名校
1 . 西尼罗河病毒(WNV)是一种脑炎病毒,WNV通常是由鸟类携带,经蚊子传播给人类.1999年8-10月,美国纽约首次爆发了WNV脑炎流行.在治疗上目前尚未有什么特效药可用,感染者需要采取输液及呼吸系统支持性疗法,有研究表明,大剂量的利巴韦林含片可抑制WNV的复制,抑制其对细胞的致病作用.现某药企加大了利巴韦林含片的生产,为了提高生产效率,该药企负责人收集了5组实验数据,得到利巴韦林的投入量x(千克)和利巴韦林含片产量y(百盒)的统计数据如下:
由相关系数
可以反映两个变量相关性的强弱,
,认为变量相关性很强;
,认为变量相关性一般;
,认为变量相关性较弱.
(1)计算相关系数r,并判断变量x、y相关性强弱;
(2)根据上表中的数据,建立y关于x的线性回归方程
;为了使某组利巴韦林含片产量达到150百盒,估计该组应投入多少利巴韦林?
参考数据:
.
参考公式:相关系数
,线性回归方程
中,
.
投入量x(千克) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产量y(百盒) | 16 | 20 | 23 | 25 | 26 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5425a2892f2bc13b04b69e64333fd6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6286845d8220dea96db7ac0f527abaae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f81503f822f85ff20137532584fbbe.png)
(1)计算相关系数r,并判断变量x、y相关性强弱;
(2)根据上表中的数据,建立y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefb4943282866357583bd1c83d6a251.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
您最近一年使用:0次
2020-10-03更新
|
2335次组卷
|
8卷引用:四省(四川 云南 贵州 西藏)名校2021届高三第一次大联考数学(文)试题
名校
2 . 某校高二(5)班在一次数学测验中,全班
名学生的数学成绩的频率分布直方图如下,已知分数在
分的学生数有14人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/26/2859372224225280/2865539673194496/STEM/44048391bc0e4b7c9a0f6586ce499062.png?resizew=352)
(1)求总人数
和分数在
的人数
;
(2)利用频率分布直方图,估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少?
(3)现在从分数在
分的学生(男女生比例为1:2)中任选2人,求其中至多含有1名男生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2956d6a2ebffb4afd8d34c9e860789d8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/26/2859372224225280/2865539673194496/STEM/44048391bc0e4b7c9a0f6586ce499062.png?resizew=352)
(1)求总人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcde6c73308c8240df819d791f3add93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)利用频率分布直方图,估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少?
(3)现在从分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf1dfff9d2964bde4b8e4b1e0fd1b7c7.png)
您最近一年使用:0次
2021-12-04更新
|
2168次组卷
|
8卷引用:云南省2017届高三第二次复习统一检测文科数学试题
3 . 某学校随机调查了1000名高一学生周末的学习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中学习时间的范围是
,样本数据分组为
,
,
,
,
,
,完成下列问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/26/2536414277697536/2543310592835584/STEM/090190cde041462397a5fa7158cdc04f.png?resizew=282)
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求1000名高一学生周末的学习时间不少于20小时的人数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787c68fc75db2e618c66574911546b93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803867ed9e8c5e81c9ce8a309c83ebb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e337b36ad6fe037f2170065732df34e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcd09aee502a834ca69486861ea9c5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41fc432330eed6e6c51d7abc5e38dcc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27582493e2169299738c4ebc1c8d171c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9ab835e5d5d0bb7bdde1cb9d81a5a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/26/2536414277697536/2543310592835584/STEM/090190cde041462397a5fa7158cdc04f.png?resizew=282)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)求1000名高一学生周末的学习时间不少于20小时的人数.
您最近一年使用:0次
4 . 2020年新型冠状病毒席卷全球,美国是疫情最严重的国家,截止2020年6月8日美国确诊病例约为200万人,经过随机抽样,从感染人群中抽取1000人进行调查,按照年龄得到如下频数分布表:
(Ⅰ)求a的值及这1000例感染人员的年龄的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(Ⅱ)用频率估计概率,求感染人群中年龄不小于60岁的概率.
年龄(岁) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 50 | a | 320 | 300 | 80 |
(Ⅰ)求a的值及这1000例感染人员的年龄的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(Ⅱ)用频率估计概率,求感染人群中年龄不小于60岁的概率.
您最近一年使用:0次
2020-09-04更新
|
470次组卷
|
7卷引用:云南省保山市2019-2020学年高二教学质量监测考试文科数学试题
云南省保山市2019-2020学年高二教学质量监测考试文科数学试题(已下线)考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(必修3)5.3用频率估计概率
解题方法
5 . 2020年初,一场突如其来的疫情打乱了人们的生活节奏,也改变了很多人的消费方式,某集团在各地区共有20家商品销售门店,为应对疫情,确保公司商品销售营业额,集团决定在所有门店重点推行线上销售模式,经过半年的努力,公司统计了所有门店在1月~6月的商品销售营业额,发现营业额均分布在600万元~1100万元之间,其频率分布直方图如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/4f7c3f60-bf13-4c60-8aaf-988eef3fc488.png?resizew=297)
(Ⅰ)估计集团20家门店在上半年的平均营业额(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅱ)为帮助营业额落后的门店,集团决定在营业额超过900万元的门店中抽取若干家对销售额不超过700万元的门店实施一对一帮扶,规定销售额超过1000万元的门店必须参与,若甲门店上半年的销售额为950万元,求甲门店被选中的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/4f7c3f60-bf13-4c60-8aaf-988eef3fc488.png?resizew=297)
(Ⅰ)估计集团20家门店在上半年的平均营业额(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅱ)为帮助营业额落后的门店,集团决定在营业额超过900万元的门店中抽取若干家对销售额不超过700万元的门店实施一对一帮扶,规定销售额超过1000万元的门店必须参与,若甲门店上半年的销售额为950万元,求甲门店被选中的概率.
您最近一年使用:0次
2020-09-04更新
|
596次组卷
|
3卷引用:云南省保山市2019-2020学年高二下学期期末(理科)数学试题
名校
解题方法
6 . 2020年初,新型冠状病毒肺炎(COVID-19)在我国爆发,全国人民团结一心、积极抗疫,为全世界疫情防控争取了宝贵的时间,积累了丰富的经验.某研究小组为了研究某城市肺炎感染人数的增长情况,在官方网站.上搜集了7组数据,并依据数据制成如下散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/d4c01505-9a33-43e4-a748-cd77771561a9.png?resizew=238)
图中
表示日期代号(例如2月1日记为“1”,2月2日记为“2”,以此类推).通过对散点图的分析,结合病毒传播的相关知识,该研究小组决定用指数型函数模型
来拟合,为求出
关于
的回归方程,可令
,则
与
线性相关.初步整理后,得到如下数据:
,
.
(1)根据所给数据,求出
关于
的线性回归方程:
(2)求
关于
的回归方程;若防控不当,请问
为何值时,累计确诊人数的预报值将超过1000人?(参考数据:
,结果保留整数)
附:对于一组数据
,其线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/d4c01505-9a33-43e4-a748-cd77771561a9.png?resizew=238)
图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56a9622a53d958999eecaefc85597b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07bb5f2b560925c51e944b163f6f58db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8196f43428037d11f2e203551ca0d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8caff152cb6ecc259bbd8db570cd7f8.png)
(1)根据所给数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de086da803ea5c0b05b8a91f62dc923.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a32f9b7fc6a389bff51c86cf634e8d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f819af5b5022f09ef6695471215278ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a92e162148d4b2a064d4d4c0da6f07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f715d7bbfa971cb305a809b5cf23db45.png)
您最近一年使用:0次
2020-06-21更新
|
443次组卷
|
3卷引用:云南省红河州2020届高三第三次复习统一检测数学(理)试题
解题方法
7 . 近年来,国家为了鼓励高校毕业生自主创业,出台了许多优惠政策,以创业带动就业.某高校毕业生小李自主创业从事海鲜的批发销售,他每天以每箱300元的价格购入基围虾,然后以每箱500元的价格出售,如果当天购入的基围虾卖不完,剩余的就作垃圾处理.为了对自己的经营状况有更清晰的把握,他记录了150天基围虾的日销售量(单位:箱),制成如图所示的频数分布条形图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/b25649bf-7cff-4329-b165-f654bb1953c9.png?resizew=309)
(1)若小李一天购进12箱基围虾.
①求当天的利润
(单位:元)关于当天的销售量
(单位:箱,
)的函数解析式;
②以这150天记录的日销售量的频率作为概率,求当天的利润不低于1900元的概率;
(2)以上述样本数据作为决策的依据,他计划今后每天购进基围虾的箱数相同,并在进货量为11箱,12箱中选择其一,试帮他确定进货的方案,以使其所获的日平均利润最大.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/b25649bf-7cff-4329-b165-f654bb1953c9.png?resizew=309)
(1)若小李一天购进12箱基围虾.
①求当天的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac69e6db1df13ed64756b4f391ae9fac.png)
②以这150天记录的日销售量的频率作为概率,求当天的利润不低于1900元的概率;
(2)以上述样本数据作为决策的依据,他计划今后每天购进基围虾的箱数相同,并在进货量为11箱,12箱中选择其一,试帮他确定进货的方案,以使其所获的日平均利润最大.
您最近一年使用:0次
8 . 某数学教师在甲、乙两个平行班采用“传统教学”和“高效课堂”两种不同的教学模式进行教学实验.为了解教改实效,期中考试后,分别从两个班中各随机抽取
名学生的数学成绩进行统计,得到如下的茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/8/2480353305468928/2480724706885632/STEM/d33bb3554c3e419e86e21c3e05668f48.png?resizew=271)
(1)求甲、乙两班抽取的分数的中位数,并估计甲、乙两班数学的平均水平和分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若规定分数在
的为良好,现已从甲、乙两班成绩为良好的同学中,用分层抽样法抽出
位同学参加座谈会,要再从这
位同学中任意选出
人发言,求这
人来自不同班的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/8/2480353305468928/2480724706885632/STEM/d33bb3554c3e419e86e21c3e05668f48.png?resizew=271)
(1)求甲、乙两班抽取的分数的中位数,并估计甲、乙两班数学的平均水平和分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若规定分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c173e50c9a0505ad6b0c6b379fe1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 某校为了有效地加强高中生自主管理能力,推出了一系列措施,其中自习课时间的自主管理作为重点项目,学校有关处室制定了“高中生自习课时间自主管理方案”.现准备对该“方案”进行调查,并根据调查结果决定是否启用该“方案”,调查人员分别在各个年级随机抽取若干学生对该“方案”进行评分,并将评分分成
,
,
,
七组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/18/2465267572645888/2465890857959424/STEM/3793056d-165f-4f99-905a-843a41925254.png)
相关规则为①采用百分制评分,
内认定为对该“方案”满意,不低于80分认定为对该“方案”非常满意,60分以下认定为对该“方案”不满意;②学生对“方案”的满意率不低于
即可启用该“方案”;③用样本的频率代替概率.
(1)从该校学生中随机抽取1人,求被抽取的这位同学非常满意该“方案”的概率,并根据频率分布直方图求学生对该“方案”评分的中位数.
(2)根据所学统计知识,判断该校是否启用该“方案”,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dab783880d7aabc422916886630fc576.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/18/2465267572645888/2465890857959424/STEM/3793056d-165f-4f99-905a-843a41925254.png)
相关规则为①采用百分制评分,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2789e316d06407f81acb120bbffea5d2.png)
(1)从该校学生中随机抽取1人,求被抽取的这位同学非常满意该“方案”的概率,并根据频率分布直方图求学生对该“方案”评分的中位数.
(2)根据所学统计知识,判断该校是否启用该“方案”,说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-05-19更新
|
258次组卷
|
3卷引用:云南省2020届高三适应性考试数学(文)试题(A卷)
名校
10 . 2020年1月,教育部《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》印发,自2020年起,在部分高校开展基础学科招生改革试点(也称“强基计划”).强基计划聚焦高端芯片与软件、智能科技、新材料、先进制造和国家安全等关键领域以及国家人才紧缺的人文社会科学领域,选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.新材料产业是重要的战略性新兴产业,下图是我国2011-2019年中国新材料产业市场规模及增长趋势图.其中柱状图表示新材料产业市场规模(单位:万亿元),折线图表示新材料产业市场规模年增长率(
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/18/2465259600060416/2465578895949824/STEM/2c381956852d4b929bf585ae67a49552.png?resizew=370)
(1)求2015年至2019年这5年的新材料产业市场规模的平均数;
(2)从2012年至2019年中随机挑选一年,求该年新材料产业市场规模较上一年的年增加量不少于6000亿元的概率;
(3)由图判断,从哪年开始连续三年的新材料产业市场规模年增长率的方差最大.(结论不要求证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfdc6137561804c029dcaa4ead2334b5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/18/2465259600060416/2465578895949824/STEM/2c381956852d4b929bf585ae67a49552.png?resizew=370)
(1)求2015年至2019年这5年的新材料产业市场规模的平均数;
(2)从2012年至2019年中随机挑选一年,求该年新材料产业市场规模较上一年的年增加量不少于6000亿元的概率;
(3)由图判断,从哪年开始连续三年的新材料产业市场规模年增长率的方差最大.(结论不要求证明)
您最近一年使用:0次
2020-05-18更新
|
446次组卷
|
4卷引用:2020届云南省昆明市高三“三诊一模”教学质量检测数学(文)试题