1 . 某超市购进一批同种类水果，按照果径大小分为四类：不达标果､标准果､精品果､礼品果.质检技术人员从该批水果中随机选取100个，按果径大小分成5组进行统计：（单位：）.统计后制成如下的频率分布直方图，并规定果径低于为不达标果，在到之间为标准果，在到之间为精品果，达到及以上的为礼品果.

(1)现采用分层随机抽样的方法从选取的100个水果中抽取10个，再从这10个水果中随机抽取2个，记礼品果的个数为，求的分布列与数学期望；
(2)以频率估计概率，从这批水果中随机抽取个，设其中恰有2个精品果的概率为.当最大时，求的值.

3 . 某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，已知该疾病的患病率为，经过大量调查，得到如图的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：

   

利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值，将该指标大于的人判定为阳性，小于或等于的人判定为阴性.将患病者判定为阴性或将未患病者判定为阳性均为误诊.假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)当临界值时，已知某人是患病者，求该人被误诊的概率；
(2)当时，求利用该指标作为检测标准的误诊率的解析式，并求使最小的临界值.

4 . 2023年4月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（       ）
   

A．猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小

B．猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍

C．去年4月鲜菜价格要比今年4月低

D．这7种食品价格同比涨幅的平均值超过7%

5 . 某企业不断自主创新提升技术水平，积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等种系列产品的结构比例，近年来取得了显著效果.据悉该企业年种系列产品年总收入是年的倍，其中种系列产品的年收入构成比例如图所示.则下列说法错误的是（       ）

   

A．年甲系列产品收入比年的多

B．年乙和丙系列产品收入之和比年的企业年总收入还多

C．年丁系列产品收入是年丁系列产品收入的

D．年戊系列产品收入是年戊系列产品收入的倍

6 . 某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图例：

   

用该样本估计总体，以下四个选项正确的是（       ）

A．54周岁以上参保人数最少

B．18～29周岁人群参保总费用最少

C．丁险种更受参保人青睐

D．30周岁以上的人群约占参保人群20%

7 . 为迎接党的二十大胜利召开，某中学举行党史知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照､分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是（       ）

A．

B．得分在区间内的学生人数为200

C．该校学生党史知识竞赛成绩的中位数大于80

D．估计该校学生党史知识竞赛成绩的平均数落在区间内

10 . 某贫困地区经过一年的扶贫攻坚建设，经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了该地区扶贫攻坚建设前后的经济收入构成比例，得到如下扇形统计图.则下面结论中不正确的是（       ）

A．扶贫攻坚建设后，种植收入有所下降	B．扶贫攻坚建设后，第三产业增幅最大
C．扶贫攻坚建设后，养殖收入增加了一倍	D．扶贫攻坚建设后的养殖收入等于建设前的种植收入