哈师大附中高三学年统计甲、乙两个班级一模数学分数,每个班级20名同学,现有甲、乙两班本次考试数学分数如下列茎叶图所示:
(I)根据茎叶图求甲、乙两班同学数学分数的中位数,并将乙班同学的分数的频率分布直方图填充完整；
(Ⅱ)根据茎叶图比较在一模考试中，甲、乙两班同学数学分数的平均水平和分数的分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)
(Ⅲ)若规定分数在
的成绩为良好，分数在
的成绩为优秀，现从甲、乙两班成绩为优秀的同学中，按照各班成绩为优秀的同学人数占两班总的优秀人数的比例分层抽样,共选出12位同学参加数学提优培训，求这12位同学中恰含甲、乙两班所有140分以上的同学的概率.
(I)根据茎叶图求甲、乙两班同学数学分数的中位数,并将乙班同学的分数的频率分布直方图填充完整；
(Ⅱ)根据茎叶图比较在一模考试中，甲、乙两班同学数学分数的平均水平和分数的分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)
(Ⅲ)若规定分数在
的成绩为良好，分数在的成绩为优秀，现从甲、乙两班成绩为优秀的同学中，按照各班成绩为优秀的同学人数占两班总的优秀人数的比例分层抽样,共选出12位同学参加数学提优培训，求这12位同学中恰含甲、乙两班所有140分以上的同学的概率.
更新时间：2018-05-05 08:54:52
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【推荐1】某公司为了解用户对其产品的满意程度，从A地区随机抽取了400名用户，从B地区随机抽取了100名用户，请用户根据满意程度对该公司产品评分，该公司将收集到的数据按照
分组，绘制成评分频率分布直方图如图：
(1)求B地区用户对该公司产品的评分不低于60分的人数；
(2)求A地区用户对该公司产品的评分的众数、中位数；
(3)根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为
，B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为
，以及A，B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为
，试比较和
的大小．（结论不要求证明）
分组，绘制成评分频率分布直方图如图：(1)求B地区用户对该公司产品的评分不低于60分的人数；
(2)求A地区用户对该公司产品的评分的众数、中位数；
(3)根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为
，B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为，以及A，B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为，试比较和的大小．（结论不要求证明）
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名校
【推荐2】甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下：甲公司规定底薪
元，每销售一件产品提成
元；乙公司规定底薪
元，日销售量不超过
件没有提成，超过件的部分每件提成
元．
（I）请将两家公司各一名推销员的日工资
（单位：元）分别表示为日销售件数
的函数关系式；
（II）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去
天的销售情况进行统计，得到如下条形图．若记甲公司该推销员的日工资为
，乙公司该推销员的日工资为
（单位：元），将该频率视为概率，请回答下面问题：
某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．
元，每销售一件产品提成元；乙公司规定底薪元，日销售量不超过件没有提成，超过件的部分每件提成元．（I）请将两家公司各一名推销员的日工资
（单位：元）分别表示为日销售件数的函数关系式；（II）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去
天的销售情况进行统计，得到如下条形图．若记甲公司该推销员的日工资为，乙公司该推销员的日工资为（单位：元），将该频率视为概率，请回答下面问题：某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．
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【推荐3】2021年9月以来，多地限电的话题备受关注，广东省能源局和广东电网有限责任公司联合发布《致全省电力用户有序用电、节约用电倡议书》，目的在于引导大家如何有序节约用电.某市电力公司为了让居民节约用电，采用“阶梯电价”的方法计算电价，每户居民每月用电量不超过标准用电量
（千瓦时）时，按平价计费，每月用电量超过标准电量（千瓦时）时，超过部分按议价计费.随机抽取了100户居民月均用电量情况，已知每户居民月均用电量均不超过450度，将数据按照
，
，…
分成9组，制成了频率分布直方图（如图所示）.
(1)求直方图中
的值；
(2)如果该市电力公司希望使85%的居民每月均能享受平价电费，请估计每月的用电量标准（千瓦时）的值；
(3)在用电量不小于350（千瓦时）的居民样本中随机抽取4户，若其中不小于400（千瓦时）的有户居民，求的分布列.
（千瓦时）时，按平价计费，每月用电量超过标准电量（千瓦时）时，超过部分按议价计费.随机抽取了100户居民月均用电量情况，已知每户居民月均用电量均不超过450度，将数据按照，，…分成9组，制成了频率分布直方图（如图所示）.(1)求直方图中
的值；(2)如果该市电力公司希望使85%的居民每月均能享受平价电费，请估计每月的用电量标准
（千瓦时）的值；(3)在用电量不小于350（千瓦时）的居民样本中随机抽取4户，若其中不小于400（千瓦时）的有
户居民，求的分布列.
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【推荐1】甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，现得到他们在培训期间参加的8次比赛成绩如下：甲：81，79，95，88，84，93，78，82；乙：80，83，92，85，75，95，80，90.
（1）试画出甲、乙两位同学比赛成绩的茎叶图，你能从茎叶图中获取哪些信息？（不少于三条）
（2）在甲同学的8次比赛成绩中，从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有可能的结果，并求抽出的2个成绩均大于85分的概率.
（1）试画出甲、乙两位同学比赛成绩的茎叶图，你能从茎叶图中获取哪些信息？（不少于三条）
（2）在甲同学的8次比赛成绩中，从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有可能的结果，并求抽出的2个成绩均大于85分的概率.
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【推荐2】2018年1月18日，国家禁毒办召开视频会议，部署开展全国禁毒示范城市创建活动，会上，贵阳成功入选为首批全国101个示范创建城市之一.为进一步推进创建工作的开展，贵阳市教育局全面部署了各中小学深入学习禁毒知识的工作.某校据此开展相关禁毒知识测试活动，如图的茎叶图是该校从甲、乙两个班级各随机抽取5名同学在一次禁毒知识测试中的成绩统计
（1）请从统计学角度分析两个班级的同学在禁毒知识学习上的状况；
（2）由于测试难度较大，测试成绩达到87分以上（含87分）者即视为合格，先从茎叶图中达到合格的同学中抽取三人进行成绩分析，试求抽取到的同学中至少有两人来自甲班的概率；
（3）已知本次测试的成绩服从正态分布
，该校共有1000名同学参加了测试，求测试成绩在86分到97分之间的人数.
（参考数据
，
）
（1）请从统计学角度分析两个班级的同学在禁毒知识学习上的状况；
（2）由于测试难度较大，测试成绩达到87分以上（含87分）者即视为合格，先从茎叶图中达到合格的同学中抽取三人进行成绩分析，试求抽取到的同学中至少有两人来自甲班的概率；
（3）已知本次测试的成绩
服从正态分布，该校共有1000名同学参加了测试，求测试成绩在86分到97分之间的人数.（参考数据
，）
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【推荐3】在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量，该市林管部门在植树前，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出树苗的高度如下（单位：厘米）：
甲：
乙：
（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的
大小为多少？并说明的统计学意义.
甲：
乙：
（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少？并说明的统计学意义.
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【推荐1】某企业为了了解该企业工人组装某产品所用时间，对每个工人组装一个该产品的用时作了记录，得到大量统计数据．从这些统计数据中随机抽取了
个数据作为样本，得到如图所示的茎叶图（单位：分钟）．若用时不超过
（分钟），则称这个工人为优秀员工．
（1）求这个样本数据的中位数和众数；
（2）以这个样本数据中优秀员工的频率作为概率，任意调查
名工人，求被调查的名工人中优秀员工的数量分布列和数学期望．
个数据作为样本，得到如图所示的茎叶图（单位：分钟）．若用时不超过（分钟），则称这个工人为优秀员工．（1）求这个样本数据的中位数和众数；
（2）以这
个样本数据中优秀员工的频率作为概率，任意调查名工人，求被调查的名工人中优秀员工的数量分布列和数学期望．
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【推荐2】高新区某高中德育处为了调查学生对“一带一路”的关注情况,在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试,并从中随机抽取了12份问卷,得到其测试成绩(百分制)的茎叶图如下：
（1）写出该样本的中位数,若该校共有3000名学生,试估计该校测试成绩在70分以上的人数；
（2）从所抽取的70分以上的学生中再随机选取4人，记
表示测试成绩在80分以上的人数,求的分布列和数学期望
（1）写出该样本的中位数,若该校共有3000名学生,试估计该校测试成绩在70分以上的人数；
（2）从所抽取的70分以上的学生中再随机选取4人，记
表示测试成绩在80分以上的人数,求的分布列和数学期望
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次数学测试成绩（满分
处的数字模糊不清,已知甲同学成绩的中位数是
，乙同学成绩的平均分是
分.
之间的试卷中随机抽取两份进行分析，求恰抽到一份甲同学试卷的概率.
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【推荐1】文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，得如下图所示的频率分布直方图
的值；
(2)若在抽取的100份样本中有20份样本的数据如下：
44，46，50，52，60，63，66，68，68，72，75，76，79，79，81，82，82，83，90，92
求该组数据（指这20分样本构成的数据）的第75百分位数；
(3)已知落在
的平均成绩是54，方差是7，落在
的平均成绩为66，方差是4，求这两组成绩的总平均数和总方差.
，得如下图所示的频率分布直方图
的值；(2)若在抽取的100份样本中有20份样本的数据如下：
44，46，50，52，60，63，66，68，68，72，75，76，79，79，81，82，82，83，90，92
求该组数据（指这20分样本构成的数据）的第75百分位数；
(3)已知落在
的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求这两组成绩的总平均数和总方差.
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解题方法
【推荐2】某市为了解疫情过后制造业企业的复工复产情况，随机调查了100家企业，得到这些企业4月份较3月份产值增长率x的频率分布表如下：
（1）估计制造业企业中产值增长率不低于60%的企业比例及产值负增长的企业比例；
（2）求制造业企业产值增长率的平均数与方差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
| x的分组 |  |  |  |  |  |
| 企业数 | 13 | 40 | 35 | 8 | 4 |
（1）估计制造业企业中产值增长率不低于60%的企业比例及产值负增长的企业比例；
（2）求制造业企业产值增长率的平均数与方差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
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两个层次，其中A层次4个班，共200人，B层次16个班，共800人.某次数学考试，A层次200名学生成绩的频率分布直方图如图所示.
；
层次800名学生的平均成绩为
分，方差为
.试根据以上数据估计该校高二整个年级此次考试的平均分
和方差
