名校
解题方法
1 . 某校为了了解学生对消防知识的了解情况,从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛.下图(1)和图(2)分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按
分组,得到的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/23/2405151036825600/2405818028179456/STEM/944eae61-da21-4a26-a55c-f0351f5cb11e.png)
(1)请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数;
(2)完成下面
列联表,并回答:有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”?
附:临界值表及参考公式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e2ad10a2740012ad6ed69afb781eb0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/23/2405151036825600/2405818028179456/STEM/944eae61-da21-4a26-a55c-f0351f5cb11e.png)
(1)请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数;
(2)完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
成绩小于60分人数 | 成绩不小于60分人数 | 合计 | |
高一 | |||
高二 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
2 . 某技术人员在某基地培育了一种植物,一年后,该技术人员从中随机抽取了部分这种植物的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为
)进行统计,绘制了如下频率分布直方图,已知抽取的样本植物高度在
内的植物有8株,在
内的植物有2株.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/15/2399561930833920/2399772372934656/STEM/11073df6527e4299ba9e166de9880638.png?resizew=255)
(Ⅰ)求样本容量
和频率分布直方图中的
,
的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从高度在
内的植物中随机抽取3株,设随机变量
表示所抽取的3株高度在
内的株数,求随机变量
的分布列及数学期望;
(Ⅲ)据市场调研,高度在
内的该植物最受市场追捧.老王准备前往该基地随机购买该植物50株.现有两种购买方案,方案一:按照该植物的不同高度来付费,其中高度在
内的每株10元,其余高度每株5元;方案二:按照该植物的株数来付费,每株6元.请你根据该基地该植物样本的统计分析结果为决策依据,预测老王采取哪种付费方式更便宜?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/15/2399561930833920/2399772372934656/STEM/11073df6527e4299ba9e166de9880638.png?resizew=255)
(Ⅰ)求样本容量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(Ⅱ)在选取的样本中,从高度在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(Ⅲ)据市场调研,高度在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
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名校
3 . 2017年5月,来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、扫码支付、共享单车和网购.乘坐高铁可以网络购票,为了研究网络购票人群的年龄分布情况,在5月31日重庆到成都高铁9600名网络购票的乘客中随机抽取了120人进行了统计并记录,按年龄段将数据分成6组:
,得到如图所示的直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/ff89f8a7-081a-4c4d-b23f-5e396a2758a6.png?resizew=259)
(1)若从总体的9600名网络购票乘客中随机抽取一人,估计其年龄大于35岁的概率;
(2)试估计总体中年龄在区间
内的人数;
(3)试通过直方图,估计5月31日当天网络购票的9600名乘客年龄的中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c84e7bc8e4b66d3225f861f9a7e0c54f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/ff89f8a7-081a-4c4d-b23f-5e396a2758a6.png?resizew=259)
(1)若从总体的9600名网络购票乘客中随机抽取一人,估计其年龄大于35岁的概率;
(2)试估计总体中年龄在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca161d31588bcb6508e38ebe701bfa38.png)
(3)试通过直方图,估计5月31日当天网络购票的9600名乘客年龄的中位数.
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2020-02-09更新
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232次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
4 . 如图所示的折线图为某小区小型超市今年一月份到五月份的营业额和支出数据(利润
营业额
支出),根据折线图,下列说法中错误的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/af4ad8c3-46b7-4525-af68-a7ecac492f88.png?resizew=327)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/af4ad8c3-46b7-4525-af68-a7ecac492f88.png?resizew=327)
A.该超市这五个月中的营业额一直在增长; |
B.该超市这五个月的利润一直在增长; |
C.该超市这五个月中五月份的利润最高; |
D.该超市这五个月中的营业额和支出呈正相关. |
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2019-06-01更新
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972次组卷
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7卷引用:【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 素养检测云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题(已下线)专题04 概率与统计-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题03 概率与统计-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
5 . 通常,满分为
分的试卷,
分为及格线,若某次满分为
分的测试卷,
人参加测试,将这
人的卷面分数按照
分组后绘制的频率分布直方图如图所示.由于及格人数较少,某位老师准备将每位学生的卷面分采用“开方乘以
取整”的方式进行换算以提高及格率(实数
的取整等于不超过
的最大整数),如:某位学生卷面
分,则换算成
分作为他的最终考试成绩,则按照这种方式,这次测试的及格率将变为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b047facf66fd87d48b56278758d786a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e180966d709439a215f1232d17aedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/62b57c31-047f-4af7-9e99-fb354d635016.png?resizew=283)
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2019-05-10更新
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496次组卷
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6卷引用:【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
9-10高一下·广东河源·期末
名校
6 . 为了了解高一年级学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组的频数为12.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/385dddd7-b6d9-49f7-9d28-c6d8d2ebaa89.png?resizew=292)
(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(2)若次数在110以上(含110次)为达标,则该校全体高一年级学生的达标率是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/385dddd7-b6d9-49f7-9d28-c6d8d2ebaa89.png?resizew=292)
(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(2)若次数在110以上(含110次)为达标,则该校全体高一年级学生的达标率是多少?
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2020-10-23更新
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432次组卷
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22卷引用:2016-2017学年重庆市万州第二高级中学高二上学期入学考试数学试卷
2016-2017学年重庆市万州第二高级中学高二上学期入学考试数学试卷(已下线)2010年河北省邯郸市高二上学期期末考试数学理卷(已下线)2011-2012学年河北省灵寿中学高二第一次月考文科数学试卷(已下线)2011-2012学年河北省保定三中高二10月月考数学河北省沧州市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)2010年广东省龙川一中高一下学期期末考试理科数学卷(已下线)2011-2012学年山东省济南世纪英华实验学校高一3月月考数学试卷(已下线)2011-2012学年河南省鹤壁市淇县一中高一下学期第二次月考数学试卷(已下线)2011-2012学年甘肃省天水三中高一下学期第一次阶段考试数学试卷河南省兰考县第二高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题海南省临高县、临高中学 2017-2018学年高中数学必修3 用样本的频率分布估计总体分布人教A版高中数学必修三 第二章2.2-2.2.1用样本的频率分布估计总体分布2甘肃省兰州市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.1 总体取值规律的估计人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.1 统计 5.1.3 数据的直观表示人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.2 总体百分位数的估计(已下线)专题16 用样本估计总体、统计案例(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)6.4.3 用频率分布直方图估计总体分布(已下线)9.2.1总体取值规律的估计(课后作业)【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)(已下线)第37讲 总体取值规律的估计(已下线)复习专题10用样本数据估计总体(1)-期末专项复习北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第六章 统 计 §3 用样本估计总体的分布 §3.1 从频数到频率+§3.2 频率分布直方图
真题
名校
7 . 某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:
A.新农村建设后,种植收入减少 |
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 |
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 |
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 |
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2018-06-09更新
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42717次组卷
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119卷引用:重庆市万州第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中(文)数学试题
重庆市万州第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中(文)数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)甘肃省武威第八中学2019-2020学年第二学期期末考试高二数学(文科)试卷河北省张家口市康保衡水一中联合中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二9月月考数学试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第04讲 用样本估计总体(主干知识复习)-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修二)江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题(B卷)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(四)2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标I卷)2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标I卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计【全国校级联考】江西省南昌八中、二十三中2017-2018学年高一第二学期期末联考数学试题步步高高一数学暑假作业:暑假学习效果验收考试山东省临沂第一中学2018-2019学年高一下学期第二次教学质量检测数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 综合拔高练(已下线)7.概率与统计[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》山东省德州市夏津县双语中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题10.2 用样本估计总体(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.2 用样本估计总体(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 专题二 高考中的统计与概率问题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 整合提升人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 统计 9.1~9.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第9章 第1节随机抽样+第2节用样本估计总体.人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 素养检测(已下线)第09练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)狂刷52 统计及统计案例-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)宁夏银川市贺兰县景博中学2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题05 统计——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题04 概率与统计-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题05 统计——2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题14 概率与统计(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题14 概率与统计(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题10 概率与统计-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题03 概率与统计-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题10 概率与统计-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点32 统计与古典概型-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(文)试题江西省上高二中2021届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)第43练 统计及统计案例-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)专题10.2 用样本估计总体(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)押第3题 统计图表-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第3题 统计图表-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)解密08 统计与统计案例(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题(已下线)第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)湖南省湘中部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题(已下线)考点01统计图表-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 验收检测江西省新余市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)易错点20 概率与统计-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)专题12 概率统计(理科)小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)9.1 随机抽样广东省广州市科学城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第九章 统计单元测试题 【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期一模数学试题(已下线)押全国卷(文科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)第9章 统计(单元卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题广东省东莞市万江中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题13 概率统计选填题(已下线)专题12 概率统计选填题-1黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第14章 统计 素养检测(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精练)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第6章 综合拔高练(已下线)专题10 概率与统计(文)辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表(高频考点,精讲)-1安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题第六章 统计综合拔高练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)2023年高考考前最后一课-数学-4(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3(已下线)专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》(已下线)9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析(分层作业)-【上好课】(已下线)14.3 统计图表(分层练习)(已下线)专题13 统计-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省福州延安中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题广东省兴宁市黄陂中学2019届高三第一次月考数学试题(已下线)第十四章 统计(压轴题专练)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)单元测试A卷——第九章?统计(已下线)9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-1(已下线)专题17 概率统计选择题(文科)(已下线)9.2.1总体取值规律的估计【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路专题24概率统计选择填空题(第一部分)专题26概率统计选择填空题(第一部分)
名校
8 . 如图是某校高三(1)班上学期期末数学考试成绩整理得到的频率分布直方图,由此估计该班学生成绩的众数、中位数分别为
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