分布
名校
7 . 某教师调查了
名高三学生购买的数学课外辅导书的数量,将统计数据制成如下表格:
(Ⅰ)根据表格中的数据,是否有
的把握认为购买数学课外辅导书的数量与性别相关;
(Ⅱ)从购买数学课外辅导书不超过
本的学生中,按照性别分层抽样抽取
人,再从这
人中随机抽取
人询问购买原因,求恰有
名男生被抽到的概率.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
男生 | 女生 | 总计 | |
购买数学课外辅导书超过![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
购买数学课外辅导书不超过![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
总计 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
(Ⅱ)从购买数学课外辅导书不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2017-12-10更新
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809次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017届高三第三次模拟考试数学(文)试题
名校
8 . 某小学为了解本校某年级女生的身高情况,从本校该年级的学生中随机选出100名女生并统计她们的身高(单位:
),得到下面的频数分布表:
(1)用分层抽样的方法从身高在
和
的女生中共抽取6人,则身高在
的女生应抽取几人?
(2)在(1)中抽取的6人中,再随机抽取2人,求这2人身高都在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
分组(身高) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 20 | 30 | 40 | 10 |
(1)用分层抽样的方法从身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c1d3ab67c2635175a865921288a416.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5552b42458ca3600604340fb55fccb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c1d3ab67c2635175a865921288a416.png)
(2)在(1)中抽取的6人中,再随机抽取2人,求这2人身高都在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c1d3ab67c2635175a865921288a416.png)
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9 . (2017·石家庄模拟)某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究,针对篮球运动员在投篮命中时,运动员在篮筐中心的水平距离这项指标,对某运动员进行了若干场次的统计,依据统计结果绘制如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/17/1969165422444544/2001704297037824/STEM/b9383c18beb54163ab4adfee3ef16e1e.png?resizew=289)
(1)依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离的中位数;
(2)在某场比赛中,考查前4次投篮命中到篮筐中心的水平距离的情况,并且规定:运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离不少于4米的计1分,否则扣掉1分,用随机变量
表示第4次投篮后的总分,将频率视为概率,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/17/1969165422444544/2001704297037824/STEM/b9383c18beb54163ab4adfee3ef16e1e.png?resizew=289)
(1)依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离的中位数;
(2)在某场比赛中,考查前4次投篮命中到篮筐中心的水平距离的情况,并且规定:运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离不少于4米的计1分,否则扣掉1分,用随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2017-10-08更新
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440次组卷
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2卷引用:【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(一)数学(理)试题
2012·黑龙江哈尔滨·一模
10 . 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
得到的频率分布直方图如图所示
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在第3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,
①已知学生甲和学生乙的成绩均在第3组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;
②学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官
的面试,第4组中有
名学生被考官
面试,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/11/20/1571066050674688/1571066056220672/STEM/034936a28271492a8b51dfcd133d6f55.png)
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(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在第3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,
①已知学生甲和学生乙的成绩均在第3组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;
②学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官
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