名校
解题方法
1 . 某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为
)进行统计.按照
的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在
,
的数据).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/25/1572029561864192/1572029567746048/STEM/b31cbdd3-e263-4ff1-8e03-d5093748700b.png?resizew=240)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/25/1572029561864192/1572029567746048/STEM/05a6e74d-1a4c-41b5-9b62-9956c4559568.png?resizew=156)
(Ⅰ)求样本容量
和频率分布直方图中
的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1349e68bc02aa7809e1af887678219.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/25/1572029561864192/1572029567746048/STEM/b31cbdd3-e263-4ff1-8e03-d5093748700b.png?resizew=240)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/25/1572029561864192/1572029567746048/STEM/05a6e74d-1a4c-41b5-9b62-9956c4559568.png?resizew=156)
(Ⅰ)求样本容量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.
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2016-12-03更新
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850次组卷
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13卷引用:2016届云南省昆明一中高三第七次高考仿真模拟文科数学试卷
2016届云南省昆明一中高三第七次高考仿真模拟文科数学试卷2015届山东省潍坊市高三上学期期末考试文科数学试卷B卷2016届广西武鸣县高级中学高三9月考文科数学试卷2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末理科数学试卷2016届山东省实验中学高三第一次模拟文科数学试卷2016届宁夏银川二中高三模拟三文科数学试卷2016-2017学年广东省仲元中学高二上学期期末考试数学(理)试卷贵州省贵阳市2017年高三适应性考试(二)文科数学试题山东省临沂市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题宁夏银川市第二中学2017届高三下学期数学(文)模拟试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学(文)试题广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学(文)试题【全国百强校】江苏省扬州中学2017-2018学年高二上学期1月月考数学试题
2 . 20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:
(1)求频率直方图中a的值;
(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数;
(3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人,求这2人的成绩都在[60,70)中的概率.
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2016-12-03更新
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8059次组卷
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41卷引用:2015届云南省玉溪一中等校高三12月份统一考试文科数学试卷
(已下线)2015届云南省玉溪一中等校高三12月份统一考试文科数学试卷2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试文科数学试卷云南省大理下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考(二)数学(B卷)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)2017届湖南益阳市高三9月调研数学(文)试卷江苏省如东高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学(文)试题辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试(6月)数学(文)试题陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题人教A版高中数学必修三学业质量标准检测 统计和概率人教B版高中数学必修三同步测试:模块复习课3 概率安徽省屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题湖北省实验中学等六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题河北省张家口市第一中学(实验班)2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江西省鄱阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题天津市第七中学2019~2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市颍上第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题陕西省西安地区八校联考2020届高三下学期高考押题卷文科数学试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2020-2021学年高二第一次月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学(文)试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题西藏林芝市第二高级中学2021届高三上学期第五次月考数学(文)试题重庆市辅仁中学2021届高三上学期9月月考数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学(文)试题河北省冀州中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(必修3)陕西省西安市临潼区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题5.1 随机事件与概率-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
3 . 一次测验共有4个选择题和2个填空题,每答对一个选择题得20分,每答对一个填空题得10分,答错或不答得0分,若某同学答对每个选择题的概率均为
,答对每个填空题的概率均为
,且每个题答对与否互不影响.
(1)求该同学得80分的概率;
(2)若该同学已经答对了3个选择题和1个填空题,记他这次测验的得分为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求该同学得80分的概率;
(2)若该同学已经答对了3个选择题和1个填空题,记他这次测验的得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
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4 . ―个盒子里装有若干个均匀的红球和白球,每个球被取到的概率相等.若从盒子里随机取一个球,取到的球是红球的概率为
,若一次从盒子里随机取两个球,取到的球至少有一个是白球的概率为
.
(1)该盒子里的红球、白球分别为多少个?
(2)若一次从盒子中随机取出
个球,求取到的白球个数不少于红球个数的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecfa3ced77ddba0c742b4c1de8ae9d99.png)
(1)该盒子里的红球、白球分别为多少个?
(2)若一次从盒子中随机取出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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解题方法
5 . 为了了解网购是否与性别有关,对50名青年人进行问卷调查得到了如下的统计表:
(1)用分层抽样的方法在喜爱网购的人中抽6人,其中抽到多少名女性?
(2)在上述抽到的6人中选2人,求恰好有一名男性的概率.
喜爱网购 | 不喜爱网购 | 合计 | |
女 | 20 | 5 | 25 |
男 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
(2)在上述抽到的6人中选2人,求恰好有一名男性的概率.
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6 . 去年“十•一”期间,昆曲高速公路车辆较多.某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序,每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查,将他们在某段高速公路的车速(
)分成六段:
,
,
,
,
,
后,得到如图的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/cc7ec6f5-ffb2-4bf6-b71e-eeb0ca8f611b.png?resizew=256)
(1)调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法?
(2)求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值;
(3)若从这40辆车速在
的小型汽车中任意抽取2辆,求抽出的2辆车车速都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ca55c030e7d88040525c4fb9a278f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdae12337a279bf649c06df0bc3e0c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434609d2d869c73a9221e827316dc1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2cf2aad32b9540b16449481bf7b1669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066d47d226719ca80f3f24f2dde65a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffb5b8bf335579b66fa92fa81e5fa1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34fc5b6de3512fa8569880c61bf786e8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/cc7ec6f5-ffb2-4bf6-b71e-eeb0ca8f611b.png?resizew=256)
(1)调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法?
(2)求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值;
(3)若从这40辆车速在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434609d2d869c73a9221e827316dc1e0.png)
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2016-12-04更新
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927次组卷
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3卷引用:2016届云南省曲靖一中高考复习质量监测六文科数学试卷
7 . 某商品每天以每瓶5元的价格从奶厂购进若干瓶24小时新鲜牛奶,然后以每瓶8元的价格出售,如果当天该牛奶卖不完,则剩下的牛奶就不再出售,由奶厂以每瓶2元的价格回收处理.
(1)若商品一天购进20瓶牛奶,求当天的利润
(单位:元)关于当天需求量
(单位:瓶,
)的函数解析式;
(2)商店记录了50天该牛奶的日需求量(单位:瓶),整理得下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/8/1572587195039744/1572587201003520/STEM/e9dceb02f12a42268400417e50b8cd44.png)
假设商店一天购进20瓶牛奶,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润低于60元的概率.
(1)若商品一天购进20瓶牛奶,求当天的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aeb9164a010e37929d910a08523e2d.png)
(2)商店记录了50天该牛奶的日需求量(单位:瓶),整理得下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/8/1572587195039744/1572587201003520/STEM/e9dceb02f12a42268400417e50b8cd44.png)
假设商店一天购进20瓶牛奶,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润低于60元的概率.
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8 . 分某校高二年级共有1600名学生,其中男生960名, 640名,该校组织了一次满分为100分的数学学业水平模拟考试,根据研究,在正式的学业水平考试中,本次成绩在[80,100]的学生可取得
等(优秀),在[60,80)的学生可取得
等(良好),在[40,60)的学生可取得
等(合格),在不到40分的学生只能取得
等(不合格),为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关,现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生,将他们的成绩按从低到高分成[30,40)、[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]七组加以统计,绘制成频率分布直方图,下图是该频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/7/1572577651433472/1572577657397248/STEM/f507edf8c23343a19bc2d592e241646e.png)
(Ⅰ)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中,成绩不合格的人数;
(Ⅱ) 请你根据已知条件将下列2X2列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/4/7/1572577651433472/1572577657397248/STEM/f507edf8c23343a19bc2d592e241646e.png)
(Ⅰ)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中,成绩不合格的人数;
(Ⅱ) 请你根据已知条件将下列2X2列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”?
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
男生 | ![]() | ![]() | |
女生 | ![]() | ![]() | |
合计 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bf9e0f20fda1f8d6adb83b589a34d4a.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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名校
9 . 某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛,根据比赛规则,某中学选拔出8名同学组成参赛队,其中初中学部选出的3名同学有2名女生;高中学部选出的5名同学有3名女生,竞赛组委会将从这8名同学中随机选出4人参加比赛.
(Ⅰ)设“选出的4人中恰有2名女生,而且这2名女生来自同一个学部”为事件
,求事件
的概率
;
(Ⅱ)设
为选出的4人中女生的人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
(Ⅰ)设“选出的4人中恰有2名女生,而且这2名女生来自同一个学部”为事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b0b24eb9783b3a00d43f438ff35690.png)
(Ⅱ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2016-12-04更新
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673次组卷
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3卷引用:2016届云南省高三下学期第一次高中毕业生复习统一测试理科数学试卷
名校
10 . 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:
,
,
,
,
,
,
后得到如图的频率分
布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/15/2225989669871616/2232523883716608/STEM/d689b580a4fa455ebd610d60c32ef6c0.png?resizew=238)
(1)求图中实数
的值;
(2)若该校高一年级共有学生1000人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数.
(3)若从样本中数学成绩在
,
与
,
两个分数段内的学生中随机选取2名学生,试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c798df02aa7d6c442d0602e12402265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18156b61ec999b9b69d8f968220d2572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81999a48ef02bb6bb3f09fcc66022a4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39109031fe764f6c4e89cfd83e2e624e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f40a207b41af2b67d8a3a6921ab2e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dcb3aaf8873a1f26eddab33c481d025.png)
布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/15/2225989669871616/2232523883716608/STEM/d689b580a4fa455ebd610d60c32ef6c0.png?resizew=238)
(1)求图中实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若该校高一年级共有学生1000人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数.
(3)若从样本中数学成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c798df02aa7d6c442d0602e12402265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18156b61ec999b9b69d8f968220d2572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f40a207b41af2b67d8a3a6921ab2e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dcb3aaf8873a1f26eddab33c481d025.png)
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2016-12-04更新
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1158次组卷
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12卷引用:【校级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题
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